第四章直线与平面及两平面的相对关系 4直线面平面与面的行 线河祖 丿问杀:P121 别5:图51 别:求平行直线CD,(面过点A) 群:1)过点A,作AM∥cD 2)过宗A,作AL/D 对论:本题有数解 丿阿杀件:P123 L.闭没面垂直行:P122图53 2.对一面祖互行:P123图55
第四章 直线与平面及两平面的相对关系 §4-1 直线与平面、平面与平面的平行 一、直线与平面相互平行 几何条件：P121 例5-1：图5-1 例：求平面平行于直线CD，（平面过点A） 解：1）过点A，作AM//CD 2）过点A，作AL//CD 讨论：本题有无数解。 二、平面与平面相互平行 几何条件：P123 1. 两投影面垂直面平行：P122 图5-3 2. 两一般面相互平行：P123 图5-5
第四章直线与平面及两平面的相对关系 942直线与平面.平面与乎面的睡直 耳线可耳 几杀:P123 L.直线直广一面:P124图56 别过点A作平面L直线小 2.重丝于没影睡直面:P124图57
第四章 直线与平面及两平面的相对关系 §4-2 直线与平面、平面与平面的垂直 一、直线与平面相互垂直 几何条件：P123 1. 直线垂直于一般面：P124图5-6 例：过点A作平面丄直线N 2. 直线垂直于投影面垂直面：P124图5-7
第四章直线与平面及两平面的相对关系 942直线与平面.平面与平面的垂直 丿杀:P124,图58 刚53:P124 别过点A作平面L△、m
第四章 直线与平面及两平面的相对关系 §4-2 直线与平面、平面与平面的垂直 二、两平面相互垂直 几何条件：P124，图5-8 例5-3：P124 例：过点A作平面丄△、∥L
第四章直线与平面及两平面的相对关系 -3直线乎面.平面与平面的祖交 直线可没辑重面 P2到1:@水交点;②判断可见些 一版面可没睡面 P2/图13:@求交线:②判断可见 三.没影睡直面 P127图5-14
第四章 直线与平面及两平面的相对关系 §4-3 直线与平面、平面与平面的相交 一、直线与投影面垂直面相交 P126 图5-11：①求交点；②判断可见性 二、一般面与投影面垂直面相交 P127 图5-13：①求交线；②判断可见性 三、两投影面垂直面相交 P127 图5-14
第四章直线与平面及两平面的相对关系 943直线与乎面.平面与平面的祖交 因.一股线可一 别:P128图55 群:@作辅助平面P, ②求P与4交线FG, 羽可与E交点水 ④可见判断
第四章 直线与平面及两平面的相对关系 §4-3 直线与平面、平面与平面的相交 四、一般线与一般面相交 例：P128图5-15 解：① 作辅助平面P， ② 求P与△交线FG， ③ 求FG与ED交点K， ④ 可见性判断
第四章直线与平面及两平面的相对关系 点,直线、平面的综台题 空间问题:从属,讵,平,报,重,滑等 别:过A作直线,与BC.DE泪交 分沂: 1)过点A与DE相的直线(无数) 2)取其中交Bc的即为所 群:连线AE.AD得ADE 巴求直线与ADE的交K e连线八A如长纤F即为所求
第四章 直线与平面及两平面的相对关系 点、直线、平面的综合题 空间的几何问题：从属，距离，平行，相交，垂直，实形等 例：过点A作直线AF，与BC、DE相交 分析： 1）过点A与DE相交的直线（无数） 2）取其中交BC的即为所求。 解：① 连线AE、AD得△ADE ② 求直线与△ADE的交点K ③ 连线AK延长至F即为所求
第四章直线与平面及两平面的相对关系 544换面法 投景变换 1)换面法(更换投面体系) 2)旋转法(几何元素换位,换位法) 3)换向法(更换投影方向)。 用 1)定位问题(求交点,交线,截交线,相贯线等) 2)度量问题(求实形,距离,倾角等)
第四章 直线与平面及两平面的相对关系 §4-4 换面法 一、概述 投影变换： 1）换面法（更换投影面体系）； 2）旋转法（几何元素换位，换位法）； 3）换向法（更换投影方向）。 应用： 1）定位问题（求交点，交线，截交线，相贯线等）； 2）度量问题（求实形，距离，倾角等）
第四章直线与平面及两平面的相对关系 544换面法 运:设立辅助投面L其中一投景面,成新的投影 面体家 L点的辅助投影 P132图525,注惹新没影万向,新旧股设影关系 2.直线的买长,颇前 P3L图520,注意新轴的确定 3一次换面法的应用 PL3图520 4.二次换面法的应用 P133图25 别5例5-10:P134136
第四章 直线与平面及两平面的相对关系 §4-4 换面法 二、换面法：设立辅助投影面丄其中一投影面，成为新的投影 面体系。 1. 点的辅助投影 P132 图5-25，注意新投影面及展开方向，新旧投影关系 2. 直线的实长、倾角 P131 图5-20，注意新轴的确定 3. 一次换面法的应用 P131 图5-20 4. 二次换面法的应用 P133 图5-25 例5-8至例5-10：P134—138