第一节 定积分的概念 一、定积分的实际背景 二、定积分的概念 三、定积分的几何意义 四、定积分的性质 第二节 微积分基本公式 一、变上限的定积分 二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 第三节 定积分的积分方法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 第四节 广义积分 一、无穷区间上的广义积分 二、无界函数的广义积分

以辐射平衡条件下一维平行平板介质层的辐射换热问题为例,介绍了求解辐射传递方程的离散坐标法,对影响离散坐标法计算精度与速度的角度积分方案的选取进行了研究.分析了离散坐标法常用的SN积分方案、Fiveland等权值积分方案FN及高斯积分方案GN对计算结果准确性的影响.研究表明:积分方案近似阶数越高,计算结果的精度越高,但随着积分方案阶数的增加,所需的计算量也增大;同一近似阶数的各种积分方案的准确性各不相同,其中FN积分方案在相同阶数下的精度最高,SN积分方案次之,GN积分方案的精度最差.在近似阶数足够高时上述三种积分方案均可达到较高的计算精度

本文对10Cr-15Co-Ni基高温合金多种热处理状态下的析出相进行了鉴定,着重对比了标准热处理及等温弯晶热处理后的合金相,证明经上述两种不同热处理后相的种类、数量、组成基本相同,主要存在四种相:γ'、MC、M6C及M3B2,无M23C5。探讨了MC-M5C-M3B2的化学分离条件,同时辅之以相应的x射线衍射法。研究表明分离结果基本可靠

一、关于积分表的说明 （1）常用积分公式汇集成的表称为积分表. （2）积分表是按照被积函数的类型来排列的. （3）求积分时，可根据被积函数的类型直接或经过简单变形后，查得所需结果. （4）积分表见《高等数学》（四版）上册（同济大学数学教研室主编）第452页．

8-4高斯定理 一、电场线(电场的图示法) 规定 1、曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2、通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.E=E=dN/dS

针对板带热连轧机活套的高度和张力系统,在工作点附近,以实际热轧现场数据为依据,建立了对象的动态数学模型。采用基于BP神经网络整定的PID控制策略以减弱系统的耦合影响,并给出了其控制算法在FPGA上实现的方法,包括脉动阵列算法映射、数据表示及精度和运算部件设计。仿真结果验证了本算法的有效性和控制策略的适用性

基于相似原理,采用1:1的水模型,模拟了薄板坯连铸结晶器内钢液的流场.采用SG800水工数据采集系统对结晶器内液面波动和注流冲击深度进行了定量测量.针对薄板坯连铸高拉速的需要,开发了一种新型的耗散型浸入式水口.通过研究耗散水日上下出口面积比、出口角度以及拉坯速度对结晶器液面波动和对结晶器窄边冲击情况的影响,找出了其中的变化规律,为优化耗散式水口的结构和工艺参数提供了理论依据.通过与普通双侧孔水口的试验比较,证明耗散型水口是一种适合薄板坯连铸高拉速生产的新型水口

在研究团球γ+(Fe,Mn)3C共晶体增强奥氏体钢基自生复合材料(EAMC)的力学与耐磨性能的基础上,分析了EAMC的强韧化及耐磨机理.结果表明,高硬度的团球共晶体与韧性奥氏体使EAMC具有优异的强韧性匹配;在低载工况下,共晶体在奥氏体基体的保护下可以有效阻碍亚表层中裂纹的扩展,加工硬化层中的硬度具有负梯度分布特征,从而减小EAMC磨损量;高载工况下共晶体在循环外力的作用下剥落,加重“三体”磨损,故EAMC耐磨性能随着共晶体的体积分数的增加而降低

一、多元函数的概念 （ 1)邻域 设P(xo,yo)是xoy平面上的一个点,δ是某 一正数,与点P(xo,yo)距离小于的点P(x,y) 的全体,称为点P的δ邻域,记为U(P,δ)

8.3电通量高斯定理 一、电场线(电力线、) 1规定 曲线上每一点切线方向为该点电场方向; 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为