一、社会生活中经常遇到的问题, 如: 二、优化模型和优化软件的重要意义 三、结构设计 资源分配 生产计划 运输方案 四、解决优化问题的手段

设(a,b)R,DCR,当F(t,x)在(a,b)×D连续, 且关于x有连续的一阶偏导数时,对任意 (to,xo)∈(a,b)×D,方程组(0)存在唯一的解(积分曲 线)x=(tto,)满足x(to)=xo

2、人口模型 设t时刻人口数为x(t),经过△t时间后,人数变为x(t)+△x,则从t时刻到t+△t时刻的平均增长速度为

一、问题 今年夏天某县遭受水灾为考察灾情、组织自救,县领导决定,带领有关部门 负责人到全县各乡(镇)、村巡视巡视路线指从县政府所在地出发,走遍各乡 (镇)、村,又回到县政府所在地的路线

对含有不同碳、锰、硅的16Mn钢进行了控轧控冷实验,测定了各项力学性能,对其主要组织参量铁素体晶粒平均直径(dF)及珠光体百分数(Pe%)进行了定量金相分析,进行了各项力学性能对16Mn钢中各元素含量和二主要组织参量的多元线性逐步回归分析,获得控轧控冷16Mn钢各项力学性能与钢的化学成分和组织参量之间定量关系的数字表达式。根据数学表达式所提供的信息,参照二组织参量对钢的化学成分和控轧控冷工艺参数的多元线性回归方程,探讨了控轧控冷16Mn钢的强韧化机制

针对自由晶粒阻塞流头的流头阻塞机制,推导出晶粒大小与合金流动性关系的数学模型。将适用于匀晶系及共晶系成份位于相图C0 ≤ k0CE-角的合金成份与晶粒大小的关系式H代入此模型,得到了合金成份、结晶间隔与流动性的定性关系式。利用前人对共晶系合金所做的实验数据验证表明,这些模型适用于共晶系合金

本文提出一种预示三元系热力学性质和用于相图计算的新几何不对称模型。该模型在现有不对称模型中数学解析式最简洁,计算精度较高。它应用于Bi-Ga-Sn、An-Ag-Sn和NaCl-KCI-CaCl2 3个三元系,计算值与实验结果吻合较好。文中还阐明了在不对称模型中选取不对称组元的热力学准则

一、中 国 邮 递 员 问 题 二、推 销 员 问 题 三、建模案例：最佳灾情巡视路线 （一） 欧 拉 图 （二） 中 国 邮 递 员 问 题 （一） 哈 密 尔 顿 图 （二） 推 销 员 问 题

建立了高浓度水煤浆长距离管道输运中非稳定段里的数学模型,对模型的求解可以预测非稳定段长度、压力梯度及总的压力损失。模型略作修改后可以计算流量突变后管内阻力损失的变化过程。实验验证了模型的正确性

采用恒应变速率的凸轮式高速形变试验机,测定了低碳含铌高强度钢在热轧变形条件下的流动应力。变形条件为:变形温度750～1150℃;应变率0. 06～0.69;应变速率5～80s-1钢中铌含量0%～0.12%。分析了铌含量、变形温度、应变率和应变速率对流动应力的影响。所建立的数学模型具有较高的拟合精度,实验建立的流动应力数学模型可供工程计算以及轧钢生产计算机控制使用