第二章定解问题与偏微分方程理论 本次课主要内容 方程的化简与分类 (一)、方程化简、特征方程 (二)、方程分类

针对一类具有空间不均匀性的辨识和回归问题，提出了基于小波分析的极限学习机方法.从多分辨率分析的思想出发，构造一簇紧支撑正交小波作为隐层激活函数，并利用改进的误差最小化极限学习机训练输出层权重，避免了新加入高分辨率子网络后的重新训练.同时，由一维多分辨分析的张量积构造了二维多分辨小波极限学习机.进而通过脊波变换将小波学习机扩展到高维空间，对脊波函数的伸缩、方向和位置参数进行优化计算.对具有奇异性的函数仿真结果证明，与标准极限学习机相比，小波极限学习机由于其聚微性能在极短的训练时间内更好地逼近目标.一些实际基准回归问题上的测试验证了脊波极限学习机在其中大部分问题上达到更高的训练和泛化精度

本文讨论了含有离散变量的约束非线性规划问题。介绍了若干基本概念和定义,并给出了该问题的最优性条件和收敛条件。最后文中给出了理论研究的应用成果

本文介绍了我国自行设计和制造的第一台真空脱气、电磁搅拌和电弧加热多功能的炉外精炼炉。结合工艺讨论了炉外精炼过程中的几个理论问题:关于真空下碳脱氧的问题;关于搅拌和去除夹杂的关系问题;关于精炼过程中加热的必要性问题。通过在北京钢厂精炼炉上百余炉的实验数据证明,炉外精炼对改善钢的质量、提高钢的产量和降低钢的成本等方面具有明显的效果

17.4薛定谔方程应用举例(一维问题) 一、维无限深势阱 1模型的建立:是微观粒子被局限于某区域中,并在该区域内可以自由运动的问题的简化模型

一、直线与平面以及两平面平行问题 二、直线与平面以及两平面相交问题 三、直线与平面以及两平面垂直问题 四、综合作图题

提出可在稀疏角域以及多普勒域下对天线阵列信号向量进行接收和分析的方法,讨论在多普勒频域范围内的DOA估计问题,并在有效的频带范围内提取信号冲激响应较大的值.在稀疏DOA的恢复过程中采用的是L2,0估计算法,并在多路天线频谱感知的架构下充分利用DOA所固有的稀疏特性,对其进行稀疏恢复.对于在测试环境中不可避免的噪声问题,分析三种不同噪声分布下的DOA估计误差问题.仿真结果显示频域范围内的L2,0-DOA估计算法具有较低的计算复杂度和较高的准确度,并且算法对噪声不敏感,鲁棒性较高

针对设计模式识别结果的假阴性问题与重叠问题,为提高设计模式实例恢复的精确性,提出一种形式化上下无关文法关系驱动的设计模式检测方法.依据设计模式实例中的参与者属性及其关系,以形式化可视化语言描述模式实例的识别文法.在此基础上,改进该文法检测设计模式实例参与者间的附加关系,并识别共享实例的模式.实验结果表明,新方法不仅减少了模式实例的假阴性结果,还解决了模式实例识别的重叠问题,与其他检测方法的精确度、召回率及F-score指标比较,新方法取得了较好的效果

研究了一类不确定离散时间系统的鲁棒H∞预见控制问题.其中采用一种新的方法构造扩大误差系统,避免对时变的系数矩阵取差分,从而成功构造简化的扩大误差系统.然后针对所求得的不确定系统的扩大误差系统,通过引入带有预见作用的状态反馈,研究鲁棒H∞保成本控制问题,得到确保鲁棒H∞控制器存在的充分条件及H∞状态反馈控制器的设计方法.该条件可以通过求解一个线性矩阵不等式优化问题而实现.所得控制器回到原系统就得到带有预见作用的最优预见控制器.而且,通过引入积分器,实现闭环系统对目标值信号的鲁棒无静差跟踪.最后的数值算例说明了本文理论的有效性

脏腑定位，即明确病变所在的脏腑，是中医脏腑辨证的重要阶段。本文旨在通过神经网络模型搭建中医脏腑定位模型，输入症状文本信息，输出对应的病变脏腑标签，为实现中医辅助诊疗的脏腑辨证提供支持。将中医的脏腑定位问题建模为自然语言处理中的多标签文本分类问题，基于中医的医案数据，提出一种基于预训练模型ALBERT和双向门控循环单元（Bi-GRU）的脏腑定位模型。对比实验和消融实验的结果表明，本文提出的方法在中医脏腑定位的问题上相比于多层感知机模型、决策树模型具有更高的准确性，与Word2Vec文本表示方法相比，本文使用的ALBERT预训练模型的文本表示方法有效提升了模型的准确率。在模型参数上，ALBERT预训练模型相比BERT模型降低了模型参数量，有效减小了模型大小。最终，本文提出的脏腑定位模型在测试集上F1值达到了0.8013