《电机学》第四章 交流绕组及其电动势和磁动势

第四章:交流绕组及其电动势和磁动势 主要内容:交流绕阻的构成,即绕阻连接规律及电势和磁势。 交流电机分:同步:主要作为发电机,也可作为电动机和补偿机 异步:主要作为电动机,有时也作发电机 上述两大类交流电机虽然激磁方式和运行特性有很大差别,但电机定子中发 生的电磁现象和机电能转换的原理却基本上是相同的,因此存在许多共性问题 可统一进行研究,这就是本章所要研究的交流电机的绕组,电势,磁势问题。 这些问题对于以后分别研究异步电机和同步电机的运行性能有着重要意义 4-1交流绕组的构成和分类 本节介绍交流绕组的连接方法。电磁作用都与绕组有关,绕组构成了电机 的电路部分,是电机的核心,必须对交流绕阻的构成和连接有一个基本了解 交流绕组的构成原则 虽然绕组的型式各不相同,但它们的构成原则基本相同,基本要求是 (1)电势和磁势波形要接近正弦波,数量上力求获得较大基波电势 和基波磁势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小 (2)对三相绕组各相的电动势,磁动势必须对称,电阻电抗要平衡。 (3)绕阻铜耗小,用铜量少 (4)绝缘可靠,机械强度高,散热条件要好,制造方便 交流绕阻的分类 按相数分 (1)单相 (2)多相(两相,三相) 按每极每相槽数分:(1)整数槽 (2)分数槽 按槽内层数分:(1)单层 (2)双层 (3)单、双层 按绕阻形状分:(1)叠绕(双层) (2)波绕(双层) (3)同心式(单层) (4)交叉式(单层) (5)链式 (单层) 本章主要介绍三相整数槽绕阻 42三相双层绕阻 本节介绍三相双层绕组展开图

第四章：交流绕组及其电动势和磁动势 主要内容：交流绕阻的构成，即绕阻连接规律及电势和磁势。 交流电机分： 同步：主要作为发电机，也可作为电动机和补偿机 异步：主要作为电动机，有时也作发电机 上述两大类交流电机虽然激磁方式和运行特性有很大差别，但电机定子中发 生的电磁现象和机电能转换的原理却基本上是相同的，因此存在许多共性问题， 可统一进行研究，这就是本章所要研究的交流电机的绕组，电势，磁势问题。 这些问题对于以后分别研究异步电机和同步电机的运行性能有着重要意义。 4-1 交流绕组的构成和分类 本节介绍交流绕组的连接方法。电磁作用都与绕组有关，绕组构成了电机 的电路部分，是电机的核心，必须对交流绕阻的构成和连接有一个基本了解。 一、交流绕组的构成原则 虽然绕组的型式各不相同，但它们的构成原则基本相同，基本要求是： （1） 电势和磁势波形要接近正弦波，数量上力求获得较大基波电势 和基波磁势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小。 （2） 对三相绕组各相的电动势，磁动势必须对称，电阻电抗要平衡。 （3） 绕阻铜耗小，用铜量少。 （4） 绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便。 二、交流绕阻的分类 按相数分： （1）单相 （2）多相（两相，三相） 按每极每相槽数分： （1）整数槽 （2）分数槽 按槽内层数分： （1）单层 （2）双层 （3）单、双层 按绕阻形状分： （1）叠绕 （双层） （2）波绕 （双层） （3）同心式 （单层） （4）交叉式 （单层） （5）链式 （单层） 本章主要介绍三相整数槽绕阻 4-2 三相双层绕阻 本节介绍三相双层绕组展开图

对于10kw以上的三相交流电机,其定子绕组一般均采用双层绕组。 双层绕组每个槽内有上、下两个线圈边,每个线圈的一个边放在某一个槽 的上层,另一个边则放在相隔节距为y槽的下层,如图5-1所示,见P136P113 绕阻的线圈数正好等于槽数 在介绍双层绕组之前,首先介绍一些有关的知识 一、双层绕组的优点 1、可选择最有力的节距,以改善电势、磁势波形: 2、线圈尺寸相同便于制造 3、端部形状排列整齐,有利于散热和增加机械强度 二、交流绕组的基本知识 1、电角度与机械角度 电机圆周在几何上分为360度,这个角度称为机械角度。若 磁场在空间按正弦波分布,则经过N、S一对磁极就为360度 若电机有P对极 电角度=P×360度=P×机械角度 2、线圈 组成绕组的基本单元是线圈。由一匝或多匝组成,两个引出 端,一个叫首端,一个叫末端 3、节距 线圈两边所跨定子圆周上的距离,用y表示,y应接近极距T =r整距 y1((r短距 Q极距 r长距 2P Q:极距 P:极对数 4、槽距角 相邻槽之间的电角度 a=(P×360度)/QQ:定子槽数 5、每极每相槽数 Q m:相数P:极对数 即每一个极下每相所占的槽数 槽电势星形图和相带划分 当把各槽内导体感应的电势分别用矢量表示时,这些矢量构成一个辐 射星形圈,称为槽电势星形图。下面用具体例子说明。 例:一台三相四极36槽电机,试绘出槽电势星形图及划分相带

