第3章电感元件与电容元件 第3章电感元件与电容元件 3.,1电容元件 32电容的串、并联 33电感元件
第3章 电感元件与电容元件 3.1 电容元件 3.2 电容的串、 并联 3.3 第3章
第3章电感元件与电容元件 第3章电感元件与电容元件 3电容元件 311电容元件的基本概念 电容元件是一个理想的二端元件,它的图形符号如图3.1所 小 i tg (3.1) 图3.1线性电容元件的图形符号
第3章 电感元件与电容元件 第3章 电感元件与电容元件 3.1电 容 元 3.1.1 电容元件的基本概念 电容元件是一个理想的二端元件, 它的图形符号如图3.1所 示。 u q C = (3.1) 图3.1 线性电容元件的图形符号 ＋ － i u ＋q －q C
第3章电感元件与电容元件 电容的SI单位为法[拉],符号为F;1F=1C/V 常采用微法(AF)和皮法(pF)作为其单位 IUF=10 F 1pF=102F
第3章 电感元件与电容元件 电容的SI单位为法［拉］, 符号为F; 1 F=1 C／V。 常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。 pF F F F 12 6 1 10 1 10 − − = =
第3章电感元件与电容元件 312电容元件的i关系
第3章 电感元件与电容元件 3.1.2 电容元件的u—i dt du i C dt dq i = =
第3章电感元件与电容元件 313电容元件的储能 在电压和电流关联的参考方向下,电容元件吸收的功率为 P=ui=uc au dt 电容元件吸收的电能为 C u(t) pdt= cu dr=c uau Cu(t)-cu(to
第3章 电感元件与电容元件 3.1.3 电容元件的储能 在电压和电流关联的参考方向下, 电容元件吸收的功率为 dt du p = ui = uC ( ) 2 1 ( ) 2 1 0 2 2 ( ) ( ) 0 0 0 C u t C u t d C udu dt du w pd C u t t u t u t t t c = − = = =
第3章电感元件与电容元件 若选取t为电压等于零的时刻,即()=0 C2(t) 从时间1到2,电容元件吸收的能量为 CL udu= Cu(t2)-Cu(t1) l(41)
第3章 电感元件与电容元件 若选取t0为电压等于零的时刻, 即u(t0 )=０ ( ) 2 1 2 w Cu t C = 从时间t1到t2 , 电容元件吸收的能量为 ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) 2 1 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 2 2 1 w t w t w C udu Cu t Cu t C C u t u t C = − = = −
第3章电感元件与电容元件 例3.1图32(a)所示电路中,电容C=0.5F,电压的波 形图如图3.2(b)所示。求电容电流;并绘出其波形。 u/v Ai/A u 123456 0123456789t (b) 图3.2例3.1图
第3章 电感元件与电容元件 例３.１ 图3.2（a）所示电路中, 电容C＝0.5μF, 电压u的波 形图如图3.2（b）所示。求电容电流i, 并绘出其波形。 － ＋ u C i (a) 10 － 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 u / V t / s (b) 5 － 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 i / A t / s (c) 0 0 图 3.2 例 3.1 图
第3章电感元件与电容元件 解由电压n的波形,应用电容元件的元件约束关系,可求出 电流i。 当0≤≤14s,电压u从0均匀上升到10V,其变化率为 d10-0 =10×100V/s dt1×10 由式(32)可得 C=0.5×10-6×10×10°=5A 当1S≤3s,55<7us及仑8s时,电压为常量,其变化率 为 0 dt
第3章 电感元件与电容元件 解 由电压u的波形, 应用电容元件的元件约束关系, 可求出 电流i。 当0≤t≤1μs, 电压u从０均匀上升到 10V, 其变化率为 V s dt du 10 10 / 1 10 10 0 6 6 = − = − 由式(３.2)可得 A dt du i C 0.5 10 10 10 5 6 6 = = = − 当1μs≤t≤3μs, 5μs≤t≤7μs及t≥8μs时，电压u为常量, 其变化率 为 = 0 dt du
第3章电感元件与电容元件 故电流 C==0.5×100×-(10×10°)=-5A 当7s≤81s时,电压由-10V均匀上升到0,其变化率为 dlt0-(-10) =10×10°V/s dt1×10 故电流 0.5×10-6×10×106=5A
第3章 电感元件与电容元件 故电流 A dt du i C 0.5 10 (10 10 ) 5 6 6 = = − = − − 当 7μs≤t≤8μs时, 电压u由－10V均匀上升到０, 其变化率为 V s dt du 10 10 / 1 10 0 ( 10) 6 6 = − − = − 故电流 A dt du i C 0.5 10 10 10 5 6 6 = = = −
第3章电感元件与电容元件 32电容的串、并联 321电容器的并联 q1 2 q C C q (b) 图3.3
第3章 电感元件与电容元件 3.2 电容的串、 3.2.1 电容器的并联 － ＋ u ＋q1 －q1 C1 ＋q2 －q2 C2 ＋q3 －q3 C3 (a) － ＋ u C (b) ＋q －q 图3.3