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电机学学习指导第五章感应电机第五章感应电机 5-1感应电动机负载增大时,为什么定子电流和输入功率会增加?从空载到负载主磁通有无变化? 答:当负载增加时,电机转速下降,转子绕组与气隙磁场的相对速度增大,转子的感应电动势和感应电流相应増加,转子磁动势也增加。由磁动势平衡关系知定孑磁动势也应增加,因此定子电流増大,电机从电网吸收的电功率(输入功率)也增加了。这个过程一直持续到电磁转矩和负载转矩重新平衡时为止。在电压不变的情况下由空载到负载,定子电流的增大导致定子漏阻抗压降有所增大使定子感应电动势相应减小,因此主磁通略为减小 5-2为什么感应电机定转子极对数不等时不能正常工作? 答:设定子极对数为p1,定子频率为f1,则定子磁场的转速为n1=60/p1。设转子极对数为P2, 转子转速为n,转向与定子磁场转向相同,则由定子磁场在转子绕组中产生的感应电流的频率应为 f=p1(n1-n)/60,转子电流产生的磁场相对于转子的转速为n2=60f2/2=(m1-n)p1/p2,相对于定子的转速为n=n十n=Bn+1-Bh。可见当≠2时,n≠n,即定、转子磁场不同步,就不能建立稳定的气隙磁场,所产生的电磁转矩为0,电机不能正常工作 5-3将一台三相绕线式惑应电机的定子绕组短路,在转子绕组中通入频率为f的三相交流电,设气隙旋转磁场相对于转子的旋转方向为顺时针,试问此时转子的转向及气隙磁场相对于定子和转子的转向与转速如何答:转子绕组中通入频率为f的交流电,产生的旋转磁场相对于转子的转速为n=60f1/p。若该磁场相对于转子顺时针方向旋转,企图带动定子同向旋转,但定子不能动,反作用于转子使其相对于定子以低于n,的速度n逆时针旋转。所以气隙磁场相对于定子顺时针旋转,转速为(n,-n)。 5-4在一台三相绕线式感应电动机的定子绕组中通入频率为f的三相交流电,在转子绕组中通入频率为f的三相交流电,试问稳定运行时转子的转向和转速如何?转速随负载如何变化? 答:定子磁场相对于定子的转速为n1=60f/1,转子磁场相对于转子的转速为n2=60f2/p。下面分两类情况讨论:(1)定、转子电流相序相同时,若∫,这时转子顺着定子磁场旋转方向旋转, 为使定、转子磁场同步,必须有n+n2=n1,即转子转速n=n1-n2=60(6-f2∥p=常数:若f<, 这时转子逆着定子磁场旋转方向旋转,且转速为n=n2-n1=602-f)p=常数;若=,显然转子不动。(2)定、转子电流相序相反,此时转子的转向与定子磁场的转向相同,旋转速度应当为 n=n1+n2=60+f2∥P=常数。可见绕线式感应电动机定、转子同时供电时转速与负载无关

电机学学习指导第五章感应电机第五章感应电机 5-1 感应电动机负载增大时，为什么定子电流和输入功率会增加？从空载到负载主磁通有无变化？答：当负载增加时，电机转速下降，转子绕组与气隙磁场的相对速度增大，转子的感应电动势和感应电流相应增加，转子磁动势也增加。由磁动势平衡关系知定子磁动势也应增加，因此定子电流增大，电机从电网吸收的电功率（输入功率）也增加了。这个过程一直持续到电磁转矩和负载转矩重新平衡时为止。在电压不变的情况下由空载到负载，定子电流的增大导致定子漏阻抗压降有所增大，使定子感应电动势相应减小，因此主磁通略为减小。 5-2 为什么感应电机定转子极对数不等时不能正常工作？答：设定子极对数为 p1，定子频率为 f1，则定子磁场的转速为 1 60 1 p1 n = f 。设转子极对数为，转子转速为 n，转向与定子磁场转向相同，则由定子磁场在转子绕组中产生的感应电流的频率应为 p2 f 2 = p1 (n1 − n) 60 ，转子电流产生的磁场相对于转子的转速为 ( ) 2 60 2 p2 n1 n p1 p2 n = f = − ，相对于定子的转速为 n p p n p p n n     ′ = + = + 2 1 1 2 1 2 n2     1− 。可见当 p1 ≠ p2 时，n2 ≠ n1 ′ ，即定、转子磁场不同步，就不能建立稳定的气隙磁场，所产生的电磁转矩为 0，电机不能正常工作。 