《电机学》第五章 感应电机的稳态分析

第五章:感应电机的稳态分析 主要内容:三相感应电机的结构原理,及磁势,磁场。感应电机的基本方程式 等效电路。工作特性,及启动调速问题,最后介绍单相感应电机 5-1感应电动机的结构,原理和运行状态 为了更好的理解感应电动机的工作原理,首先介绍结构 感应电动机的结构 主要由静止的定子和转动的转子两大部分组成,定、转子之间有一很小的气隙 、定子:由定子铁心,定子绕组和机座三部分组成 定子铁心:是主磁路的一部分,为了减少磁滞损耗和涡流损耗,铁芯 由0.5mm的硅钢片叠成。在定子铁心内圆上均匀的冲有 定槽形的槽,用来嵌放定子绕组 槽形分:半闭口,半开口,开口 从提高效率和功率因数来看,半闭口槽最好,因为它可以减少气 隙磁阻,使产生一定数量的旋转磁场所需的励磁电流最少。但绕组的绝缘和嵌 线工艺比较复杂,因此只用于低压中小型异步电动机中 对于中型异步电动机通常采用半开口槽。(500伏以下) 对于高压中型和大型异步机,一般采用开口槽,以便于嵌线。 定子绕组:定子铁心槽内对称的放置三相绕组,当三相绕组中通入对称三相交 流电流时产生旋转磁场 机座:用来支撑整个电机。 2、转子:由转子铁心,转子绕组,和转轴组成。 转子铁心:也是主磁路的一部分,由厚0.5mm的硅钢片叠成,在铁心外缘冲有一 圈开口槽,外表面成圆柱形 转子绕组:分笼型:一般采用铸铝,结构简单,制造方便。应用广泛。 绕线形:转子槽内嵌有三相绕组,通过集电环和电刷与外电路接通 这样可以在转子绕组中接入外加电阻,改善启动和调速性 能。此种结构较笼型复杂,只用于启动性能要求较高和需调 速的场合 图5-2

1 第五章：感应电机的稳态分析 主要内容：三相感应电机的结构原理，及磁势，磁场。感应电机的基本方程式， 等效电路。工作特性，及启动调速问题，最后介绍单相感应电机。 5-1 感应电动机的结构，原理和运行状态 为了更好的理解感应电动机的工作原理，首先介绍结构。 一、感应电动机的结构 主要由静止的定子和转动的转子两大部分组成，定、转子之间有一很小的气隙。 1、 定子：由定子铁心，定子绕组和机座三部分组成 定子铁心：是主磁路的一部分，为了减少磁滞损耗和涡流损耗，铁芯 由 0.5mm 的硅钢片叠成。在定子铁心内圆上均匀的冲有 一定槽形的槽，用来嵌放定子绕组 槽形分：半闭口，半开口，开口 从提高效率和功率因数来看，半闭口槽最好，因为它可以减少气 隙磁阻，使产生一定数量的旋转磁场所需的励磁电流最少。但绕组的绝缘和嵌 线工艺比较复杂，因此只用于低压中小型异步电动机中。 对于中型异步电动机通常采用半开口槽。（500 伏以下） 对于高压中型和大型异步机，一般采用开口槽，以便于嵌线。 定子绕组：定子铁心槽内对称的放置三相绕组，当三相绕组中通入对称三相交 流电流时产生旋转磁场。 机座：用来支撑整个电机。 2、 转子：由转子铁心，转子绕组，和转轴组成。 转子铁心：也是主磁路的一部分，由厚 0.5mm 的硅钢片叠成，在铁心外缘冲有一 圈开口槽，外表面成圆柱形。 转子绕组：分笼型：一般采用铸铝，结构简单，制造方便。应用广泛。 绕线形：转子槽内嵌有三相绕组，通过集电环和电刷与外电路接通。 这样可以在转子绕组中接入外加电阻，改善启动和调速性 能。此种结构较笼型复杂，只用于启动性能要求较高和需调 速的场合

