8-1试求题8-1图所示锯齿波的三角形式的傅里叶级数 题8-1图 题8-2图 8-2题8-2图表示一个全波整流波形,即 试求1)的傅里叶级数。 8-3已知周期信号a的波形如题8-3图所示,试证明 84已知一周期性电压的傅里叶级数式为 D)=[40sin(3141)+13.3sin(3×314t)+8sin(5×3141)+…]Ⅴ 试由此电压的前三个谐波分量绘出其近似波形,并求出其有效值。 8-5已知题8-5图所示电路中的R=1009,OL=-=2009.,(0)=[20+200 sino I+68.5m(2 oC +30°)V。试求a(0)和u(O。 题8-3图 题8-5图 -6在题8-6(a)图所示电路中,激励0为含有一直流分量和一正弦交变分量的周期函数,其周期 为628μs,波形如题8-6(b)图所示。试求响应K0)和u(0)。 12V 题 图 8-7题8-7图所示低通滤波电路的输入电压为 1()=[400+100sin(3×3141)-20sin(6×3141)Ⅴ
8−1 试求题 8−1 图所示锯齿波的三角形式的傅里叶级数。 题 8−1 图 题 8−2 图 8−2 题 8-2 图表示一个全波整流波形，即 + = = ( ) ( ) ( ) sin 0 i t T i t t t T T i t I 试求 i(t)的傅里叶级数。 8−3 已知周期信号 u(t)的波形如题 8−3 图所示，试证明 = = − 1 2 sin 2 cos ( ) n t T n n U n u t 8−4 已知一周期性电压的傅里叶级数式为 u(t) = [40sin( 314t )+13.3sin( 3314t )+8sin( 5314t )+…] V 试由此电压的前三个谐波分量绘出其近似波形，并求出其有效值。 8−5 已知题 8−5 图所示电路中的 R = 100 , 200 1 = = C L , u(t) =[20+200sin t + 68.5sin(2 t+30)] V。试求 uab(t)和 uR(t)。 题 8−3 图 题 8−5 图 8−6 在题 8−6(a) 图所示电路中，激励 u(t)为含有一直流分量和一正弦交变分量的周期函数，其周期 为 6.28 s，波形如题 8−6(b) 图所示。试求响应 i(t)和 uC(t)。 (a) (b) 题 8−6 图 8−7 题 8−7 图所示低通滤波电路的输入电压为 u1 (t) =[400+100sin(3314t ) − 20sin(6314t )]V
试求负载电压n(0) 8-8在题8-8图所示电路中,已知电感线圈的电阻r=8g9,电感L=5mH,外施电压u(0为非正弦周 期函数。问R、C应取何值才能使总电流(n)与外施电压a(0)的波形相同 题8-7图 题8-8图 8-9在题8-9图所示两电路中,输入电压均为 D=[00si31425in(3×3141)+10sin(5×3141)V 试求两电路中的电流有效值和它们各自消耗的功率 63.7mH 26.5uF 8-10在题8-10图所示电路中,R=209,L1=0.6259,0C459,L2=592,外施电压为 =(100+27 试求n)及其有效值 已知电路如题8-11图所示。输入电压为 若要使输出电压0中仅包含角频率为200rads的谐波分量,问L、C应取何值? 题8-11图 12已知某二端网络的端口电压和电流分别为 l=[1.667sin(5001+86.19°)+15sin10001+1.9lsin(1500}83.16°)A (1)求此二端网络吸收的功率; (2)若用一个RLC串联电路来模拟这个二端网络,问R、L、C应取何值? 8-13求题8-13图所示各周期信号的指数形式的傅里叶级数和三角形式的傅里叶级数