对于 10kw 以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。 双层绕组每个槽内有上、下两个线圈边，每个线圈的一个边放在某一个槽 的上层，另一个边则放在相隔节距为 y1 槽的下层，如图 5-1 所示，见 P 136 P113 绕阻的线圈数正好等于槽数 在介绍双层绕组之前，首先介绍一些有关的知识 一、双层绕组的优点 1、 可选择最有力的节距，以改善电势、磁势波形； 2、 线圈尺寸相同便于制造； 3、 端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。 二、交流绕组的基本知识 1、 电角度与机械角度 电机圆周在几何上分为 360 度，这个角度称为机械角度。若 磁场在空间按正弦波分布，则经过 N、S 一对磁极就为 360 度。 若电机有 P 对极 电角度=P×360 度=P×机械角度 2、 线圈 组成绕组的基本单元是线圈。由一匝或多匝组成，两个引出 端，一个叫首端，一个叫末端。 3、 节距 线圈两边所跨定子圆周上的距离，用 y1 表示，y1 应接近极距τ 长距 短距 整距      = 1 y P Q 2  = 极距 Q： 极距 P：极对数 4、 槽距角 相邻槽之间的电角度α α=（P×360 度）/Q Q：定子槽数 5、 每极每相槽数 Pm Q q 2 = m:相数 P:极对数 即每一个极下每相所占的槽数 三、槽电势星形图和相带划分 当把各槽内导体感应的电势分别用矢量表示时，这些矢量构成一个辐 射星形圈，称为槽电势星形图。下面用具体例子说明。 例：一台三相四极 36 槽电机，试绘出槽电势星形图及划分相带

2P=4 Q=36 3 P×360°2×360° 4×3 1、绘槽电势星形图 因各槽在空间互差20度电角度,所以各槽中导体感应电势在时间上互差 20度电角度。如1号槽相位角设为0度,则2号槽导体电势滞后1号槽20度, 依此类推,一直到18号槽滞后1号槽360度。经过了一对极,在槽电势星形图 上正好转过一周。19号槽与1号槽完全重合,因为它们在磁极下分别处于相对 应的位置,所以它们的感应电势同相位。19号至36号槽经过了一对机,在电 势星形图上又转过一周。一般地,对于每极每相整数槽绕组,如电机有P对极 则有P个重叠的槽电势星形 2、划分相带<每极下每相所占有的区域称为相带 以A相为例,∵q=3A相在每极下应占有3个槽,整个定子中A相共有 12个槽,为使合成电势最大,在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带, 在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带,1、2、3三个槽向量间夹角 最小,合成电势最大,而10、11、12三个槽分别于1、2、3三个槽相差一个极 距,即相差180度电角度,这两个线圈组(极相组)反接以后合成电势代数相 加,其合成电势最大。 理将19、20、21和28、29、30也划为A相,然后把这些槽里的线圈按 定规律连接起来,即得A相绕组 同理,为了使三相绕组对称,应将距A相120度处的7、8、9、16、17、 18和25、26、27、34、35、36划为B相。而将距A相240度处的13、14、15、 22、23、24和31、32、33、4、5、6划为C相,由此得一对称三相绕组。每个 相带各占60度电角度,如图5-2(a)所示,称为60度相带绕组 也可按图5-2(b)所示接线,得到一个对称的120度相带绕组。因120度 相带合成电势较60度相带合成电势小,所以一般采用60度相带绕组。(因同等 数目和幅度的相量相加时,相量间夹角越小总和越大)