3、气隙 在定、转子之间有一气隙,气隙大小对异步机的性能有很大的影响。气隙大磁 阻大,要产生同样大小的旋转磁场就需较大的励磁电流,由于激磁电流基本上是无 功电流,所以为了降低电机的空载电流,提高功率因数,气隙应尽量减少。一般气 长度应为机械条件所容许达到的最小值。中小型电机气隙一般为0.2-0.7 二、异步电动机的工作原理。(感应电动机的工作原理) 前已讲过,当对称三相绕组中通入对称三相电流后,在空气隙中产生旋转磁场,当 该磁场切割转子导体时根据电磁感应定律,导体内会 产生电势 感应电势的方向:由右手定则判定 e 如图所示(由相对运动,切割与ns相反) 由e产生电流方向与e相同(不考虑电势与 电流的相位差)根据电磁力定律:载流导体 在磁场受力的方向:由左手定则判定,如图示 在电磁力F的作用下,转子顺旋转磁场方向 旋转,转速为n。 QQ 三、异步机的运行状态。(感应电机的运行状态) 般情况下异步机的转速n总是小于ns 异步机之所以能够转动,关键在于转子导条与磁场之间存在相对运动,而感应 电势产生电流,从而产生电磁力。如n=ns,不存在磁场与转子之间的相对运动 在转子导条中就不感应电势,不产生转矩,电机就不能转动,所以n总是与ns 异步的旋转,所以我们也称感应电动机为异步电动机 S 100% 我们定义相对速度(n-ns)与同步速ns之比为转差率s 转差率是异步电机的一个主要参数,根据s的正负和大小可以判断电机的运行状态 1、作为电动机的运行状态。 当转子的转向与ns相同且小于ns时(即1>s>0)为电动机运行状态,由下图知此 时电磁转矩的方向与n相同,它拖动转子旋转 2、作为发电机的运行状态 如用一原动机拖动异步机,使异步机n>ns(即sns,这时转子从原动机输入机械功率,通过电磁感应由定子输出电功率,电机处 于发电机状态。 3、电磁制动的运行状态 如果由于外力的作用使转子逆着ns旋转,(即s1)此时转子导条中电势电流方向 仍与电动状态一样,电磁转矩的方向与n相反,所以电磁转矩为制动性质的,称为

2 3、 气隙： 在定、转子之间有一气隙，气隙大小对异步机的性能有很大的影响。气隙大磁 阻大，要产生同样大小的旋转磁场就需较大的励磁电流，由于激磁电流基本上是无 功电流，所以为了降低电机的空载电流，提高功率因数，气隙应尽量减少。一般气 隙长度应为机械条件所容许达到的最小值。中小型电机气隙一般为 0.2-0.7 二、异步电动机的工作原理。（感应电动机的工作原理） 前已讲过，当对称三相绕组中通入对称三相电流后，在空气隙中产生旋转磁场，当 该磁场切割转子导体时根据电磁感应定律，导体内会 产生电势。 感应电势的方向：由右手定则判定。 如图所示（由相对运动，切割与 ns 相反） 由 e 产生电流方向与 e 相同（不考虑电势与 电流的相位差）根据电磁力定律：载流导体 在磁场受力的方向：由左手定则判定，如图示 在电磁力 F 的作用下，转子顺旋转磁场方向 旋转，转速为 n。 三、异步机的运行状态。（感应电机的运行状态） 一般情况下异步机的转速 n 总是小于 ns。 异步机之所以能够转动，关键在于转子导条与磁场之间存在相对运动，而感应 电势产生电流，从而产生电磁力。如 n=ns，不存在磁场与转子之间的相对运动， 在转子导条中就不感应电势，不产生转矩，电机就不能转动，所以 n 总是与 ns 异步的旋转，所以我们也称感应电动机为异步电动机。 100% − = S S n n n S 我们定义相对速度（n-ns）与同步速 ns 之比为转差率 s 转差率是异步电机的一个主要参数，根据 s 的正负和大小可以判断电机的运行状态。 1、作为电动机的运行状态。 当转子的转向与 ns 相同且小于 ns 时（即 1>s>0）为电动机运行状态，由下图知此 时电磁转矩的方向与 n 相同，它拖动转子旋转。 2、作为发电机的运行状态。 如用一原动机拖动异步机，使异步机 n>ns(即 sns,这时转子从原动机输入机械功率，通过电磁感应由定子输出电功率，电机处 于发电机状态。 3、电磁制动的运行状态 如果由于外力的作用使转子逆着 ns 旋转，（即 s>1）此时转子导条中电势电流方向 仍与电动状态一样，电磁转矩的方向与 n 相反，所以电磁转矩为制动性质的，称为 e,i N S F F n ns

