第三章京、直线、平面的投影 斗L点的没影 基小同素:点线面,其中点是最基本的元素 点的没影视 单一设面(H),A一,但 增加投影面y(LH),解块小,详述宗A的水平投影 正面投影的空间情况P孔1图42(a) 注意投景面的代号,投影的代号
第三章 点、直线、平面的投影 §4-1 点的投影 基本几何元素：点、线、面，其中点是最基本的元素。 一、点的正投影规律： 单一投影面（H），A →a，但a→A。 增加投影面V（丄H），解决a→A，详述点A的水平投影、 正面投影的空间情况。P81图4-2（a） 注意：投影面的代号，投影的代号
第三章京、直线、平面的投影 羽点投影 恶开:得果P孔图42(6),强调作图要水高在两没影 面系的投影视 Qa'a Lox eak=Aa,aak=Aa,即出三绝三绝
第三章 点、直线、平面的投影 §3-1 点的投影 展开：得结果P81图4-2（b），强调作图要求点在两投影 面体系的投影规律： ①a‘a丄OX； ②a'ax=Aa，aax=Aa'，即由二维→三维
第三章京、直线、平面的投影 1点的投影 二.贰丝三崇细面际中蒜 L增加则立面W,使y儿HWy,分空间八个分消 似远工分),OX,OY,OZ三轴 P32图44(b),H.W的展开应置 2.投影视律:P82图4(c) Oa'a_LOX @a'a"LOZ z=Ay(用5辅助线)
第三章 点、直线、平面的投影 §3-1 点的投影 二、点在三投影面体系中的投影 1. 增加侧立面W，使W丄H及W丄V，分空间八个分角 （似选第Ⅰ分角），OX，OY，OZ三轴。 P82图4-4（b），H、W的展开位置。 2. 投影规律：P82图4-4（c） ①a’a丄OX； ②a’a”丄OZ； ③aax= a”aZ=Aa’（用45º辅助线）
第三章京、直线、平面的投影 孔点的没影 3三等:长(同)对,高(2)平,泥(Y)祖等 4设忌可坐示关系:P82图小4(a) A(或A)=OA(A→的距离) (或y)=0=A(A-y的距离) 么A(或A)=0y=A(A→刊的距离)
第三章 点、直线、平面的投影 §3-1 点的投影 3. 三等关系：长（X方向）对正，高（Z）平齐，宽（Y）相等 4. 投影与坐标的关系：P82图4-4（a） XA（或Ax）=Oax= Aa”（A→W的距离） YA（或Ay）=Oay=Aa‘（A→V的距离） ZA（或Az）=Oay=Aa（A→H的距离）
第三章京、直线、平面的投影 弱3孔点的没影 别43:已知点A的三面没影图,求宗A的空间立置 P8留了 A(15,11,10 10 11 Y
第三章 点、直线、平面的投影 §3-1 点的投影 例4-3：已知点A的三面投影图，求点A的空间位置。 P83 图4-7
第三章京、直线、平面的投影 羽1点的投影 三.洌氙购章 对置:上.下.三.可.丽.后,P85图2 重影:可见性问题,P87图413
第三章 点、直线、平面的投影 §3-1 点的投影 三、两点的相对位置 相对位置：上、下、左、右、前、后，P86 图4-12 重影点：可见性问题，P87 图4-13
第三章京、直线、平面的投影 的-2直线的投影 J直线的投影一般奶为直线 」求自线的投影:水出直线上两点的投影(关键),同面 投影连线,P89图4L5 J直线:直线我(简自线,加相)
第三章 点、直线、平面的投影 §3-2 直线的投影 ◼ 直线的投影一般仍为直线 ◼ 求直线的投影：求出直线上的两点的投影（关键），同面 投影连线。P89图4-16 ◼ 直线：直线段（简称直线，加粗）
第三章京、直线、平面的投影 3-2直线的没影 一.一版音线〔貨一股线) c(L与的倾角).Py≠0和y90 没特:三缩短 1)投影长度<实长(cd=CD×cos<cD) 2)投影倾斜没影轴;反之,直线的两投影顶没影轴, 则为一股线 3)投影不反映.P.y的实际示大小
第三章 点、直线、平面的投影 §3-2 直线的投影 一、一般位置直线（简称一般线）： α（L与H的倾角）、β、γ≠0和γ≠90º 投影特点：三缩短 1）投影长度< 实长（cd=CDcosα< CD） 2）投影倾斜于投影轴；反之，直线的两投影倾于投影轴， 则为一般线。 3）投影不反映α、β、γ的实际大小
第三章京、直线、平面的投影 -2直线的投影 置:投影面的垂直线行线 崇面每耳线 没影贰:一积聚紧,二实长 1)正面辑线(辑线):ABLy,ABH利W 2)水():ABH,AB利W 3)则面每直线(则垂线):ABLW,ABH
第三章 点、直线、平面的投影 §3-2 直线的投影 特殊位置：投影面的垂直线或平行线。 二、投影面垂直线 投影特点：一积聚，二实长 1）正面垂直线（正垂线）：AB丄V，AB∥H和W 2）水平面垂直线（铅垂线）：AB丄H，AB∥V和W 3）侧面垂直线（侧垂线）：AB丄W，AB∥V和H
第三章京、直线、平面的投影 -2直线的投影 别:线,AB则(没影)积聚为一 3H,3b州0M,a=b=AB,P9表4 P=909,t=y=0 树图:积聚模影面垂直线,如积聚,则ABLH AB一到线(P肌表45)
第三章 点、直线、平面的投影 §3-2 直线的投影 例：正垂线，AB丄V，则a' b'（V投影）积聚为一点。 ab∥OYH，a”b”∥OYW，ab= a”b”=AB，P91 表4-4， β=90º ，α=γ=0 读图：积聚→投影面垂直线，如ab积聚，则AB丄H， AB→铅垂线（ P91 表4-5）