=    =   = =   = = = = = 20 36 360 2 360 3 4 3 36 2 2 4 36 3 Q P Pm Q q P Q m   1、绘槽电势星形图 因各槽在空间互差 20 度电角度，所以各槽中导体感应电势在时间上互差 20 度电角度。如 1 号槽相位角设为 0 度，则 2 号槽导体电势滞后 1 号槽 20 度， 依此类推，一直到 18 号槽滞后 1 号槽 360 度。经过了一对极，在槽电势星形图 上正好转过一周。19 号槽与 1 号槽完全重合，因为它们在磁极下分别处于相对 应的位置，所以它们的感应电势同相位。19 号至 36 号槽经过了一对机，在电 势星形图上又转过一周。一般地，对于每极每相整数槽绕组，如电机有 P 对极， 则有 P 个重叠的槽电势星形。 2、划分相带 以 A 相为例，  q = 3 A 相在每极下应占有 3 个槽，整个定子中 A 相共有 12 个槽，为使合成电势最大，在第一个 N 极下取 1、2、3 三个槽作为 A 相带， 在第一个 S 极下取 10、11、12 三个槽作为 X 相带，1、2、3 三个槽向量间夹角 最小，合成电势最大，而 10、11、12 三个槽分别于 1、2、3 三个槽相差一个极 距，即相差 180 度电角度，这两个线圈组（极相组）反接以后合成电势代数相 加，其合成电势最大。 同理将 19、20、21 和 28、29、30 也划为 A 相，然后把这些槽里的线圈按 一定规律连接起来，即得 A 相绕组。 同理，为了使三相绕组对称，应将距 A 相 120 度处的 7、8、9、16、17、 18 和 25、26、27、34、35、36 划为 B 相。而将距 A 相 240 度处的 13、14、15、 22、23、24 和 31、32、33、4、5、6 划为 C 相，由此得一对称三相绕组。每个 相带各占 60 度电角度 ，如图 5-2（a）所示，称为 60 度相带绕组。 也可按图 5-2（b）所示接线，得到一个对称的 120 度相带绕组。因 120 度 相带合成电势较 60 度相带合成电势小，所以一般采用 60 度相带绕组。（因同等 数目和幅度的相量相加时，相量间夹角越小总和越大）

(31)(32)(33) 6(34) 17(35) (29) 8(36) 18(36) (28)10 B4(27)9 2(20) (26)8 3(21) (24)(23) (25)(24)(23)(2) b)120相带 a)60相带 三、制绕组展开图 绘制绕组展开图的步骤是 、绘槽电势星形图b、划分相带c、把各项绕组按一定规律连接成对 称三相绕组 根据线圈的形状和连接规律,双层绕组可分为叠绕组和波绕组两类,下面 分别介绍如下 1、叠绕组 任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的,称为叠绕组。 下面用一例子说明: 例:绘制四极三相36槽的双层叠绕组展开图 解:P=2Q= 36 3 绘制槽电势星形图和相带划分同上,按y=8绘制 lo1112 92021 8293O 19 王CYB三 A 图4-4三相绕绪开图

b)120相带 a） 60 相带 三、制绕组展开图 绘制绕组展开图的步骤是： a、绘槽电势星形图 b、划分相带 c、把各项绕组按一定规律连接成对 称三相绕组。 根据线圈的形状和连接规律，双层绕组可分为叠绕组和波绕组两类，下面 分别介绍如下 1、叠绕组 任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。 下面用一例子说明： 例：绘制四极三相 36 槽的双层叠绕组展开图。 解： 3 2 2 2 36 9 2 2 36 2 36 3 =   = =  P = Q = m =  = q 绘制槽电势星形图和相带划分同上，按 y1=8 绘制 A Z B X C Y A Z B X C Y 图4-4 三相双层叠绕组（Q=36,2p=4） a)A相绕组展开图 N  S  N  S  1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 A 12 3 101112 192021 282930

