5G标准下的蜂窝网络正在向异构化、超密集化的方向发展，传统的基于六边形网格模型的研究方法较为理想化且并不精确，越来越不适用于如今的异构网络.针对这个问题，目前常用的方法是使用基于随机几何的泊松点过程来研究异构网络的基站部署，这种方法假设基站的空域分布完全随机，因此得到了覆盖概率的理论下界.但是由于宏蜂窝边缘（盲区）以及热点地区（忙区）等特殊区域中，站点的分布可能形成簇，此时，基于泊松点过程的空域分布将不再准确.针对这个问题，本文使用泊松簇过程研究三层异构蜂窝网络的基站部署与规划.首先，提出基于泊松簇过程的基站部署系统模型，讨论了基于簇分布的基站形成过程；其次，在充分分析用户受到的聚集干扰基础上，采用基于瞬时信干噪比的小区选择机制，推导出了中断概率模型，并讨论了三种特殊条件下的中断概率；最后，通过仿真对比分析了基于泊松簇过程与泊松点过程的中断概率的差异以及信干噪比阈值变化时的中断概率的变化曲线，证明了基于簇的空域基站部署具有更低的中断概率

1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

1. MATLAB中概率分布函数 2. 二项分布实验 3. 泊松分布实验 4. 二项分布与泊松分布关系实验 5. 连续型随机变量分布实验 6. 随机变量的均值与方差 7. 逆累积分布函数实验 8. 中心极限定理实验

1. MATLAB中概率分布函数 2. 二项分布实验 3. 泊松分布实验 4. 二项分布与泊松分布关系实验 5. 连续型随机变量分布实验 6. 随机变量的均值与方差 7. 逆累积分布函数实验 8. 中心极限定理实验

以上讨论了M/M/1和M/M/C系统，其 前提均为泊松输入和负指数服务处理，这 类系统的工具是生灭工程状态转移图。在 实际中，有时到达仍为泊松过程，但服务 时间并不服从负指数分布，即M/G/1系统 这时不能用生灭过程处理，而主要依据布 拉切克-钦辛公式(P-K公式)

第一节 超几何分布 第二节 泊松分布 第三节 卡方分布 第四节 F分布

贵州医科大学：《医学统计学 Medical Statistics》课程教学资源（电子教案，打印版）05 二项分布与泊松分布

概率论中的一些基本概念 简单几率的计算 平均值，平均偏差，散差 二项式分布及其偏差 广延量的平均值 高斯分布 泊松分布

概率论中的一些基本概念 简单几率的计算 平均值，平均偏差，散差 二项式分布及其偏差 广延量的平均值 高斯分布 泊松分布

基本概念 输入过程和服务时间分布 泊松输入——指数服务排队模型 其他模型选介 排队系统的优化目标与最优化问题