试求负载电压 u2(t)。 8−8 在题 8−8 图所示电路中，已知电感线圈的电阻 r = 8 ，电感 L = 5 mH，外施电压 u(t)为非正弦周 期函数。问 R、C 应取何值才能使总电流 i(t)与外施电压 u(t)的波形相同。 题 8−7 图 题 8−8 图 8−9 在题 8−9 图所示两电路中，输入电压均为 u(t) = [100sin314 t+25sin(3314 t )+10sin(5314 t )] V 试求两电路中的电流有效值和它们各自消耗的功率。 (a) (b) 题 8−9 图 8−10 在题 8−10 图所示电路中， R = 20 , L1 = 0.625 , C 1 = 45 , L2 = 5 ，外施电压为 u(t)=(100 + 276sin t + 100sin3 t + 50sin9 t ) V 试求 i(t)及其有效值。 * 8−11 已知电路如题 8–11 图所示。输入电压为 ui (t) = (10sin 200t +10sin 400t +10sin800t) V 若要使输出电压 u0(t)中仅包含角频率为 200 rad/s 的谐波分量，问 L、C 应取何值？ 8−12 已知某二端网络的端口电压和电流分别为 u(t) = (50 + 50sin500 t + 30sin1000 t + 20sin1500 t ) V i(t)=[1.667sin(500 t + 86.19) + 15sin1000 t +1.191sin(1500 t−83.16)] A (1) 求此二端网络吸收的功率; (2) 若用一个 RLC 串联电路来模拟这个二端网络，问 R、L、C 应取何值？ 8−13 求题 8-13 图所示各周期信号的指数形式的傅里叶级数和三角形式的傅里叶级数。 题 8−10 图 题 8−11 图
F*t 题8-13图 14脉冲幅值为100mA的周期性矩形脉 冲如题8-14图所示。分别对下述三种情况求各次 i(t)/mA 谐波的幅值相量(算到六次谐波为止),并绘出幅值 频谱图 (1)T=60μs,r=10μs; 0 (2)T=30μs,r=10u 题8-14图 (3)T=60μs,r=30 8-15一对称三相非正弦周期电压源联成三角形,对三角形联接的对称三相RL串联负载供电。在基 波频率下,一相负载阻抗为Z=(5+j10)Ω。线路阻抗可以不计。若已知电源每相基波电压为160V,三次 谐波电压为20V。五次谐波电压为5V,其它高次谐波可以略去。试求负载相电流有效值和线电流有效值 以及负载吸收的平均功率 8-16题8-16图表示一对称三相非正弦周期电流电路。在基波频率下,负载每相的阻抗为 Z1=R+jL=(8+j6)9,中线阻抗为Zo1=jlo=29。设电源A相电压为 u=210 2 sing, +502 sin 30,(+402 sinO, v 试求相电流、中线电流以及两中性点之间的电压的有效值。将中线断开后,再求相电流及两中性点之间的 电压的有效值 对称三相鱼 I 题8-16图
(a) (b) 题 8−13 图 8−14 脉冲幅值为 100 mA 的周期性矩形脉 冲如题 8−14 图所示。分别对下述三种情况求各次 谐波的幅值相量(算到六次谐波为止)，并绘出幅值 频谱图。 (1) T = 60 s, = 10 s; (2) T = 30 s, = 10 s; (3) T = 60 s, = 30 s。 8−15 一对称三相非正弦周期电压源联成三角形，对三角形联接的对称三相 RL 串联负载供电。在基 波频率下，一相负载阻抗为 Z = (5+ j 10) 。线路阻抗可以不计。若已知电源每相基波电压为 160 V，三次 谐波电压为 20 V。五次谐波电压为 5 V，其它高次谐波可以略去。试求负载相电流有效值和线电流有效值 以及负载吸收的平均功率。 * 8-16 题 8-16 图 表 示一 对 称 三 相非 正 弦 周期 电 流 电路 。 在 基 波频 率 下 ，负 载 每 相的 阻 抗 为 Z1 = R+ j1L = (8+ j6) ，中线阻抗为 Zo1 = j1Lo = j2 。设电源 A 相电压为 u t t t A 1 1 5 1 = 210 2 sin +50 2 sin3 + 40 2 sin V 试求相电流、中线电流以及两中性点之间的电压的有效值。将中线断开后，再求相电流及两中性点之间的 电压的有效值。 题 8-16 图 题 8−14 图