3.15线性直流电路 建立矩阵方程-求解电路 广义支路 1、含有压控受控源的广义支路(P87) KiLL g R VA关系: Ok=Usk+ Bhm Um+(k-lsk-gK Ul Rk
3.15 线性直流电路 建立矩阵方程-----求解电路 一、广义支路 1、含有压控受控源的广义支路(P87) • • Ik + Usk kmUm + + Uk Isk gklUl Rk Uk =Us k + kmUm + (Ik − Is k − gklUl)Rk VA关系:
2、不含受控源的广义支路(P83图3.64) IF ① RK VA关系: Ok=Usk+(Ik-lsk )Rk =Usk+ Rulk-Rulsk l k=lsk+gklk-GkUsk
2、不含受控源的广义支路(P83图3.64) • • Ik + Usk + Uk Isk Rk VA关系: Uk =Us k + (Ik − Is k)Rk =Usk + RkIk −RkIsk Ik = Isk +GkUk −GkUsk
Rk ① R USkGh VA关系 l k= lsk+gkok-GkUsk
VA关系: Ik = Isk +GkUk −GkUsk • • Ik + Usk + Uk Isk Rk • • Ik UskGk + Uk Isk Rk
定义矩阵 1、支路电阻矩阵 R10●·0 R ●●●●●●●● R 2、支路电导矩阵 0 G 2 ●●●●●●●● G
二、定义矩阵 1、支路电阻矩阵 Rb R R • • • • • • • • • • • • • • 0 0 0 0 0 0 2 1 R = 2、支路电导矩阵 Gb G G • • • • • • • • • • • • • • 0 0 0 0 0 0 2 1 G =
矩阵形式的节点方程 独立节点KCL方程 A=0 (P16式144 支路ⅥA关系: Ⅰ=GU+ls-G AGU+A(Is-GUs)=0 AGU=A(GUs-ls 用节点电压表示支路电压: (P17式149) AGA Un=A(GUs-1s) 记:Gn=AGA Isn= A(GUs-Is) 则 nuN= Is
三、矩阵形式的节点方程 独立节点KCL 方程: AI = 0 ( P16 式1.44) 支路VA关系: I =GU + IS −GUS AGU + A(IS −GUS) = 0 AGU = A(GUS − IS) A Un U T = ( P17 式1.49) 用节点电压表示支路电压: n ( S S) T AGA U = A GU − I 记: T Gn = AGA Isn = A(GUS − IS) 则: GnUn = Isn
NuN=Is Isn=A(GUs-Is) 即: G11G12····C 1 ●●●● GnI gr
n n n nnn G G G G G G G G G • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1 2 21 22 2 11 12 1 nnnn UUU•• 21 Inn II•• 22 11 = 即: Gn Un = Isn Isn = A (GUS − IS )