厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（应用与实验）Key to MATLAB Ex 4 - Eigenvalue

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（应用与实验）Key to MATLAB Ex 5 - Symbol Computation

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（应用与实验）Key to MATLAB Ex 7 - Calculus

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（应用与实验）Key to MATLAB Ex 8 - Graphics-Curve

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（应用与实验）Key to MATLAB Ex 9 - Graphics-Surface

矿用车辆无人驾驶是实现矿山无人化开采的关键技术, 而路径跟踪控制是无人驾驶系统的核心技术之一.路径跟踪控制系统是多变量、多约束系统, 采用传统方法在多约束条件下存在执行器饱和等问题.针对上述问题, 本文引入模型预测控制方法, 通过考虑车辆的姿态与位置之间的关系, 以跟踪路径的横向偏差最小化和车辆的航向角偏差最小化为目标对预测控制的目标函数进行优化, 以获得车辆速度和铰接角度的最优控制量, 实现对多变量、多约束系统的求解.针对模型预测控制算法不能提前判断道路曲率突变而导致跟踪超调的问题, 提出基于预瞄距离的控制方法, 通过提前判断道路突变信息, 提高车辆路径跟踪精确性和稳定性.使用Matlab/Adams仿真软件进行对比仿真试验, 结果表明: 使用模型预测跟踪控制器能够解决多变量、多约束系统控制问题, 有效防止执行器饱和; 而使用基于预瞄距离的模型预测跟踪控制器能够使车辆的横向位置偏差保持在±0.04 m, 航向角偏差保持在±1.8°范围内, 相较于改进前的控制器, 其横向位置偏差减少了80.9%, 航向角偏差减少了59.1%, 证明改进后的控制器具有更好的横向稳定性和精确性

岩石多场耦合作用的研究是当前研究的热点难点问题，为了更好的分析岩石在多场耦合作用条件下的作用机理，主要通过实验和数值模拟两方面进行研究。在总结国内外多场耦合微观–细观–宏观多尺度力学试验设备的改进和研发、数值模拟软件及耦合计算程序的开发等方面的研究现状的基础上，展望多场多相耦合作用下岩石力学实验设备和数值分析的研究方向。为了研究岩石多场耦合作用下的力学性能，通过改进和研发设计了不同物理场多场耦合试验系统，在开发试验设备的基础上引起和发展现代无损探测手段，比如实时CT（Computed tomography）扫描技术，电镜扫描技术（SEM）、核磁共振技术（NMRI）、X射线立体成像法、超声波技术等，既能无损检测到岩石的内部孔隙微细观结构及演化过程，也能得出岩石在温度?水流?应力?化学（THMC）多场耦合作用中各物理场的宏观关系，进一步从微细观和宏观相结合的角度得出岩石在多场耦合作用下的性能。随着计算机技术的进步，岩石多场耦合作用下的数值模拟软件及耦合计算程序的开发有了一定的发展，特别是TOUGHREACT与FLAC3D相结合的THMC四场耦合作用的数值模拟软件和数值仿真软件Comsol与Matlab对接的多场耦合计算程序的开发，为岩石多场耦合模拟的开展提供了技术支持

页岩气储层中存在大量的纳微米孔隙，且孔隙裂缝结构复杂，气体渗流阻力大，存在多尺度渗流的问题；页岩气储层压力扰动随时间向外传播并非瞬时到达无穷远，其渗流规律就是一个压力扰动边缘动边界的问题。基于对以上问题的研究，本文建立了渗透率分形分布和高斯分布的渗透率表征模型，对不同形态缝网压裂特征就渗流规律进行了描述，并利用稳态依次替换法，考虑页岩储层中扩散、滑移及解吸作用，进一步研究了多级压裂水平井不稳定渗流压力扰动的传播模型，得到不同压裂条件下压力扰动边界随时间变化的关系，并结合我国南方海相龙马溪组页岩气藏储层参数，应用MATLAB编程。研究表明：压力传播动边界随时间增加逐渐向外扩展，渗透率越小，压力传播越慢；未压裂储层压力传播速度<渗透率分形分布压裂储层传播速度<渗透率高斯分布压裂储层传播速度。对于渗透率极低的页岩气储层，压力传播慢，气井自然产能低，必须对页岩气储层进行大规模的储层压裂改造，并控制压裂程度，以提高页岩气开发效果；基于压力传播动边界的扩展优化页岩储层压裂井段间距90 m，优化渗透率分形分布压裂井井间距318 m，渗透率高斯分布压裂井井间距252 m。因此应合理控制页岩储层压裂改造规模，实现优产高产。模型模拟结果与实际生产数据拟合较好，验证了本研究理论模型的适用性

针对环境中的低频振动能量,建立了一种双端固支梁振动式驻极体静电俘能器理论模型.利用Matlab/Simulink数值仿真对静电俘能器的各项关键参数进行了优化.分别研究了静电俘能器的输出功率、谐振频率、半功率带宽与驻极体表面电位、空气间隙以及负载电阻的关系.在研究中,外部激励加速度幅值及驻极体尺寸保持恒定.数值分析结果如下:(1)存在一个最佳表面电位使得静电俘能器的输出功率达到最大值,随着表面电位的增加,软弹簧效应逐渐增强使得俘能器谐振频率发生偏移,半功率带宽逐渐增大.(2)当表面电位一定时,存在一个最佳初始空气间隙使得功率达到最大,随着间隙的增大,半功率带宽随之减小.(3)当表面电位和空气间隙保持一定时,存在一个最佳负载使得功率达到最大,随着负载的减小,谐振频率发生偏移.(4)当空气间隙一定时,存在一个最佳负载使得带宽达到最大,且表面电位越大,相同负载下的带宽越大.实验测试了不同负载电阻下俘能器的输出特性:输出功率及半功率带宽都随着负载电阻的增大,先增大而后减小.当负载电阻为90MΩ时,对应的最大输出功率为0.188 mW;当负载电阻为330 MΩ时,对应的半功率带宽达到最大值为4.7 Hz

与行驶速度较高的其他无人驾驶工况相比, 自动泊车时参考路径的曲率较大, 因此车辆转向轮转角速度的限制等系统约束条件会严重影响自动泊车路径跟踪控制器的性能. 为了解决这一问题, 提出了基于非线性模型预测控制的自动泊车路径跟踪控制器, 并在MATLAB/Simulink和PreScan联合仿真环境中将该控制器与基于线性时变模型预测控制的控制器进行了对比. 仿真结果表明非线性模型预测控制器可以实现多约束条件下的自动泊车, 泊车完成后车辆航向与车位中线的夹角为0.0189 rad, 车辆后桥中点与车位中线的距离为0.1045 m, 仅为车身宽度的5.56%. 相比线性时变模型预测控制器, 非线性模型预测控制器具有泊车精度更高、安全裕度更大、泊车耗时更少等优势. 在实时性方面, 该控制器也能够满足自动泊车的需求