第九章向量与空间解析几何 第一节空间直角坐标系与向量的概念 思考题: 1.求点M(x,y,z)与x轴,xOy平面及原点的对称点坐标 解:M(x,y,z)关于x轴的对称点为M1(x-,-z),关于xOy平面的对称点为 M2(x,y-z),关于原点的对称点为M3(-x,-y-z) 2.下列向量哪个是单位向量? (1)ri+i+,(2a-(3)b=33 解:(1)∵=√12+12+12=√3≠1,∴r不是单位向量 (2)=()2+02+(=)2=1,a是单位向量 √ √2 (3)∵3)2++(2=,b不是单位向量

第二单元点估计 一、学习目标 通过本课的学习,知道什么是点估计,点估计有哪两种方法,会用极大似然 估计求总体参数的估计值,知道无偏估计,能比较哪个估计量更有效 二、内容讲解 利用样本的统计量来估计总体的一些未知的常数,譬如总体的数学期望、方 差,这就是数理统计学中的点估计问题. 点估计的主要方法是矩估计和极大似然估计

4-1点的投影 基本几何元素:点、线、面,其中点是最基本的元素。 一、点的正投影规律: 单一投影面(H),A→a,但a→A。 增加投影面V(⊥H),解决a→A,详述点A的水平投 影、正面投影的空间情况。P81图4-2(a) 注意:投影面的代号,投影的代号

高等数学第七章及上册综合题 一选择填空 1已知lim-ax-b=0,则( ) x→x+1 (A)a=1,b=1(B)a=1,b=-1(C)a=-1,b=1(d)a=-1,b=-1 2如果f(x)g(x)都在x点处间断,那么() (A)f(x)+g(x)都在x点处间断(B)f(x)-g(x)都在x点处间断 ()f(x)+g(x)都在x点处连续(D)fx)+g(x)都在x点处可能连续 3函数f(x)=xx(x2-3x+2)(x+2)有()个不可导点

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点?

定理1 设函数f(x)和g(x)在点x连续,则函数 f(x)±g(x,f(x)g(x), f(x) (当g(x)≠0时) 在点x也连续. 证明f(x)±g(x)的连续性: 因为f(x)和g(x)在点x,连续,所以它们在点x有定义, 从而f(x)g(x)在点x也有定义,再由连续性定义和极限运 算法则,有

8-1画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证 明在n个顶点的无向完全图中,边的条数为n(n-1)/2。 8-2右边的有向图是强连通的吗?请列出所有的简单路径

▪多媒体的含义；（重点） ▪多媒体技术的主要特征； ▪多媒体技术的产生和发展； ▪多媒体技术的应用； ▪多媒体技术研究的主要内容。（重点） 媒体的种类及特点（重点） 视觉媒体技术（重点） 听觉媒体技术（重点） 触觉媒体技术

本课程共计32学时;共分为7章,授课时间是1-11周。讲 课內容包括:第一章绪论2学时;第二章酶的分类与命名2 学时,重点国际系统分类法;第三章酶的生产4学时重点 产酶菌的培养,酶的模拟;第四章酶的分离纯化与制备8学时 重点酶的纯化;第五章固定化酶6学时重点固定化酶的制 备;第六章酶分析6学时重点酶活力测定酶法分析;第七 章酶的生物学4学时重点酶在生物体内的功能

ALIGN 一、在二维和三维空间中通过移动、旋转和按比例缩放对象使其与其他对象对齐。给要对齐的对象加上源点,给要与其对齐的对象加上目标点。如果要对齐某个对象,最多可以给对象加上三对源点和目标点。修改菜单:三维操作-对齐 二、当只选择一对源点和目标点时,对象在二维或三维空间中从源点(1)移动到目标点(2) 三、当选择两对点时,选定的对象可在二维或三维空间中移动、转动和按比例缩放以便与其他对象对齐。 四、当选择三对点时,对象可在三维空间中移动和旋转以便与其他对象对齐