定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用

函数的微分 前面我们从变化率问题引出了导数概念,它是微分学的一个重要概念。在工程技术中,还会遇到与导数密切相关的另一类问题,这就是当自变量有一个微小的增量时,要求计算函数的相应的增量。一般来说,计算函数增量的准确值是比较繁难的,所以需要考虑用简便的计算方法来计算它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概念微分

前几章所讨论的内容，其目的在于寻求被测量 的最佳值及其精度。在生产和科学实验中，还有另 一类问题，即测量与数据处理的目的并不在于被测 量的估计值，而是为了寻求两个变量或多个变量之 间的内在关系，这就是本章所要解决的主要问题。 表达变量之间关系的方法有散点图、表格、曲 线、数学表达式等，其中数学表达式能较客观地反 映事物的内在规律性，形式紧凑，且便于从理论上 作进一步分析研究，对认识自然界量与量之间关系 有着重要意义。而数学表达式的获得是通过回归分 析方法完成的

就随机现象而言,仅仅知道可能发生哪些事件是不够 的,更重要的是对事件发生的可能性做出定量的描述.这 工就涉及到一个概念一事件的概率Probability).直观 地说,个事件的概率(记为)就是能刻画该事件发生的 可能性大小的一个数值.因此,凭直觉我们可以说,在掷 一枚硬币的试验中“出现数字面”的概率为,而在掷一颗 骰子的试验中“出现‘1’点”的概率为.但是,对一般 的事件而言,单凭直觉来确定其发生的概率显然是行不通 的,必须从客观的本质特征上寻求概率的界定方法那么 ,概率有客观性吗?数学上如何定义呢?下面,我们将逐 工步明确这些问题

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源_试卷（含答案）

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第一部分 复变函数 第九讲 二阶线性常微分方程的幂级数解法（二）

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第一部分 复变函数 第八讲 二阶线性常微分方程的幂级数解法（一）

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第一部分 复变函数 第七讲 解析函数的局域性展开（续）

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第一部分 复变函数 第五讲 无穷级数（续）

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第一部分 复变函数 第四讲 Cauchy积分公式、无穷级数