5-3 将一台三相绕线式感应电机的定子绕组短路，在转子绕组中通入频率为 f1 的三相交流电，设气隙旋转磁场相对于转子的旋转方向为顺时针，试问此时转子的转向及气隙磁场相对于定子和转子的转向与转速如何？答：转子绕组中通入频率为 f1 的交流电，产生的旋转磁场相对于转子的转速为ns = 60 f1 p (n n) s − 。若该磁场相对于转子顺时针方向旋转，企图带动定子同向旋转，但定子不能动，反作用于转子使其相对于定子以低于ns 的速度n 逆时针旋转。所以气隙磁场相对于定子顺时针旋转，转速为。 5-4 在一台三相绕线式感应电动机的定子绕组中通入频率为 f1 的三相交流电，在转子绕组中通入频率为 f2 的三相交流电，试问稳定运行时转子的转向和转速如何？转速随负载如何变化？答：定子磁场相对于定子的转速为n1 = 60 f1 p ，转子磁场相对于转子的转速为n2 = 60 f 2 p 。下面分两类情况讨论：（1）定、转子电流相序相同时，若 f1>f2，这时转子顺着定子磁场旋转方向旋转，为使定、转子磁场同步，必须有n + n2 = n1，即转子转速n = n1 − n2 = 60(f1 − f 2 ) p = 常数；若 f1<f2，这时转子逆着定子磁场旋转方向旋转，且转速为n = n2 − n1 = 60( f2 − f1 ) p = 常数；若 f1=f2，显然转子不动。（2）定、转子电流相序相反，此时转子的转向与定子磁场的转向相同，旋转速度应当为 n = n1 + n2 = 60( ) f1 + f 2 p = 常数。可见绕线式感应电动机定、转子同时供电时转速与负载无关。 -31-

电机学学习指导第五章感应电机 5-5为什么三相感应电机的空载电流比相同容量三相变压器的大得多? 答:变压器的主磁路全部由铁磁材料构成,而感应电机的主磁路除了铁磁材料外,还有空气隙。气隙虽然长度很小,但其磁阻很大,使感应电机主磁路的磁阻比容量相同的变压器大得多,因此感应电机的空载电流大得多。感应电机的空载电流标幺值约为02~0.5,而变压器的约为002~005 5-6惑应电动机在轻负就下运行时,为什么效率和功率因数都较低?若定子绕组为D联接的感应电动机改为Y联接运行,在轻负载下其效率和功率因数与改接前相比有何变化? 答:感应电动机轻载时,定子负载电流分量小,定子电流主要取决于无功的激磁电流,而感应电机的激磁电流较大(由于主磁路中存在空气隙),所以功率因数低。轻载时输出的功率小,而不变损耗几乎和满载时一样,因此效率低。若将D接的感应电动机改为Y接轻载运行,由于相电压变小,因此激磁电流及铁耗都大为减小,所以效率和功率因数都比改接前提高 5-7感应电动机带额定负载运行时,若电源电压下降过多,会有什么严重后果?若电源电压下降 20%,对最大转矩、起动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有什么影响? 答:U1≈E1=4441Nk。m,即磁通基本上与电压成正比;在负载转矩不变时,Tm= Crom l2cosv2 不变。若电源电压下降过多,则磁通下降很多,使转子电流增大很多,相应地定子电流也大大增加, 因此容易过热甚至烧毁绕组。另外,最大电磁转矩和起动转矩都与电压的平方成正比(不考虑参数变化),电压下降引起二者减小。如果起动转矩降到小于负载转矩时则不能起动:如果最大转矩降到小于负载转矩时,则使原来运行中的电机停转,这就相当于堵转,定、转子电流都急剧上升。电源电压下降20%时,若不考虑参数的变化,则最大转矩下降到原来的64%,起动转矩也下降到原来的64%;磁通下降到原来的80%,不考虑饱和影响时,空载电流也下降到原来的80%;在负载转矩不变的情况下,转子电流有功分量上升25%,定子电流也相应上升,定子功率因数也上升; 电动机转速有所降低,转差率s增大,sm不变 58两台完全的笼型感应电动机同轴相联,拖动同一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联后接到电网,起动完毕后再改为并联,试问这样的起动方法对起动电流和起动转矩有什么影响谷:设并联接到电网起动时,每台电动机的起动电流为l1,每台电动机的起动转矩为T,则总的起动电流为21,总的起动转矩为27s。