8-1有理整数环的基本概念 8.1.1有理整数环的基本概念 全体整数所组成的集合中有两种运算:加法和乘法,而且它们满足下面运算法则: 1)加法满足结合律; 2)加法满足加换律 3)有一个数0,是对任意整数a,0+a=a; 4)对任意整数a,存在整数b,使b+a=0 5)乘法满足结合律 6)有一个数1,是对任意整数a,la=a 7)加法与乘法满足分配律:a(b+c)=ab+ac

在求一个数字矩阵A的特征值和特征向量时曾出现过-矩阵AE-A,我们 称它A为的特征矩阵这一节的主要结论是证明两个nxn数字矩阵A和B相似的 充要条件是它们的特征矩阵E-A和AE-B等价. 引理1如果有nxn数字矩阵PQ使 ME-A=(ME-B)

引理1: 设P为数域A,B∈Pn,若有P,Q∈P\\, 使-=p(e-B)Q① 则A与B相似. 证:由(ae-B)Q=aQ-PBQ =APL-PBO =RE-A 得PQ=E,PBQ=A 即P=Q,A=QBQ∴A与B相似

《科技论文写作》 《高等数学 A》 《线性代数 A》 《概率论与数理统计 B》 《心理学》 《当代教育学》 《现代教育技术》 《教师职业技能及训练》 《模拟电子技术基础 B》 《数字电子技术基础》 《模拟电子技术基础实验》 《数字电子技术基础实验》 《力学》 《热学》 《电磁学》 《光学》 《原子物理学》 《理论力学》 《数学物理方法》 《电动力学 1》 《热力学与统计物理 1》 《量子力学 1》 《普通物理实验》 《近代物理实验》 《矢量场论与张量》 《结构与物性》 《电工学基础》 《电工学基础》实验 《中学物理教学论》 《中学物理教学法实验》 《中学物理课程论》 《物理学史》 《电动力学 2》 《热力学与统计物理 2》 《量子力学 2》 《计算物理》 《专业英语 1》 《专业英语 2》 《物理前沿课题选讲》 《班主任工作》 《固体物理学》 《教育心理学》 《教育研究方法》 《Internet 技术与应用》（实验） 《计算机组成原理》 《Flash 应用基础》实验 《中国传统文化概论 B》 《西方文化概论 B》 《美学概论》 《学年论文》 《教育见习》 《金工实习 A》 《教育实习》 《教具制作》

3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3

表达式 a1+a2+…+an+ 称为一个无穷级数,记为∑an,即 ∞ n=1

第一学期第二十八次课 命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明M=M1+M2+…M “2”显然:“”a∈M,则存在a1∈V,使a=a1+a2+…+a,两边 同时用A(j=1,2,…,t-1)作用,得到表达式

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量 ( a:a 显然Aa=a=a'a'=a'a'a==a'aa=aa=aa=1从而 入|=1 推论正交矩阵的特征值只能是±1 命题设A是n维欧氏空间V上的正交变换,若A的特征多项式有一个根=e

第三章3-1,3-2n阶方阵的行列式 3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3

级数的基本概念 表达式 a1+a2+…+an+ 称为一个无穷级数,记为∑an,即