§3.1 唯一性定理 §3.2 镜像法 §3.3 解析函数法 §3.4 分离变量法 §3.5 格林函数法 本章总结： 解析方法与数值方法的关系 计算电磁学(CEM)发展历史与现状 全波数值方法 高频方法

数值模拟是依据被模拟对象的数学或逻辑模型,利用计算机进行实验的一种技术.已成为与理论分析,实验室实验并列的重要研究方法

3.7数据拟合(最小二乘法) 实例:考察某种纤维的强度与其拉伸倍数的关系,下表 是实际测定的24个纤维样品的强度与相应的拉伸倍数 是记录:

采用耦合数值求解的方法,计算并分析了LF精炼炉盖内气体流动的速度分布状态以及液面附近惰性气体氩(Ar)的流动行为和分布.结果表明:露弧加热期和埋弧加热期炉盖的合理抽气压力分别为-200~-250 Pa和-120 Pa;底吹氩气量过小不能在液面上部弥散,而增大到20~50 m3·h-1,在液面附近弥散且流动分布状态相似,有利于液面附近惰性气氛的保持;液面距钢包上边缘的距离增大,氩气在液面上部回旋的区域扩大,可防止钢液增[N]或[O]

建立了闪光法测量半透明材料热扩散率的一维瞬态导热-辐射耦合换热数学模型,采用基于控制容积的离散坐标法分析求解激光脉冲在半透明材料内的温度响应,并与由热四端网络法得到的半解析解进行了对比和验证.研究结果表明:两种计算方法在各种计算条件下得到的结果吻合很好.数值方法更灵活,可以处理物性非线性问题,但计算时间较长;半解析法的计算速度非常快,但只能处理常物性问题.此外,本文对试样吸收系数、辐射边界、厚度及试样表面的热损失等因素对温度响应的影响进行了对比分析

二维向量和三维向量都可以度量其大小和长度 高维向量的\长度\能否定义呢? \范数\是对向量和矩阵的一种度量,实际上是二维 和三维向量长度概念的一种推广 数域:数的集合,对加法和乘法封闭 线性空间:可简化为向量的集合对向量的加法和 数量乘法封闭, 也称为向量空间

2.1直接法与三角形方程组求解 2.2 Gauss消去法 2.3 Gauss列主元消去法 2.4直接三角分解法 2.5平方根法 2.6追赶法(Thomas法)

无论是解线性方程组的 Jacobi迭代法和G—S迭代法 还是解非线性方程 Newton系列迭代法 都涉及到收敛速度问题 也涉及到初值的选取问题 如何加快迭代法的速度呢? 如何改善迭代法的适用范围呢?

NewtonLagrange插值和插值虽然构造比较简单,但都存 在插值曲线在节点处有尖点,不光滑,插值多项式在节 点处不可导等缺点 设f(x)在节点a≤xox1,xn≤b处的函数值为yo,y1,yn 设P(x)为f(x)的在区间[a,b]上的具有一阶导数的插值函数

从上节可知,如果插值多项式的次数过高,可能产生 Runge现象,因此,在构造插值多项式时常采用分段 插值的方法