定子绕组串联起动时,每台电动机的端电压为并联起动时的1/2。由于起动电流与电压成正比,所以每台电机的起动电流变为0.5,而两电机的定子绕组串联,因此总起动电流也为05/1,即为原来总起动电流的1/4。起动转矩与电压的平方成正比,串联起动时每台电动机的起动转矩为02571,总起动转矩为0.57s,是原来总起动转矩的1/4 59一台笼型感应电动机,原来转子是插铜条的,后来改为铸铝的。若输出同样的转矩,则电动机的运行性能有何变化? 答:转子绕组由铜条改为铝条后,转子回路的电阻增大了,使得电动机的起动电流减小、起动转矩增大、sπ增大、最大转矩不变。在负载转矩不变的情况下,s增大,转速下降,效率降低 5-10一台50Hz、380V的感应电动机,若运行于60Hz、380V的电源上,当输出转矩不变时,下列各量是增大还是减小?(1)激磁电抗、激磁电流、定子功率因数;(2)转速、同步转速;(3)sm 和最大转矩;(4)起动电流和起动转矩;(5)效率和温升

电机学学习指导第五章感应电机 5-5 为什么三相感应电机的空载电流比相同容量三相变压器的大得多？答：变压器的主磁路全部由铁磁材料构成，而感应电机的主磁路除了铁磁材料外，还有空气隙。气隙虽然长度很小，但其磁阻很大，使感应电机主磁路的磁阻比容量相同的变压器大得多，因此感应电机的空载电流大得多。感应电机的空载电流标幺值约为 0.2~0.5，而变压器的约为 0.02~0.05。 5-6 感应电动机在轻负载下运行时，为什么效率和功率因数都较低？若定子绕组为 D 联接的感应电动机改为 Y 联接运行，在轻负载下其效率和功率因数与改接前相比有何变化？答：感应电动机轻载时，定子负载电流分量小，定子电流主要取决于无功的激磁电流，而感应电机的激磁电流较大（由于主磁路中存在空气隙），所以功率因数低。轻载时输出的功率小，而不变损耗几乎和满载时一样，因此效率低。若将 D 接的感应电动机改为 Y 接轻载运行，由于相电压变小，因此激磁电流及铁耗都大为减小，所以效率和功率因数都比改接前提高。 5-7 感应电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会有什么严重后果？若电源电压下降 20%，对最大转矩、起动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有什么影响？答：U Nkw m 1 ≈ E1 = 4.44 f1 1φ ，即磁通基本上与电压成正比；在负载转矩不变时， 2 2 Tem = CTφ m I cosψ 不变。若电源电压下降过多，则磁通下降很多，使转子电流增大很多，相应地定子电流也大大增加，因此容易过热甚至烧毁绕组。另外，最大电磁转矩和起动转矩都与电压的平方成正比（不考虑参数变化），电压下降引起二者减小。如果起动转矩降到小于负载转矩时则不能起动；如果最大转矩降到小于负载转矩时，则使原来运行中的电机停转，这就相当于堵转，定、转子电流都急剧上升。电源电压下降 20%时，若不考虑参数的变化，则最大转矩下降到原来的 64%，起动转矩也下降到原来的 64%；磁通下降到原来的 80%，不考虑饱和影响时，空载电流也下降到原来的 80%；在负载转矩不变的情况下，转子电流有功分量上升 25%，定子电流也相应上升，定子功率因数也上升；电动机转速有所降低，转差率 s 增大，sm不变。 5-8 两台完全的笼型感应电动机同轴相联，拖动同一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联后接到电网，起动完毕后再改为并联，试问这样的起动方法对起动电流和起动转矩有什么影响？答：设并联接到电网起动时，每台电动机的起动电流为 Ist1，每台电动机的起动转矩为 Tst1，则总的起动电流为 2Ist1，总的起动转矩为 2Tst1。定子绕组串联起动时，每台电动机的端电压为并联起动时的 1/2。由于起动电流与电压成正比，所以每台电机的起动电流变为 0.5Ist1，而两电机的定子绕组串联，因此总起动电流也为 0.5Ist1，即为原来总起动电流的 1/4。起动转矩与电压的平方成正比，串联起动时每台电动机的起动转矩为 0.25Tst1，总起动转矩为 0.5Tst1，是原来总起动转矩的 1/4。 