第七节极限存在准则两个重要极限 1、两个准则:夹逼准则单调有界准则 2.两个重要极限:1lim=1、2lim(+a)=e

1.计算(x2+ax-b)(x2-1)+(x2-ax+b)(x2+1) 解:2x4-2ax+ 2.计算多项式x3+2x2+3x-1与3x2+2x+4的乘积 解:3x5+8x4+17x3+11x2+10x-4

试卷号:B020017(答案 注:各主观题答案中每步得分是标准得分,实际得分应按下式换算: 第N步实际得分一本题实际得分解答第N步标准得分 解答总标准得分 一、解答下列各题 (本大题共3小题,总计13分) 1、(本小题4分) 证明:f(x)= arctanx在[0,1]上连续,在(0,1)可导 即f(x)在[0,1]上满足拉格朗日中值定理的条件

定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质:

1. 设一正圆锥体高为 H , 底半径为 R . 现有一正圆柱体内接于该圆锥体, 已 知正圆柱体的底半径为 r . 试将该圆柱体的高 h 与体积V 表示成 r 的函数

中间变量为一元函数的情形 定理1如果函数=0(1)及v=()都在点可导,函数z=f(,v) 在对应点(u4,v)具有连续偏导数,则复合函数

例求下类平面曲线的弧长 1.曲线y=n(-x2)相应于0sx≤的一段 2.心形线r=a(1+cos)的全长(a>0) 3.摆线{x=1-cost0sts2的一

向量代数 一、向量的概念 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或M1M2 以M1为起点,M2为终点的有向线段

12-3张量 12.3.1线性变换的张量积的矩阵与线性变换的矩阵的关系 设V是域K上的n维线性空间,G和是V的两组基,且 (n)= (1) 设a∈V在(1n)下的坐标为(x1,x),则由前面的知识,可得 x :=T (2) ) 由此可知,坐标是逆变的 现在考虑V的对偶空间n在的对偶基为f,在v的 对偶基为gg,那么就有

一、线性变换的定义线性空间V到自身的映射称为V的一个变换定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元素a,B和数域P中任意数k,都有 (1) 一般用花体拉丁字母A,B,表示V的线性变换,A(a)或a代表元素a在 变换下的像定义中等式