电磁制动状态 在这种情况下,从转子输入机械功率,从定子输入电功率,两部分功率一起变为 电机内部的损耗。例6-1见p175 四、额定值 1、额定功率pN:指额定运行时输出的机械功率 2、额定电压uN:指额定运行状态下,定子绕组应加的线电压。 3、额定电流IN:指额定运行状态下,输出额定功率时,钉子绕组中的线电流 4、额定功率fN:工频规定为50HZ 5、额定转速n:指电机在额定运行时的转速 除此以外,有时还标明功率因数,效率,温升,定额接法绝缘等级等,对绕线 式电机,还标出转子电压和转子额定电流等数据 6、主要系列 Y—112M4 极数 机座长度(份LM,S 中心高 异步电机 五、异步电动机的分类 从定子相数分类: 单相,三相 从转子结构上分: 鼠笼(普通鼠笼、深槽鼠笼、双鼠笼), 绕线 按机壳的不同防护方式分:开启式、防漏式、封闭式,防暴式 按电机的容量分 小型(06-100千瓦)中型(100-1000千瓦)大型(1000 千瓦以上)微电机 5-2.三相感应电动机的磁动势和磁场 空载运行时的磁动势和磁场 u1→I10→F1→Fm→m→E1 当定子接入对称三相电压u后,定子中便流过对称三相电流I0(空载电流)产生 基波合成旋转磁场F1 因空载运行时,n=ns所以F2=0,I2=0,所以空载运行时定子磁动势F1基本上 为产生气隙主磁场的激磁磁动势Fm,空载时电流就近似等于激磁电流Im,考虑 铁心损耗时,Im超前Bm铁心损耗角ae,见p20页 当气隙中主磁场以同步转速旋转时,Φm将在定子绕组中感应电势E1,因在 相位上E1滞后中m90度,所以用向量表示有:E1=J4NKmΦn

3 电磁制动状态。 在这种情况下，从转子输入机械功率，从定子输入电功率，两部分功率一起变为 电机内部的损耗。例 6-1 见 p175 四、额定值 1、额定功率 pN:指额定运行时输出的机械功率。 2、额定电压 u1N:指额定运行状态下，定子绕组应加的线电压。 3、额定电流 I1N:指额定运行状态下，输出额定功率时，钉子绕组中的线电流 4、额定功率 fN:工频规定为 50HZ 5、额定转速 nN:指电机在额定运行时的转速。 除此以外，有时还标明功率因数，效率，温升，定额接法绝缘等级等，对绕线 式电机，还标出转子电压和转子额定电流等数据 6、主要系列 Y—112M—4 极数 机座长度（份 L, M, S ） 中心高 异步电机 五、异步电动机的分类 从定子相数分类： 单相，三相 从转子结构上分： 鼠笼（普通鼠笼、深槽鼠笼、双鼠笼）， 绕线 按机壳的不同防护方式分：开启式、防漏式、封闭式，防暴式。 按电机的容量分： 小型（0.6-100 千瓦）中型（100-1000 千瓦）大型（1000 千瓦以上）微电机。 5-2．三相感应电动机的磁动势和磁场 一、空载运行时的磁动势和磁场 u1→I10→F1→Fm→Φm→E1 Φ1σ→E1σ 当定子接入对称三相电压 u1 后，定子中便流过对称三相电流 I10(空载电流)产生 一基波合成旋转磁场 F1 因空载运行时，n=ns, 所以 E2=0, I2=0，所以空载运行时定子磁动势 F1 基本上 为产生气隙主磁场的激磁磁动势 Fm，空载时电流就近似等于激磁电流 Im，考虑 铁心损耗时，Im 超前 Bm 铁心损耗角 αFe，见 p20 页 当气隙中主磁场以同步转速旋转时，Φm将在定子绕组中感应电势 E1, 因在 相位上 E1 滞后Φm 90 度，所以用向量表示有：   • = − J f N KW m E 1 1 1 1 4.44

