第六节信息的放大与缩小 一、一元函数的微分 二、多元函数的全微分 三、小结 四、练习

1.1 最优化问题的基本术语 1.2 凸集与凸函数 1.3 二次函数与恒定矩阵 1.4 多元函数的可导性及其表示方法 1.5 凸函数的微分性质 1.6 凸规划及其对偶规划

• 贝叶斯规则 • 基于观察值，将类先验概率 和类条件密度转化为后验概率 • 贝叶斯决策 • 最小化总风险 • 最小化误差概率：选择最大后验概率的类别 • 贝叶斯决策是理论上的最优决策，贝叶斯风险是理论上的最小风险 • 判别函数 • 判决区域和判决边界 • 多元高斯概率密度函数 • 假设类条件概率密度满足高斯分布 • 判别函数 • 判决面

第一章 引论 第二章 单元函数微积分学 第三章 多元函数微积分学 第四章 级数论 第五章 微分方程

第五节如何才能是最优的 一、元可导函数的单调性 二、一元可导函数的极值与最值 三、一元可导函数的凹凸性 四、多元函数的极值 五、小结 六、练习

第三节函数的连续 一、函数的连续与间断 二、连续函数在闭区间上的性质 三、多元函数的极限与连续 四、小结 五、练习

第一篇 极限论 第一部分 极限初论 第二部分 极限续论 第二篇 单变量微积分学 第一部分 单变量微分学 第二部分 单变量积分学 第三篇 级数论 第一部 分数项级数和广义积分 第二部分 函数项级数 第四篇 多变量微积分学 第一部分 多元函数的极限论 第三部分 含参变量的积分和广义积分 第四部分 多变量积分学

我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用 常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分

在客观世界中普遍存在着变量之间的关系.变 量之间的关系一般来说可分为确定性的与非 确定性的两种.确定性关系是指变量之间的关 系可以用函数关系来表达的.另一种非确定性 的关系即所谓相关关系.例如人的身高与体重 之间存在着关系,一般来说,人高一些,体重要 重一些,但同样高度的人,体重往往不相同.人 的血压与年龄之间也存在着关系

在一元函数积分学中,我们已经知道,定积 分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形 式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经 不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从 而提出了多元函数的积分学问题