§1.常微分方程基本概念 6 §2.基本定理 9 §3.稳定性的基本定义 18 4. Liapunov 函数. 28 §5.稳定的基本定理 31 §6.渐近稳定的基本定理 35 §7.不稳定的基本定理 43 §8.全局渐近稳定的基本定理 47 §9.解的渐近性质 54 §10.解的一般有界性 §11.解的最终有界性 12.稳定性的比较原理 59 §13.线性方程组的Liapunov 函数 66 §14.线性近似决定的稳定性 72 15.类比法构造 Liapunov 函数 75 §16.力学系统的稳定性 83 §17.种群系统的稳定性 88 18.传染病系统的稳定性 99 §19.市场价格系统的稳定性 105 §20.控制系统的稳定性 117 §21.人工神经网络的稳定性

1.3从网络到图 1、网络图论概论 图论是数学领域中一个十分重要的分支,这 里所涉及的只是图论在网络中的应用,称网 络图论。网络图论也称网络拓扑。 为在计算机上系统地列出一个复杂网络的方 程以便分析,就要用到网络图论和线性代数 的一些概念。 随着计算机的发展,网络图论已成为计算机 辅助分析中很重要的基础知识,也是网络分 析、综合等方面不可缺少的工具

图的基本概念与基本定理 树和最小支撑树 最短路问题 网络系统最大流问题 网络系统的最小费用最大流问题 中国邮递员问题

一、图的基本概念与基本定理 二、树和最小支撑树 三、最短路问题 四、网络系统最大流问题 五、网络系统的最小费用最大流问题 六、中国邮递员问题

一、图的基本概念与基本定理 二、树和最小支撑树 三、最短路问题 四、网络系统最大流问题 五、网络系统的最小费用最大流问题 六、中国邮递员问题

设网络N仅由线性电阻元件组成,该网络对外 有两对端钮。 互易定理1:对于图示两电路有 2 当l1=l2时, 即电压源和电流表互换位置后,电流表的读数不变

线性网络:由独立电源和线性元件组成。 具有线性性质: 1.齐次性:单个激励(独立源)作用时,响应与激励成正比。 2.可加性:多个激励同时作用时,总响应等于每个激励单独作用(其余激励置零)时所产生的响应分量的代数和

§9.1 网络与网络流的基本概念 §9.2 最大流最小割定理及求最大流的标号算法 §9.3 求最大流的 Dinic 算法 §9.4 最小费用流问题

4－1、分解的基本步骤 4－2、单口网络的电压、电流关系 4－3、单口网络的置换－置换定理

线性网络的一般分析方法 电阻电路分析方法: 一、等效变换—求局部响应 二、一般分析方法—系统化求响应 三、网络定理