Φm为主磁通。 与变压器分析一样,把E1作为电压降来处理,引入Zm, E=-1Zm=-ImRm+JXm Zm激磁阻抗,表征铁心磁化特性和铁耗的一个综合参数 Xm激磁电抗,表征气隙主磁通的电抗 Rm激磁电阻,表征铁耗的一个等效电阻 Xof, Ni A Xm正比于磁导A,所以气隙越小,ⅹ越大,在同一定子电压下,激磁 电流就越小 除产生中m外,定子电流还产生仅与定子绕组铰链的;漏磁通d如将 在定子绕组中感应漏电势E。,E=J1Xn,(与变压器一样,En作为电 压降处理) I1:定子电流 X1a:定子漏电抗 根据磁通通过的路径和性质的不同,将磁通分为两大类,主磁通和漏磁通 主磁通:由基波旋转磁动势产生的通过气隙并与定子绕组和转子绕组同时 交链的磁通为主磁通。它是电机进行机电转换的媒介 路径:从定子轭经定子齿,空气隙到转子齿,转子轭,再经过转子齿,空 气隙,定子齿回到定子轭,形成闭和磁路。主磁路是一个非线性磁 路,受磁路饱和影响较大。 漏磁通:定子三相电流除产生主磁通Φm外,还产生仅与定子绕组交链 不与转子绕组交链的磁通,这部分磁通成为漏磁通 这部分 磁通不能转换能量。包括三部分:槽漏磁通,端漏磁通,谐波漏 磁通 漏磁通主要通过空气而闭和,受饱和影响较小。需指出的是:谐波漏磁通 与前两种漏磁通不同,它实际上通过空气隙与转子绕组交链。这些谐波漏磁 通与基波一样在定、转子绕组中感应电势,在定子绕组中感应电势的频率为 f, 60=f1,f,=f 所以电动势和基波电动势可以相加,将影响到定子电流

4 Φm为主磁通。 与变压器分析一样，把 E1 作为电压降来处理，引入 Zm,         E = − I m Z m = − I m Rm + J X m      1 Zm 激磁阻抗，表征铁心磁化特性和铁耗的一个综合参数 Xm 激磁电抗，表征气隙主磁通的电抗 Rm 激磁电阻，表征铁耗的一个等效电阻 X m  f N m 2 1 1  Xm 正比于磁导 m ，所以气隙越小， X m 越大，在同一定子电压下，激磁 电流就越小。 除产生Φm 外，定子电流还产生仅与定子绕组铰链的；漏磁通 1 ，1 将 在定子绕组中感应漏电势 E1， E1 J I 1X1 •  = − ，（与变压器一样， E1 作为电 压降处理） I 1：定子电流 X1σ：定子漏电抗 根据磁通通过的路径和性质的不同，将磁通分为两大类，主磁通和漏磁通。 主磁通：由基波旋转磁动势产生的通过气隙并与定子绕组和转子绕组同时 交链的磁通为主磁通。它是电机进行机电转换的媒介 路径：从定子轭经定子齿，空气隙到转子齿，转子轭，再经过转子齿，空 气隙，定子齿回到定子轭，形成闭和磁路。主磁路是一个非线性磁 路，受磁路饱和影响较大。 漏磁通： 定子三相电流除产生主磁通Φm 外，还产生仅与定子绕组交链 不与转子绕组交链的磁通，这部分磁通成为漏磁通 1 ，这部分 磁通不能转换能量。包括三部分：槽漏磁通，端漏磁通，谐波漏 磁通。 漏磁通主要通过空气而闭和，受饱和影响较小。需指出的是：谐波漏磁通 与前两种漏磁通不同，它实际上通过空气隙与转子绕组交链。这些谐波漏磁 通与基波一样在定、转子绕组中感应电势，在定子绕组中感应电势的频率为 f f s S pn n p p n 60 60 60 1 = = = =      , f f 1 =   所以电动势和基波电动势可以相加，将影响到定子电流