5-9 一台笼型感应电动机，原来转子是插铜条的，后来改为铸铝的。若输出同样的转矩，则电动机的运行性能有何变化？答：转子绕组由铜条改为铝条后，转子回路的电阻增大了，使得电动机的起动电流减小、起动转矩增大、sm增大、最大转矩不变。在负载转矩不变的情况下，s 增大，转速下降，效率降低。 5-10 一台 50Hz、380V 的感应电动机，若运行于 60Hz、380V 的电源上，当输出转矩不变时，下列各量是增大还是减小？（1）激磁电抗、激磁电流、定子功率因数；（2）转速、同步转速；（3）sm 和最大转矩；（4）起动电流和起动转矩；（5）效率和温升。 -32-

电机学学习指导第五章感应电机答：（1）由于U Nkw m 1 ≈ E1 = 4.44 f1 1φ ，当 U1 不变，f1 由 50Hz 增加到 60Hz 时，磁通减小变为原来的 5/6，若不考虑饱和的影响，则激磁电流也变为原来的 5/6，负载下定子功率因数会升高。由于频率增大及磁路饱和程度降低，激磁电抗增大。（2）由于频率增大，同步转速成比例增大，电机转速也增加。（3）由于 ( ) σ σ π 1 1σ 2σ 2 1 2 2 2 f L L R X X R sm + ′ = + ′ ′ ≈ ，频率增加时 sm减小。 ( ) 2 1 1 2 1 2 1 1 max 1 4 f X X f m pU ∝ + ′ ≈ π σ σ T ，频率增加时最大转矩减小。（4） ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2 1 σ X σ R cR X c U st + ′ + + ′ I = ， ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 σ σ π R cR X cX U R f m p st + ′ + + ′ ′ T = ⋅ 。频率增加使定、转子漏抗增大，所以起动电流和起动转矩均减小。（5）由于铁耗 pFe ∝ f1 β Bm 2 ，β ≈ 1.3， f1由 50Hz 变为 60Hz 时，φ m 和变为原来的 5/6，所以铁耗减小。由于激磁电流减小，电动机总的电流减小，铜耗减小。铁耗和铜耗都减小使温升降低。 Bm 5-11 增加感应电动机的转子电阻或转子漏抗对其定、转子功率因数有何影响？答：转子功率因数 ( ) 2 2 2 2 2 2 cos σ ϕ R s X R s ′ + ′ ′ = ，可见增加转子漏抗使 2 cosϕ 降低，故cosϕ1 也降低。而仅增加转子电阻时，由于 sm ∝ R2 ′ ，若电动机带恒转矩负载，则近似有 R2 s ∝ ′ ，所以cosϕ 2 不变，cosϕ1 也不变。 5-12 一台三相笼型感应电动机，PN=13kW，UN=380V，IN=24.8A，D 接法，R1=0.574Ω，X1σ=1.82 Ω，R′2=0.444Ω，X′2σ=2.39Ω，Rm=6.53Ω，Xm=78.65Ω，机械损耗和附加损耗共 240W。试求：（1）额定电压下做空载试验时的空载电流和定子功率因数；（2）额定电流下做堵转试验时的短路电压和定子功率因数。解：（1）空载试验时n ≈ ns ， s ≈ 0 空载相电流 4.7 84.95 (A) 0.574 1.82 6.53 78.65 380 0 1 10 0 o & o & = ∠ − + + + ∠ = + = Z Z j j U I m 定子功率因数 cos cos84.95 0.09 1 = =o ϕ （2）堵转试验时，n=0，s=1 短路相电压 ( ) ( ) ( ) ( ) 59.85 76.17 (V) 0.444 2.39 6.53 78.65 0.444 2.39 6.53 78.65 3 24.8 2 2 1 o & & = ∠ + + + + × + = ⋅         ′ + ′ = ⋅ + j j j j Z Z Z Z U I Z m m k kφ 定子功率因数 cos cos76.17 0.24 1 = =o ϕ -33-

