一、周期为2L的周期函数的傅里叶级数 二、典型例题 三、小结思考题

一、问题的提出 二、三角级数三角函数系的正交性 三、函数展开成傅里叶级数 四、小结思考题

本章重点是非正弦周期函数的典型傅里叶级数、有效值、平均值和平均功率。难点是有效值、平均值和平均功率的计算。 1. 非正弦周期信号及其分解— 复习傅里叶级数； 2. 非正弦周期信号的频谱、平均值、有效值、平均功率的概念和计算； 3. 非正弦周期信号稳态电路的分析法—谐波分析法 ； 4. *对称三相电路的高次谐波

8-1试求题8-1图所示锯齿波的三角形式的傅里叶级数。 题8-2图 8-2题8-2图表示一个全波整流波形,即试求(1)的傅里叶级数 8-3已知周期信号(1)的波形如题8-3图所示,试证明

前言 第一章全书主要公式和内容摘要 第二章信号与系统 第三章线性时不变系统 第四章连续时间信号与系统的傅里叶分析　 第五章离散时间信号与系统的傅里叶分析

基于荧光紫外加速老化实验,追踪三元乙丙橡胶的老化过程,研究添加纳米防老化剂对材料表观老化行为和抗老化能力的影响,并利用傅里叶红外光谱和紫外吸收光谱分析纳米防老化剂的作用机制.随着老化时间的延长,试样表面粗糙度增加,色差和失光率变大,羰基指数上升,紫外吸收率下降.傅里叶红外光谱分析显示,表面二氧化硅膜包覆抑制了纳米二氧化钛的光催化作用,延缓了三元乙丙橡胶的老化进程.添加纳米防老化剂后,试样表面孔洞密度减少,色差和失光率分别降低0.97和22.29%,羰基指数下降0.06,紫外光吸收率升高3.92%,三元乙丙橡胶的抗紫外老化能力提高

1 Preliminary 11 Introduction 12 Cardinality 13 Topology of the Euclidean space 14 Metric space and Baire Category theorem 15 Continuous functions and Distance in metric space 151 Hausdorff distance and Gromov-Hausdorff distance 152 Invariant of domain 2 Lebesgue measure 21 Exterior measure 22 Measure 23 Borel sets and Measurable sets 24 Linear transformation of measurable sets 25 Sets of positive measure 3 Measurable functions 31 Measurable functions 32 Simple functions 33 Littlewood’s Three principles 4 Lebesgue’s integration theory 41 Integration 42 Interchanging limits with integrals 43 Lebesgue vs Riemann 44 Fubini’s Theorem 5 Differentiation 51 Monotone functions 52 Fundamental theorem of Calculus I 521 A detour: Bounded variation functions 53 Fundamental theorem of Calculus II 54 Lebesgue Differentiation Theorem 6 Function spaces 61 L P spaces 611 Normed vector space 612 A detour: Convexity and Jensen’s inequality 613 Completeness: Banach space 614 Separability 62 Hilbert space:

例1-4 周期矩形脉冲信号的傅里叶级数 主要讨论：频谱结构,频谱的特点频带宽度，能量分布

根据数学物理方法中的证明,如果有一族函数 构成正交归一完全系,则任意函数都可以用{}来展 开为级数(广义傅里叶级数)。如果函数系{}不 构成分立的集合,则可以展开为傅里叶积分

3.3典型周期信号的傅里叶级数 1、周期矩形脉冲信号 2、周期锯齿脉冲信号 3、周期三角脉冲信号 4、周期半波余信号 5、周期全波余弦信号 我们重点讨论周期矩形脉冲信号的频谱,由此得出的某些结论,适用于所有的周期信号