作业参考答案 第一章1-2,1-3,1-4,1-6,1-12,1-16 1-2 t+1-2≤t≤0 (a)解:f(t)= t+10≤t≤2 2 用u(t)的形式表示为:1-+2)u(- (b)解:f(t)=u(t)+u(t-1)+u(t-2) (c)解:f(t)=Esinu(t)-u(t-T),其中= 2ππ

时域信号分析小结与复习(1) 2000/10/12 基本概念 一、典型基本信号: ●f(t)=A(-∞0) ●f(t)=u(t)={0.5(t=0) 0(t<0) ∞(t=0) δ(t)= f(t)= 0(t≠0) (t)dt=1 单位冲激信号的性质:

信号的频域分析 1、周期信号的傅立叶级数(指数形式) f(t)=Fne n=-∞ n (t) dt 周期信号频谱的特点: 离散性 谐波性 收敛性 2、非周期信号的频域分析 傅立叶变换(傅立叶积分) F(j@)=f()e-odt f(t)= F(ja) do 2元-∞ 傅立叶变换的性质

函数的连续性 一、函数的连续性 1函数的增量 设函数f(x)在U(x)内有定义,x∈Us(x) x=x-x,称为自变量在点x的增量 Ay=f(x)-f(x),称为函数f(x)相应于△x的增量

初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 定理1若函数f(x),g(x)在点x处连续, 则f(x)±g(x),f(x)g(x),y(x) (g(x)≠0) g(x) 在点x处也连续 例如,sinx,cosx在(-t∞)内连续, 故tanx,cotx,secx,cscx在其定义域内连续

向量代数 一、向量的概念 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或MM2 向量的模:向量的大小a1或|MM2 单位向量:模长为1的向量.a或MM 零向量:模长为0的向量

曲面及其方程 一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等. 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义: 如果曲面S与三元方程F(x,y,)=0有下述关系: (1)曲面S上任一点的坐标都满足方程; (2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程; 那么,方程F(x,y,)=0就叫做曲面S的方程, 而曲面S就叫做方程的图形

一、主要内容 二重积分的计算方法是累次积分法,化二重 积分为累次积分的步骤是: ①作出积分区域的草图 ②选择适当的坐标系 ③选定积分次序,定出积分限 1。关于坐标系的选择 这要从积分区域的形状和被积函数的特点 两个方面来考虑

定积分的性质 一、基本内容 对定积分的补充规定: b, (1)当a=b时,f(x)dx=0 (2)当a>b时,f(x)dx=-f(x)dx. 说明在下面的性质中,假定定积分都存 在,且不考虑积分上下限的大小

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行