按相邻极下电流必须相反的原则,将各极相组连接起来,构成相绕组,图 中实线为上层边,虚线为下层边。由于N极极距内与S极极距内的线圈组中电 流方向必须相反,应将极相组A和极相组X反相串联, 由于每相的极相组数等于级数,所以双层叠绕组的最多并联支路数等于2 如上例中有四极四各级相组,所以最多并联支路数a=4 实际支路数通常小于2P,且2P必须是a的整数倍。 在工厂中实际绕组图通常用圆图表示,见P139图5-5在圆图中,一个极 相组用一短线表示,箭头表示电势(或电流)的方向,A、B、C为同一方向,X Y、Z为反方向,将同一相按箭头方向串联起来,得a=1的叠绕组 由于叠绕组极相组间连接线较长,在极相组较多时浪费铜材,这时可采用 波绕组。 2、波绕组 其特点是:两个相邻的线圈成波浪形前进,如图所示,波绕组的连接规律 是把所有同一极性(如N,N2……)下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起 来组成一组,在把另一极性(S1,S2…)下的属于同一相的线圈按波浪形依次 串联起来,组成另一组,最后根据需要把这两组接成串联或并联。构成相绕组。 y=g=2m为合成节距 图4-5波绕线圈的节距 例:将前述三相四极36槽Y=8的绕组绕成波绕组。 36 y 绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同,该例题槽电势星形图和相带 划分与前例完全相同,如图5-2(a)所示 若A相从3号线圈起,则3号线圈一导体边放在3号槽上层用实线表示, 另一导体边放在11号槽下层用虚线表示(Y1=8)然根据Y=18,3号线圈应与21 号线圈连接,其绕组展开图如5-7所示 每绕完一周后人为地前进或后退一个槽,才能使绕组继续绕下去。本例后 退一个槽

按相邻极下电流必须相反的原则，将各极相组连接起来，构成相绕组，图 中实线为上层边，虚线为下层边。 由于 N 极极距内与 S 极极距内的线圈组中电 流方向必须相反，应将极相组 A 和极相组 X 反相串联。 由于每相的极相组数等于级数，所以双层叠绕组的最多并联支路数等于 2P 如上例中有四极四各级相组，所以最多并联支路数 a=4 实际支路数通常小于 2P，且 2P 必须是 a 的整数倍。 在工厂中实际绕组图通常用圆图表示，见 P 139 图 5-5 在圆图中，一个极 相组用一短线表示，箭头表示电势（或电流）的方向，A、B、C 为同一方向，X、 Y、Z 为反方向，将同一相按箭头方向串联起来，得 a=1 的叠绕组。 由于叠绕组极相组间连接线较长，在极相组较多时浪费铜材，这时可采用 波绕组。 2、波绕组 其特点是：两个相邻的线圈成波浪形前进，如图所示，波绕组的连接规律 是把所有同一极性（如 N1,N2……）下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起 来组成一组，在把另一极性（S1,S2……）下的属于同一相的线圈按波浪形依次 串联起来，组成另一组，最后根据需要把这两组接成串联或并联。构成相绕组。 mq P Q y = = 2 为合成节距 图4-5 波绕线圈的节距 y1 y  y1   例：将前述三相四极 36 槽 Y1=8 的绕组绕成波绕组。 18 2 36 y = = 绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同，该例题槽电势星形图和相带 划分与前例完全相同，如图 5-2（a）所示 若 A 相从 3 号线圈起，则 3 号线圈一导体边放在 3 号槽上层用实线表示， 另一导体边放在 11 号槽下层用虚线表示（Y1=8）然根据 Y=18,3 号线圈应与 21 号线圈连接，其绕组展开图如 5-7 所示 每绕完一周后人为地前进或后退一个槽，才能使绕组继续绕下去。本例后 退一个槽

4-3三相单层绕组 单层绕组每槽只有一个线圈边,所以线圈数等与槽数的一半。这种绕组下 线方便,槽利用率高(无层间绝缘)。分同心式、链式和交叉式,本节介绍单层 绕组连接规律,现分别说明如下 同心式 同心式绕组由不同节距的同心线圈组成 以两极三相24槽电机为例说明 P=1g=24 12 Q24 4 2P2 2Pm2×3 图4-7单层同心式绕组中A相的展开图 同心式优点:端P不重叠,散热好,便于布置 链式绕组 链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来看,一环套一环,形如长 脸。链式线圈的节距恒为奇数。 例:三相六极36槽绘制链式绕组展开图 2Pm2×3×3 号向右连,36号向左连,且节距相等,然后用极间连线(红线)按相邻 极下电流方向相反的原则将六个线圈反向串联,得A相绕组。 图4-8单层链式绕组中A相的腿开图