电机学学习指导第五章感应电机 5-13 一台三相、六极、50Hz 的绕线式感应电动机，nN=980r/min。（1）定子绕组加额定电压，转子静止时每相感应电动势 E2=110V，问在额定电压下电机以额定转速旋转时的转子电动势 E2s 和它的频率 f2 为多少？（2）若转子不动，定子上施加某一低电压使定子电流在额定值左右，测得转子绕组每相感应电势为 10.2V，转子相电流为 20A，转子每相电阻为 0.1Ω，忽略集肤效应的影响，试求额定运行时的转子电流 I2、转子铜耗和总机械功率为多少？解：（1）同步转速 r/min 1000r/min 3 60 1 60 50 = × = = p f ns 额定转差率 0.02 1000 1000 980 = − = − = s s N n n n s 转子频率 0.02 50Hz 1Hz f 2 = sN f1 = × = 转子相电势 E2s = sN E2 = 0.02 ×110V = 2.2V （2）转子每相漏阻抗 = = Ω = 0.51Ω 20 10.2 2 2 2 k k I E Z σ = 0.1Ω R2 = − = 0.51 − 0.1 Ω = 0.5Ω 2 2 2 2 2 X2σ Z2σ R 由于转子不转，电流在额定值左右并忽略集肤效应的影响，所以和可作为电动机正常运行时的转子电阻值和折算到 50Hz 的转子漏抗值。 R2 X2σ 额定时转子相电流 ( ) ( ) A 21.9A 0.1 0.02 0.5 2.2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + × = + = σ R sX E I s 转子铜耗 3 3 21.9 0.1 144(W) 2 2 2 pcu2 = I 2 R = × × = 总机械功率 0.1 7056(W) 0.02 1 0.02 3 21.9 1 3 2 2 2 2 × = − = × × − Ω = R s s P I 5-14 一台三相感应电动机，PN=10kW，UN=380V，IN=20A，f1=50Hz，定子 D 接法，额定运行时定子铜耗 557W，转子铜耗 314W，铁耗 276W，机械损耗 77W，附加损耗 200W。试计算电动机额定运行时的转速、负载制动转矩、空载制动转矩、电磁转矩和定子功率因数。解：（1）同步转速 r/min 1500r/min 2 60 1 60 50 = × = = p f ns 总机械功率 = + + = 10000 + 77 + 200 = 10280(W) PΩ PN pΩ p∆ 电磁功率 10280 314 10594(W) Pem = PΩ + pcu2 = + = 输入功率 10594 557 276 11427(W) P1 = Pem + pcu1 + pFe = + + = 额定转差率 0.02964 10594 2 314 = = = em cu N P p s -34-

电机学学习指导第五章感应电机 ( ) ( ) 9.6 39.456 (A) 2.546 0.0267 0.78 3.72 39.2 2.546 0.0267 0.78 3.72 39.2 0.488 1.2 380 3 0 2 2 1 1 1 o & o & = ∠ −       + + +       + + + + ∠ = + ′ ′ + = j j j j j Z Z Z Z Z U I m m N N σ φ 额定功率因数 cos = cos39.456 = 0.7721 o ϕ N （4）当 n=1488r/min 时，转差率为 0.008 1500 1500 1488 = − = − = s s n n n s 定子电流 ( ) ( ) 6.03 63.812 (A) 2.546 0.008 0.78 3.72 39.2 2.546 0.008 0.78 3.72 39.2 0.488 1.2 380 3 0 1 o o & = ∠ −       + + +       + + + + ∠ = j j j j j I N 功率因数 cos cos63.812 0.4413 1 = =o ϕ 5-16 一台三相绕线式感应电动机，定、转子均为 Y 接。