在转子粗中感应电动势的棒为=(如- 而基波磁动势在转子绕组中感应电动势的频率为 f 感应电动势不能相加,也就不影响转子电流,从而对转子不产生有用转矩。 由此可见谐波磁场仅影响定子电动势,所以把谐波磁场作用漏磁场来处理 二、负载运行时的磁动势和磁场 当负载运行后n≠n1出现E2→l2→F2下面分析转子磁势F的性质 以及它对气隙主磁场Fm影响。 F2也为旋转磁势。若定子旋转磁场正向旋转A→B→>C,则转子感应电动 势的相序为正序,转子电流也为正序,也产生正向旋转的磁动势F2,即F2 与F1转向相同如定子旋转磁场的转速为ns,转子转速为n,此时定子旋转磁 场以(-n,=M)的速度切割转子,所以在转子中感应电动势的频率 f,=≈0=m一叫= 转子电流产生的磁势H2相对于转子的转速为n=60=60s=s,=An P P 而转子本身有以n的速度旋转, 所以转子磁势相对于定子的转速为Mn+n=(n,-n)+n=n 即无论转子的实际转速为多少,转子磁势F2和定子磁势F在空间的转速总 是等于ns,它们之间没有相对运动 由于F1与F2相对静止,就可以把F1和F2合成起来,所以异步机负载时在气 隙内产生的旋转磁场是定、转子合成磁势即 F1+F2=F 转子反应:负载时感应电动机的转子磁势对气隙磁场的影响称为转子反应。 其作用:1)使气隙磁场的大小和空间相位发生变化 2)转子磁势与主磁场相互作应,产生所需电磁转距。 由F1=Fm-F2可知定子磁势F包含两个分量,一个是产生主磁通m的 磁势Fm,另一个是抵消转子磁势作用的分量Fn=-F2,因Fm基本不变,当

5 在 转 子 绕 组 中 感 应 电 动 势 的 频 率 为 ( )       = − − = n n p n n p ns f 2 60 60     而基波磁 动势在 转子 绕组中 感应电 动势的 频率为 ( ) 2 60 p ns n f − = ， f f 2 2    感应电动势不能相加，也就不影响转子电流，从而对转子不产生有用转矩。 由此可见 谐波磁场仅影响定子电动势，所以把谐波磁场作用漏磁场来处理。 二、负载运行时的磁动势和磁场 当负载运行后 n  ns 出现 2 2 F2 E → I → 下面分析转子磁势 F2 的性质 以及它对气隙主磁场 Fm 影响。 F2 也为旋转磁势。若定子旋转磁场正向旋转 A→ B →C ，则转子感应电动 势的相序为正序，转子电流也为正序，也产生正向旋转的磁动势 F2， 即 F2 与 F1 转向相同如定子旋转磁场的转速为 nS，转子转速为 n，此时定子旋转磁 场以 (n n n) − s =  的速度切割转子，所以在转子中感应电动势的频率 ( ) 1 2 60 60 sf n p n pn n n s s s f = − =  = 转子电流产生的磁势 F2 相对于转子的转速为 sn n p sf p f n = = = s =  60 2 60 1 而转子本身有以 n 的速度旋转， 所以转子磁势相对于定子的转速为 ( ) n + n = ns − n + n = ns 即无论转子的实际转速为多少，转子磁势 F2 和定子磁势 F1 在空间的转速总 是等于 ns，它们之间没有相对运动。 由于 F1与 F2 相对静止，就可以把 F1和 F2 合成起来，所以异步机负载时在气 隙内产生的旋转磁场是定、转子合成磁势即 F F Fm  +  =  1 2 转子反应：负载时感应电动机的转子磁势对气隙磁场的影响称为转子反应。 其作用：1）使气隙磁场的大小和空间相位发生变化 2）转子磁势与主磁场相互作应，产生所需电磁转距。 由 F1 Fm F2  =  −  可知定子磁势 F1 包含两个分量，一个是产生主磁通  m 的 磁势 Fm ，另一个是抵消转子磁势作用的分量 F1l = −F2 ，因 Fm 基本不变，当

