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在实际应用中计算机采用的解线性方程组并 不用克莱姆法则,而是采用高斯消元法。 高斯消元法其实就是中学里学的加减消元法 的推广,现在我们将其用在m个方程n个未知 元的一般情况。 消元法的基本思想是通过消元变形把方程组 化成容易求解的同解方程组
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• 1.1 概述 • 1.2 二、三元线性方程组解的几何意义 • 1.3 高斯消元法与阶梯形方程组 • 1.4 矩阵及矩阵的初等变换 • 1.5 行阶梯形矩阵的用途 • 1.6 应用实例
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《实用大众线性代数》课程参考文献(MATLAB版)真正讲透线性代数在二、三维空间的应用——工科线性代数现代化和大众化的思路之三
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《线性代数》课程教学资源(习题全解)第六章 线性空间与线性变换
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1.线性谐振子的代数解法 现在我们介绍解谐振子能量本征方程的代数方法,采用Dirac符号进行分析和推导。 线性谐振子的 Hamiltonian是(这里不涉及采用什么表示)
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特殊线性规划运输问题 运输问题的一般描述模型的一般形式 引例这里有三家工厂,都将产品运往三个不同的商店(见下 图)。每个工厂以产品件数表示出每周生产能力见下表1。每家商 店平均需求量见下表2
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在用直接法解线性方程组时要对系数矩阵不断变换 如果方程组的阶数很高,则运算量将会很大 并且大量占用计算机资源 因此对线性方程组
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进一步了解和掌握线性微分方程的本质特征和性质 掌握线性微分方程的一个新解法:常数变易法 一阶隐式方程的解法-y可解出的方程
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高阶线性微分方程 一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构:
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2.1 Gauss 消去法 2.1.1 Gauss 消去过程 (算法描述) 2.1.2 运算量统计 (计算复杂度) 2.2 矩阵分解法 2.2.1 矩阵 LU 分解 2.2.2 列主元 Gauss 消去法与 PLU 分解 2.2.3 Cholesky 分解与平方根法 2.2.4 三对角线性方程组 2.2.5 带状线性方程组
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