当定子绕组加额定电压、转子绕组开路时，滑环上的电压为 60V；转子不动时，转子绕组一相的漏阻抗（实际值）为（1.5+j4.0）Ω，且定子一相漏阻抗与转子一相漏阻抗折算值相等。若在转子绕组中串入一个 Y 接的三相对称电阻，每相阻值为 3Ω，试问在额定电压下起动时，转子绕组中的电流是多少？（忽略激磁电流且不考虑电机过渡过程）解：电压比 60 3 1 20 1 2 1 2 2 1 1 φ φ Nφ N w w e U U U E E N k N k k = = ≈ = 电流比 ki=ke （因 m1=m2）由题意不考虑激磁电流，转子绕组串电阻 R=3Ω后，额定电压下定子起动电流为 ( ) ( ) [ ] ( ) σ φ φ φ φ 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 k k 2R R j2X U k k Z R U Z R U Z Z R U I e i N e i N N N st + + = + = ′ + ′ = + ′ + ′ = & & & & & ∴ ( ) ( ) ( ) ( ) φ φ φ σ φ N N N e i N st U U U k k R R X U I 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 120 2 1.5 3 2 4 60 3 2 2 = ⋅ × + + ×         = + + = 此时转子电流 3.464A 120 60 3 1 1 2 = 2 ′ = = ⋅ = φ φ N N i i st U U I k I k I 5-17 一台三相四极笼型感应电动机，U1N=220V，f1=60Hz，且知其过载能力 kT=2.5，临界转差率为 sm=0.16。现将其接到 200V、50Hz 的电源上，问此时最大转矩为原来额定转矩的多少倍？产生最大转矩时的转速为多少？（忽略定子电阻，并取修正系数 c=1） -36-

电机学学习指导第五章感应电机解：因忽略定子电阻且 c=1，所以有 ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 max 4 4 2         ∝ ⋅ + ′ = + ′ ≈ f U f f L L pm U f X X pm U T π σ σ π π σ σ 1 2 1 2 1 X X f R sm ∝ + ′ ′ ≈ σ σ 设 U1=220V、f1=60Hz 时的最大转矩为Tmax ；U1 ′ = 200V 、 50Hz f1 ′ = 时的最大转矩为T ，临界转差率为 s max ′ ’ m，则有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T TN TN TN k U f U f T U f U f T 2.5 2.975 220 60 200 50 2 2 2 1 1 2 1 1 2 max 1 1 2 1 1 max ⋅ ⋅ = × = ′ ′ ⋅ = ′ ′ ′ = 即变压变频后的最大转矩为额定转矩的 2.975 倍。 0.16 0.192 50 60 1 1 = × = ′ m ′ = ms f f s 产生最大转矩时的转速为 ( ) ( ) ( ) 1212( ) /min 2 60 50 1 0.192 60 1 1 1 r p f n s n s m s m = × = − × ′ = − ′ ′ = − ′ 5-18 一台感应电动机，已知每相参数为 R1=R’ 2=0.8Ω，X1σ=X’ 2σ=3.5Ω。若电动机带恒转矩负载，转差率为 0.012，现采用在定子回路串电阻调速（其它条件都不变），欲使其转差率变为原来的三倍，需串入多大电阻？