级数的基本概念 表达式 a1+a2+…+an+ 称为一个无穷级数,记为∑an,即

• 一 问题的提出 • 二 三角级数 正交函数系 • 三 以2 为周期的函数的Fourier级数 • 四 收敛定理 • 五 小结

一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数

一、函数项级数的一般概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 四、常用已知和函数的幂级数

一、函数项级数的一致收敛性 二、一致收敛级数的基本性质

一、周期为2 l 的周期函数的傅里叶级数 二、傅里叶级数的复数形式

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）级数与微分方程（无穷级数）第十节 傅里叶级数的复数形式

常数项级数审敛法 在研究级数时,中心问题是判定级数的敛散 性,如果级数是收敛的,就可以对它进行某些 运算,并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数,在一般情况下,直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的,因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ,这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性,这些方法称为审敛法

从18世纪以来,无穷级数就被认为是微积分的 个不可缺少的部分,是高等数学的重要内容,同 时也是有力的数学工具,在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用,在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数幂级数和三角级数,主要围绕三个问 题展开讨论:①级数的收敛性判定问题,②把已知 函数表示成级数问题,③级数求和问题

从18世纪以来,无穷级数就被认为是微积分的 个不可缺少的部分,是高等数学的重要内容,同 时也是有力的数学工具,在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用,在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用。 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数幂级数和三角级数,主要围绕三个问 题展开讨论:①级数的收敛性判定问题,②把已知 函数表示成级数问题,③级数求和问题