华东师范大学：《高等数值分析（高性能计算/并行计算）》课程教学资源（讲义）05 矩阵 - 向量乘积并行算法（OpenMP）

《高等数值分析（高性能计算/并行计算）》课程教学资源（参考资料）应用 - 矩阵乘积的快速算法

另一种非常流行的引入传导问题数值稳定性的方法是通过Lax- Wendroff'离 散化的方法。这节课介绍如何推导这些算法

一、简单回顾一维牛顿法 二、收敛性检验 三、多维牛顿法 四、基本算法

设矩阵A∈Rn,如果存在数入∈C及非零向量x∈C满足方程 Ax∈x,则称λ为矩阵A的一个特征值,称为矩阵A的相应于特 征值λ的特征向量。为简单起见,下称,x为矩阵A的一特征对。 特征值的计算,直接从特征方程()=det-A)=0出发会遇到很 大困难,当n稍大一些,行列式展开本身就很不容易,随后是高次代数 方程求解。因此,矩阵特征值的求解,主要是数值解法

2.6追赶法(Thomas算法) 对角占优矩阵:

1.1计算机中的数 1.2误差分析 1.3数值计算中出现的问题 1.4求解题目本身的特性 1.5典型示例分析

5.1 线性规划问题的标准形式 5.2 线性规划问题的几何解释 5.3 定义和定理 5.4 单纯形算法 5.5 应用实例

§ 避免绝对值小的数作除数 § 避免两个相近的数据相减 § 要防止大数“吃掉”小数 § 尽量减少计算工作量 § 选用数值稳定性好的算法

5.1 线性规划问题的标准形式 5.2 线性规划问题的几何解释 5.3 定义和定理 5.4 单纯形算法 5.5 应用实例