解：调速前后电磁转矩分别为（设调速后定子绕组一相总电阻为 R1 ′） ( )          + + ′      ′ Ω + ′ = 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 X σ X σ s R R s R m U T s em ( )          + + ′      ′ Ω ′ + ′ ′ = 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 3 3 X σ X σ s R R s R m U T s em 由题知Tem = Tem ′ ，故 ( ) ( )2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 3 3 σ σ X σ X σ s R R s R X X s R R s R  + + ′      ′ ′ + ′ =  + + ′      ′ + ′ 即 2( ) 0 3 3 2 2 1 2 1 2 2 2 1  =      ′  + + ′ − +      ′ ′ + s R X X R s R R σ σ ( ) 0 0.012 0.8 2 3.5 3.5 0.8 3 0.012 0.8 3 2 2 2 1  =       + × + − +      × R′ + 解得 R1 ′ = 16.31Ω 所以定子绕组中每相应串入的电阻值为(16.31-0.8)Ω=15.51Ω。 -37-

电机学学习指导第五章感应电机 5-19 一台三相四极绕线式感应电动机，f1=50Hz，转子绕组每相阻值 R2=0.015Ω。额定运行时，转子每相电流为 200A，转速为 1475r/min。（1）额定电磁转矩为多少？（2）若电机带恒转矩负载，在转子回路串入电阻使转速降到 1200r/min，求转子每相应串入多大的电阻？此时定子电流、输入功率、功率因数、输出功率等如何变化？解：额定时 ( ) 0.0167 60 50 2 60 50 2 1475 60 60 1 1 = × ÷ × ÷ − = − = − = f p f p n n n n s N s s N N 107784.4(W) 0.0167 3 200 0.015 2 2 2 2 2 2 = × × = = = N N cu em s m I R s p P 686.2(N m) 2 50 2 107784.4 2 2 60 1 = ⋅ × × = = = Ω = π πf π pP n P P T em s em s em em 当 n=1200r/min 时，设转子每相串入的电阻为 Rt 0.2 1500 1500 1200 = − = − = s s n n n s 由于带恒转矩负载，近似有 s R R s R t N + = 2 2 ，可知转子回路串入的电阻值为 × Ω = Ω − = − = 0.015 0.165 0.0167 0.2 0.0167 R2 s s s R N N t 由于 s R R s R t N + = 2 2 ，从等效电路可知调速前后参数没变化。当电源电压和频率不变时，定子电流、定子功率因数、定子电动势、气隙磁通、电磁功率、输入功率均不变，转子电流、转子功率因数也没变。而调速后转子铜耗 pcu2 = sPem 增大，所以输出功率减小，电动机效率降低。 5-20 一台三相四极笼型感应电动机，f1=50Hz，UN=380V，IN=20.1A，TN=65.6N·m，定子绕组 D 接法。已知起动时每相参数为 R1=1.375Ω，R’ 2=1.047Ω，X1σ=1.65Ω，X’ 2σ=2.24Ω，Rm=8.34Ω， Xm=82.6Ω。求：（1）在额定电压下直接起动时的起动电流倍数和电动转矩倍数；（2）若采用星三角起动，此时的起动电流倍数和起动转矩倍数；（3）若采用自耦变压器起动，设自耦变压器有 75%、 65%、55%三档抽头，为了使起动转矩倍数不小于 0.8，并要有较小的起动电流，问应选哪档抽头？此时的起动电流倍数和起动转矩倍数为多少？解：修正系数 1.02 82.6 1.65 1 1 1 = + = + = X m X c σ （2）额定电压下直接起动时，每相电流为 ( ) ( ) ( ) ( ) A 82.3A 1.345 1.02 1.047 1.65 1.02 2.24 380 2 2 2 1 2 2 1 2 1 = + × + + × = + ′ + + ′ = σ σ φ φ R cR X cX U I N st -38-

《电机学学习指导》第五章 感应电机

《电机学学习指导》第五章感应电机