负载增加即F2增加时,Fi也相应的增加以补偿F(吉负载变化对钉子的影响是 通过F2起作用的) F1=Fn-F2=Fm+F12(F1=-F2)对应的1=m+1 负载后定子电流中除Im外,还有一个补偿转子磁动势的负载分量l1 气隊磁场En 转子磁动势F2 x2a=0时转子磁势与气隙磁场在空间的相对位置 气猿好Bm 棱于憾功势 5-301V x2。≠0时转子磁势与气隙磁场在空间的相对位置 首先绘出气隙磁场波形,然后确定转子绕组感应电势e2的方向。如x2a=0 则2的方向与e2相同,则由i确定的F2的波形。此时气隙磁场与转子磁动势 之间的夹角d=90°如x2≠0,,则 i2滞后e2平2角,则=90°+平2 对笼型转子见列5-2见P153页 首先绘出气隙磁场的波形B,转子导条某一瞬间所处的磁场位置不同,感 应电势大小也不同。也按正弦波分布,如x2x=0则电流波形与电势波形 6

6 负载增加即 F2 增加时，F1 也相应的增加以补偿 F2（吉负载变化对钉子的影响是 通过 F2 起作用的） F1 = Fm − F2 = Fm + F1L , ( ) F1L = −F2 . 对应的 m L I I I 1 = + 1 负载后定子电流中除 Im 外，还有一个补偿转子磁动势的负载分量 L I 1 x2σ=0 时转子磁势与气隙磁场在空间的相对位置 x2σ≠0 时转子磁势与气隙磁场在空间的相对位置 首先绘出气隙磁场波形，然后确定转子绕组感应电势 e2 的方向。如 x2 = 0 ， 则 i2 的方向与 e2 相同，则由 i2 确定的 F2 的波形。此时气隙磁场与转子磁动势 之间的夹角   = 90 如 x2  0 ，，则 i2 滞后 e2 2 角，则 = 90 + 2   对笼型转子见列 5-2 见 P153 页 首先绘出气隙磁场的波形 B，转子导条某一瞬间所处的磁场位置不同，感 应电势大小也不同。也按正弦波分布，如 x2 = 0 则电流波形与电势波形

相同如上图所示,如x2x≠0则转子导条中电流将滞后电势一Q2角如下图 所示,F2由转子电流产生为一阶梯波近似为正旋波。上图为笼型转子处于二极 气隙磁场的情况,笼型转子的极数与产生它的定子磁场的极数总是相同的,但 定转子磁势波始终保持相对静止。图6-12表示一台感应电动机负载时的磁场分 63三相感应电动机的磁动势,电动势方程及等效电路 首先分析三相感应电动机的电磁关系 Fn→Φn与定转子绕组交链,分别在定转子绕组中感应电势 ∫E1=444NK①m 2os =4.44f2N2Kw2m=4.44fisN,Kw2 n E和Bas在相位上均滞后ψn90°,定转子电流分别定转子漏磁通内。φ 这些漏磁通在各自的绕组中感应漏电势 LEG=4.44S,N, Kw 44/2N2K 另外,定转子绕组中有电阻存在,产生电压降lR1,2R2,负载时电磁关系如 下图 io sdp al 、磁势方程式 FI+F2=F 而F=09"Nk F,=0.9 1,,Fn=0.9 NI 2 P 代入F+F2=En得09mMKm1+09m2n12=09mMEm1 1+2=1n1=mn12=112k=mKm。与1=m+L1比较可

7 相同如上图所示，如 x2  0 则转子导条中电流将滞后电势一  2 角如下图 所示，F2 由转子电流产生为一阶梯波近似为正旋波。上图为笼型转子处于二极 气隙磁场的情况，笼型转子的极数与产生它的定子磁场的极数总是相同的，但 定转子磁势波始终保持相对静止。图 6-12 表示一台感应电动机负载时的磁场分 布。 6-3 三相感应电动机的磁动势，电动势方程及等效电路 首先分析三相感应电动机的电磁关系。 Fm → m 与定转子绕组交链，分别在定转子绕组中感应电势  W m S W m W m E f N K E f N K f sN K =  =  =  1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 4.44  4.44 4.44 E1 和 E2σS 在相位上均滞后  m  90 ，定转子电流分别定转子漏磁通 1 2 这些漏磁通在各自的绕组中感应漏电势       1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4.44 4.44 =  = W S W E f N K E f N K 另外，定转子绕组中有电阻存在，产生电压降 1 1 2 2 I R ,I R ，负载时电磁关系如 下图 一、磁势方程式 F1+F2=Fm 而 1 1 1 1 1 2 0.9 I P m N K F W = ， 2 2 2 2 2 2 0.9 I P m N K F W = ， m W m I P m N K F 1 1 1 2 = 0.9 代 入 F1 + F2 = Fm 得 m W I W W I P m N K I P m N K I P m N K 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 0.9 2 0.9 2 0.9 + = ， 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 , 1 , W W i W i W m m N K m N K I K K I m N K m N K I + I = I I = = = 。与 m L I I I 1 = + 1 比较可