4-3 三相单层绕组 单层绕组每槽只有一个线圈边，所以线圈数等与槽数的一半。这种绕组下 线方便，槽利用率高（无层间绝缘）。分同心式、链式和交叉式，本节介绍单层 绕组连接规律，现分别说明如下 一、同心式 同心式绕组由不同节距的同心线圈组成 以两极三相 24 槽电机为例说明。 4 2 3 24 2 12 2 24 2 1 24 3 =  = = = = = = = = Pm Q q P Q P Q m  同心式优点：端 P 不重叠，散热好，便于布置 二、链式绕组 链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来看，一环套一环，形如长 脸。链式线圈的节距恒为奇数。 例：三相六极 36 槽绘制链式绕组展开图 2 2 3 3 36 2 =   = = Pm Q q 1 号向右连，36 号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按相邻 极下电流方向相反的原则将六个线圈反向串联，得 A 相绕组

注:这种绕组主要用在q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如q为奇数, 则一个相带内的槽数无法均分为二,必须出现一边多,一边少的情况。因而线 圈的节距不会一样,此时采用交叉式绕组 三、交叉式绕组 主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中,采用不等距线圈 例:三相四极36槽定子,绘制交叉式绕组展开图 Q 2Pm2×2×3 29 A 图4-9单层交叉式绕组的A相展开图(2p=4.Q=36) 4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势 在交流电机中有一以n转速旋转的旋转磁场,本节讨论旋转磁场在空间正 弦分布时,交流绕组中感应电势的公式 由于旋转的磁场截切定子绕组,所以在定子绕组中将产生感应电势 首先求出一根导体中的感应电势,然后导出一个线圈的感应电势,再讨论 个线圈组(极相组)的感应电势,最后推出一相绕组感应电势的计算公式 、导体的感应电势 右图为一台两极交流发电机,转子是直流励磁形成的主磁极(简称主 极)定子上放有一根导体,当转子由原动机拖动以后,形成一旋转磁场。 定子导体切割该旋转磁场感应电势 定子 a)二极交流发电机b)主极磁场在空间的分布c)导体中感应电动势的波形 图4-10气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势

注：这种绕组主要用在 q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如 q 为奇数， 则一个相带内的槽数无法均分为二，必须出现一边多，一边少的情况。因而线 圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。 三、交叉式绕组 主要用于 q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈 例：三相四极 36 槽定子，绘制交叉式绕组展开图 3 2 2 3 36 2 =   = = Pm Q q 25 27 29 31 33 35 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 17 19 A X N S 26 图4-9 单层交叉式绕组的A相展开图（2p=4,Q=36) 27 S N     4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电势 在交流电机中有一以 ns 转速旋转的旋转磁场，本节讨论旋转磁场在空间正 弦分布时，交流绕组中感应电势的公式。 由于旋转的磁场截切定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电势。 首先求出一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势，再讨论 一个线圈组（极相组）的感应电势，最后推出一相绕组感应电势的计算公式。 一、导体的感应电势 右图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称主 极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成一旋转磁场。 定子导体切割该旋转磁场感应电势。 a)二极交流发电机 b)主极磁场在空间的分布 c)导体中感应电动势的波形 图4-10 气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势 N S e1 b B1  t  0 e1 N  0 180 0 360  b n e1 定子 

设主极磁场在气隙内按正弦规律分布,则:B=B1sina B1:磁场幅值 离开原点的电角度 设t=0时a=0 因定子旋转的角频率为u,当时间为t时,转子转过a,且a=ot 则导体感应电势为 e,=BlV=B, sin tlv=2E, sin ot 由上式可见导体中感应电势是随时间正弦变化的交流电动势 1、正弦电势的频率f 若p=1电角度=机械角度转子转一周感应电势交变一次,设转子每 分钟转n,转(即每秒转转),于是导体中电势交变的频率应为: 若电机为P对极,则转子每旋转一周,导体中感应电势将交变P次,此时 电势频率为 (Hz) 在我国工业用标准频率为50H2,所以当 P=1时n.=3000r/min P=2时n,=1500r/mn 2、导体电势有效值 B / R==D=2Pr-=2]f B B:平均磁密 E1=5B,2y= 2B,mr=bOlt=s9,=2.22fo2 :一极下磁通量

