第六章带度量的线性空间 6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义 lalv(a,a) 为向量a的长度或模.|a|=1时,称a为单位向量 命题1.1(柯西-布尼雅可夫斯基不等式)对欧氏空间V内任意两个向量a,,有

1设n阶矩阵p满足p2=p,p=p(这时,称p为幂等矩阵),R(p)和N(p)分别表示p的像子空间和核子空间,证明: (1)R(-p)是R(p)的正交补子空间 (2)对任意非零向量x∈R,有2=2+-p)x2

采用磁控溅射方法,分别在纯Fe以及低硅钢基片上沉积富Si膜,并对其进行真空扩散热处理.通过能谱分析及X射线衍射研究了Si在纯Fe与低硅钢基体中的扩散特征,运用DICTRA软件建立了扩散模型.研究发现Si在纯Fe基体中扩散时发生γ-Fe(Si)→α-Fe(Si)相转变,扩散速率受控于相界面的迁移.当沿截面Si含量梯度不足以驱动相界面正向迁移时,延长扩散时间会发生相界面回迁现象,最终趋于单一相内均匀化扩散过程.Si在低硅钢基体中的扩散符合Fick扩散第二定律

1、理解电路模型的概念。 2、深刻理解和牢固掌握电压、电流及其参考方向概念。 3、理解电功率和电能量的概念及其计算方法。会正确判定电路中某元件或某部分电路是产生功率还是吸收功率

一. 随机变量的定义： 例 2.1.考虑“抛硬币”试验: Ω = {正面 H，反面 T}； 引入变量：

绪论中我们从化学的角度认识了物质世界,并多层次地了解这个宇宙和物质的各 种运动规律,激发学习的兴趣。重点介绍系统及其划分、环境、相及其辨识、物质的 量及其符号、单位及有关计算、质量守恒、能量转化和反应进度的概念及其化学计量 数正负值的确定,利用这些基本概念逐步进入五彩缤纷的化学世界

为方便,全书采用通常的逻辑约定:和,积,否定,蕴意, 等价,任意量和存在量分别用符号:V,,7,→,,以和3 在正文中,(xk)表示在第章的第节中的第k项 在文献中,[表示参考文献中的第k项其中k由该项 作者(们)姓的前几个字母接着为数字所组成姓氏按字母序 排同样的作者(们)则用数字区别不同的文章或其它出版物

一、向量范数 定义1.对于n维向量空间R”中任意一个向量x, 若存在唯一一个实数∈R与x对应,且满足 (1)(正定性)≥0,且Vx∈,=0x=0; (2)(齐次性)axa,ver,a∈R (3)(三角不等式)x+y,Vx,y∈r\ 则称为向量x的范数

一、选择题 1.下列配制溶液的方法正确的是() (A)在溶解Na2S2O3的水中加入少量Na2CO3溶液 (B)为抑制Na2S2O3水解,在Na2S2O3溶液中加少量稀H2SO4 (C)将SnCl2·2H2O用水溶解即得到SnCl2溶液 (D)用分析天平准确称取NaOH固体,加水溶解后,用容量瓶稀释到所要求的体积

3.1.表示力学量的算符 3.2.动量算符和角动量算符 3.3.电子在库仑场中的运动 3.4.氢原子 3.5.厄密算符的性质本征函数的正交性 3.6.算符与力学量的关系 3.7算符的对易关系两力学量同时有确定值的条件测不准关系 3.8.力学量平均值随时间的变化守恒定律