见2=- 二、电压方程 仿照变压器中物理量正方向的规定得 U1=-E1-E1+1R,。和分析变压器相同, E2s =-Ezas +l2sR2 把E1,E1,E2作为电压降处理 E,=-1,Z=-1(R+jX ) -JIX E j1,X 定子漏抗 X2am:转子漏抗 注意:下标S表示转子转动时的参数,与频率有关的转子量均标下标S E2s =4.442N,Kw28m=4.44 SN,Kw2om= E,s 当n=0s=1 E2=444N2Kn2n表示转子不动 GL2a =2nyf Slra = Xas Ero=4.44,,Kw2h2a=4.44,,Kw2Ba=Eras 将E1n,E2代入方程组得 U1=-E1+1(R1+jX1n) E2s=12(R2+I2)=2(R2 +JsX 如用复数形式表示得 U,e/m=h, e/m(R, +jXo)E,e/ml, E,sew'=l,se (R,+jSX,) AVY 8

8 见 L I I 2 = − 1  二、电压方程 仿照变压器中物理量正方向的规定得 2 2 2 2 1 1 1 1 1 , E E I R U E E I R S = − S + S = − − +   。和分析变压器相同， 把 E1 E1 E2S , , 作为电压降处理 ( ) S S m m m m m E jI X E jI X E I Z I R jX 1 1 1 2 2 2 1 , , = − = − = − = − + ， : X1 定子漏抗 : X2s 转子漏抗 注意：下标 S 表示转子转动时的参数，与频率有关的转子量均标下标 S E2S = 4.44 f 2N2KW 2 m = 4.44 f 1SN2KW 2 m = E2 S 当 n=0 s=1 N KW m E2 = 4.44 f1 2 2 表示转子不动 X2S = 2f 2L2 = 2f 1SL2 = X2 S E2S = 4.44 f 2N2KW 22 = 4.44 f 1 sN2KW 22 = E2 S 将 E1 E2S , 代入方程组得 ( ) ( ) ( )    2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 , E I R JX I R JSX U E I R jX S S S S = +  = +  = − + + 如用复数形式表示得： ( ) ( )   2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 , E e I e R jSX U e I e R JX E e jw t S jw t S jw t jw t jw t = +  =  +  −

感应电动机定、转子耦合电路示意图 三、等效电路 由上图可见,两个电路只有磁的耦合,没有电的联系且定转子的相数、匝 数、绕组系数不同,且两电路频率不同,因此需要拆算,把一个电路拆算到另 个电路中去,得出所谓的等效电路。 1、频率归算 频率归算是指在保持整个电磁系统的电磁性能不变的前提下,把一种频率 的参数及物理量换算成另一种频率的参数及有关物理量。 对转子电压平衡方程式 e,seoul=helot(,+jsX (1) 两端同乘e4得,Eem=1em(B+xn 注意上式频率已由a2变为a1,既由f变为f,且l2与l2s幅值 相同,所以保证了F2磁势不变。 为使f2=1则s=1,既n=0既由一个静止的转子去代替实际旋转的的转子 式1)和2)比较初看起来,好象是一种数学变换,其实它们具有不同的物理意 前者代表转子转动时的实际情况,其频率为f2=sf1,后者代表转子静止时的 物理情况,频率为f1,与频率有关的物理量下注都没有s了,只是电阻有R2变 为A,也就是串入一个附加电阻R2R2=S R2 1-SR,这项电阻在实际运行中并不存在,但有机械功率输出,而在归算后转子的 电路中,因转子不动,并没有机械功率输出,却有电功率!25B, 色SR2实际上恰好模拟了机械功率,也就是说经过以上转换,可以通过对 功率的计算,间接的求出机械功率 下图表示频率归算后,异步机定转子电路图 Awn R2 T1 ml, NiKwI T,№KwP