设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，则： B = B1 sin B1：磁场幅值 α：离开原点的电角度 设 t = 0时  = 0 因定子旋转的角频率为ω，当时间为 t 时，转子转过α，且α=ωt 则导体感应电势为 e BlV B sin tlV 2E sin t 1 = = 1 = 1 由上式可见导体中感应电势是随时间正弦变化的交流电动势。 1、正弦电势的频率 f 若 p=1 电角度=机械角度 转子转一周感应电势交变一次，设转子每 分钟转 ns 转（即每秒转 60 s n 转），于是导体中电势交变的频率应为： ( ) 60 Z s H n f = 若电机为 P 对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变 P 次，此时 电势频率为： ( ) 60 Z s H Pn f = 在我国工业用标准频率为 50HZ，所以当 P =1 时 ns = 3000r/ min P = 2 时 ns =1500r/ min 2、导体电势有效值 2 1 1 B lV E = f n D P n R n V R s s s      2 60 2 60 60 2  = = = = = Bav B1 Bav 1 2  = :平均磁密 1 1 1 1 22 1 2. 2 2 2 2 2 2          f f B l f B l f B f l E = = = av = = 1 ：一极下磁通量

整距线圈的感应电动势 y1=,则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时,另一根导体恰好 处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等,方 向相反,设线圈匝数N=1,则整距线圈的电势为 E Ect E14 180c EC1=E1-E"=2E1=444/ 若线圈有N匝,则Ec1=444Nc1 、短距线圈的电动势,节距因数 Yr因此节距小于180度,y=×180° 两导体中的感应电势不是差180度 而是相差y=×180 EG=E-E"=2E1sm2=2E1smy×90°=449K 900 节距因数(基波) K y(r)若为Nc匝 Ec,=r Ec=4.44, NK

二、整距线圈的感应电动势 = 1 y ，则线圈的一根导体位于 N 极下最大磁密处时，另一根导体恰好 处于 S 极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等，方 向相反，设线圈匝数 NC=1，则整距线圈的电势为 1 1 1 1 44 1 EC = E − E = 2E = 4. f 若线圈有 NC 匝，则 1 44 1 EC = 4. fNC 三、短距线圈的电动势，节距因数 Y1<τ 因此节距小于 180 度， 1 0 = 180   y 两导体中的感应电势不是差 180 度， 而是相差 1 0 = 180   y 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 sin 90 4.44 2 C 2 sin KP f y E E E E E    =  −  =  =  = 1 0 1 = sin 90  y KP 节距因数（基波） ( ) ( ) 1 1 1 1 1   =  = E y E y K C C P 若为 NC匝 1 44 1 1 4. C NC KP E = f

Kn表示线圈采用短距后感应电势较整距时应打的折扣 VI=T 时 当y(z时 例如:y1=2r 可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响,但当主磁场中含有谐 波时,它能有效地抑制谐波电动势(后述),所以一般交流绕组大多采用短 距绕组 四、线圈组的电动势、分布因数和绕组因数 每极下每相有一个线圈组,线圈组由q个线圈组成,且每个线圈互差a电 角度 如q=3 lga A 图4-13极相组的合成电动势 Eou)=gEc=q2Rsm E 矢)=2Rsn9a 2Rsin ge ql(矢 qrS 2 Sn Eol =gecko=gx 4.44 foKaIKPINc q个线圈分布在不同槽内,使其合成电动势小于q个集中线圈的合成电动 势qE1,所以kan<1 分布因数kd1可理解为各线圈分布排列后感应电势较集中排列时应打的折

KP1 表示线圈采用短距后感应电势较整距时应打的折扣 当 = 1 y 时 KP1 =1 当  1 y 时 例如：  6 5 y1 = 90 0.966 1 6 5 sin 0 1 = =    KP 可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中含有谐 波时，它能有效地抑制谐波电动势（后述），所以一般交流绕组大多采用短 距绕组。 四、线圈组的电动势、分布因数和绕组因数 每极下每相有一个线圈组，线圈组由 q 个线圈组成，且每个线圈互差α电 角度 如 q=3 O R A B C D Eq1  Ec1  Ec2  Ec3     q 图4-13 极相组的合成电动势 4.44 : 2 sin 2 sin 2 2 sin 2 2 sin 2 2 sin 2 2 sin 1 1 1 1 1 1 1 1 1( 1( 1( 1 1( q C d d P C d d q q q C q E qE K q f K K N K K q q q R q R E E q E qE q R E R        = =   = = = = = = 代） 矢） 代） 矢） q 个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于 q 个集中线圈的合成电动 势 qEc1，所以 kd1<1 分布因数 kd1 可理解为各线圈分布排列后感应电势较集中排列时应打的折 扣