2一元高次代数方程的基础知识 1.2.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x]表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果 f(x)=axn+a1x++an∈kx],(a≠0)则称n为f(x)的次数,记为 degf(x)。 定理(高等代数基本定理)C[x]的任一元素在C中必有零点。 命题设f(x)=axn+a1xn-++an(a≠0,n≥是上一个n次多项式, a是一个复数。则存在C上首项系数为a的n-1次多项式q(x),使得 f(x)=(x)(x-a)+ f(a) 证明对n作数学归纳法

二章习题课 例题一、如图所示的构件,B为中间铰,受载荷如图所示。 求:A、C处的约束反力。 q M A a a 〔思路 1、在解题前,先回顾一下固定端约束的情形。分别以旗杆、墙上钉的铁钉等,介绍其约 束情况(反力的个数) 2、需要求解的未知数为4个,只选取一次研究对象不能解决问题,需要补充方程。故可 以考虑先选取BC为研究对象,在以整体为对象,即可求解。 解)

教学内容及教学过程 3.2剪力图和弯矩图 一、剪力方程和弯矩方程 在一般情况下,梁截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。以横坐标x表示横截 面在梁上的位置,则各截面上的剪力和弯矩皆可表示为x的函数,即 线 =Q(x) M=M(x) 二、剪力图和弯矩图 通过例题来讲解 例题1、如右图所示,列出该机构的剪力和弯矩方程,并作剪力图和弯矩图

第1章绪言 一、是否题 1.孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错△U=0,H=0,但△S,△G和 △A不一定等于0,如一体积等于2V的绝热刚性容器,被一理想的隔板一分为二,左 侧状态是T,P的理想气体,右侧是T温度的真空。当隔板抽去后,由于Q=W=0, △U=0,AT=0,H=0,故体系将在T,2V,0.5P状态下达到平衡, AS=-RIn(0.5P/P)=RIn2,= AH -TAS=RTIn 2, 44=AU-TAS=-RT In2) 2.封闭体系的体积为一常数。(错)

例题 1、某工厂一工段需要流量为10m3·h1,温度为0℃的热水。现有0.3MPa的饱和水蒸汽 和30℃的循环回水可供调用。请你设计一个热水槽,进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流 率?相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何? 解:这是一个稳定流动系统,动能及势能不是很突出,可以忽略不计。若忽略混合时 的热量损失,而混合过程无机械轴功产生,即Q=0,W=0。 稳流系统热力学第一定律

第二章小结 2.1误差的基本概念:准确度(T、E、E2) 与精密度、误差与偏差、系统误差与随机 误差; x 2.3有限数据的计处理:、、R、 RR、d、Rd;、、、、CV; 异常值的检验(Q检验法); 2.4测定方法的选择和测定准确度的提高 2.5有效数字:定义、修约规则、运算规则 、报告结果

一、明确统计热力学的基本假设,理解最概然分布与平衡分布及摘取最大项原理 二、掌握 Boltzmann分布律及其各物理量的意义与适用条件; 三、理解粒子配分函数、体系配分函数的意义与表达式,配分函数的析因子性质。 四、理解不同独立子体系的配分函数,q及与热力学函数间的关系。 五、重点掌握平动能与平动配分函数,转动能与转动配分函数,振动能与振动配分函数的计算理解系统的热容、熵及其他热力学函数与配分函数的关系。 §9.5 粒子配分函数的计算 §9.3 最概然分布与平衡分布 §9.4 玻耳兹曼分布 §9.2 能级分布的微态数及系统的总微态数 §9.6 系统的热力学能与配分函数的关系 §9.10 理想气体反应的标准平衡常数 §9.11 系综理论简介 §9.1 粒子各运动形式的能级及能级的简并度 §9.7 系统的摩尔定容热容与配分函数的关系 §9.8 系统的熵与配分函数的关系 §9.9 其它热力学函数与配分函数的关系

传质速率和总传质系数,气液相传质设备的作用,xy相图,相对挥发度,平衡线及其方程 (平衡关系式),操作线及其方程,物料衡算,q的意义,回流比和最小回流比,理论板和理 论级数,逐板计算法,图解法,简捷计算法,气液相组成在相图上的表示,塔板效率,吸收的 平衡关系式和物料衡算,传质单元数法,对数平均浓度差法,膜分离过程类型,截留率,单级 间歇超滤的操作和计算

多项式的性质 利用带余除法我们得到下面常用的定理 定理7(余数定理)用一次多项式x-a去除多项式f(x),所 得的余式是一个常数这个常数等于函数值f(a) 证明用x-a去除f(x),设商为q(x),余式为一常数c

一、是否题 1.体系经过一绝热可逆过程,其熵没有变化。(对。[dS=Q/T=0]) 2.吸热过程一定使体系熵增,反之,熵增过程也是吸热的。(错。如一个吸热的循环,熵 变为零 3.热力学基本关系式dH=tds+VdP只适用于可逆过程(错不需要可逆条件,适用于只有体积功存在的封闭体系