9 感应电动机定、转子耦合电路示意图 三、等效电路 由上图可见，两个电路只有磁的耦合，没有电的联系且定转子的相数、匝 数、绕组系数不同，且两电路频率不同，因此需要拆算，把一个电路拆算到另 一个电路中去，得出所谓的等效电路。 1、频率归算： 频率归算是指在保持整个电磁系统的电磁性能不变的前提下，把一种频率 的参数及物理量换算成另一种频率的参数及有关物理量。 对转子电压平衡方程式 ( )    2 2 2 2 2 2 E e I e R JSX j t S j t S  =  +  （1） 两端同乘 j(w w )t e s 1 2 1 − 得：       = +    2 2 2 2 1 1 JX S R E e I e j t j t    （2） 注意上式频率已由 2 变为 1 ，既由 f2 变为 f1，且 2 I  与 S I 2  幅值 相同，所以保证了 F2 磁势不变。 为使 f2=f1 则 s=1， 既 n=0 既由一个静止的转子去代替实际旋转的的转子， 式 1）和 2）比较初看起来，好象是一种数学变换，其实它们具有不同的物理意 义，前者代表转子转动时的实际情况，其频率为 f2 = sf1，后者代表转子静止时的 物理情况，频率为 f1 ，与频率有关的物理量下注都没有 s 了，只是电阻有 R2 变 为 S R2 ，也就是串入一个附加电阻 2 2 2 1 R S S R S R − − = . 2 1 R S − S 这项电阻在实际运行中并不存在，但有机械功率输出，而在归算后转子的 电路中，因转子不动，并没有机械功率输出，却有电功率 2 2 2 1 R S S I − ， 2 2 2 1 R S S I − 实际上恰好模拟了机械功率，也就是说经过以上转换，可以通过对 电功率的计算，间接的求出机械功率。 下图表示频率归算后，异步机定转子电路图

2、绕组归算 对异步机进行了频率归算后,固定转子频率不同而发生的问题是解决了,但 是还不能把定转子电路联系起来,因E2=E1,所以还要像变压器的处理方法 样,进行绕组归算,才能得出两个电路有电的联系的等效电路。所谓绕组的归算 就是人为的用一个相数,匝数以及绕组系数和定子一样的绕组去代替原来的转子 绕组,在折算中必须保证归算前后转子的电磁效应不变 由转子磁势不变0m2Nh=0.9mN2Km12 得出归算后转子电流l2= 由电势与匝数和绕组系数成正比 E2 N,K E, KwZ ..=KE NK K 电压变比 N,K E2=4.442N2Kw2Bm =4.44,N,.=4.44,N,Kw2 N,KwI NK N,Kw2E,K, E1 E2=kE,=Kee, 1 E 即E2=E1 所以E1和E2是等电位点,就可以将定转子电路连接起来。 由转子铜耗和漏磁场储能不变 2R2=m2

10 2、绕组归算 对异步机进行了频率归算后，固定转子频率不同而发生的问题是解决了，但 是还不能把定转子电路联系起来，因 E2 = E1  ，所以还要像变压器的处理方法一 样，进行绕组归算，才能得出两个电路有电的联系的等效电路。所谓绕组的归算， 就是人为的用一个相数，匝数以及绕组系数和定子一样的绕组去代替原来的转子 绕组，在折算中必须保证归算前后转子的电磁效应不变。 由转子磁势不变 2 2 2 2 2 2 1 1 2 0.9 2 0.9 I p m N K I p m N KW W =  得出归算后转子电流 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 I K I m N K m N K I W i W = =  ,( 2 2 2 1 1 1 W W i m N K m N K K = ) 由电势与匝数和绕组系数成正比 2 2 1 1 2 2 W W N K N K E E =  2 2 2 2 1 1 2 E K E N K N K E e W W = =  2 2 1 1 W W e N K N K K = 电压变比 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 4.44 4.44 4.44 E K E K E KeE E K E N K N K N K N K E f N K f N K f N K e e W e W W W W m W m W m   = = = = =  =  =  =  即 E2 = E1  所以 E1 和 E2  是等电位点，就可以将定转子电路连接起来。 由转子铜耗和漏磁场储能不变 2 2 2 2 2 2 m1 I 2  R = m I R