设V是数域P上一个n维线性空间.V上全体线性函数组成的集合记作 L(V,P).可以用自然的方法在L(V,P)上定义加法和数量乘法 设f,g是V的两个线性函数定义函数f+g如下:

定义10设v1,V2是欧氏空间V中两个子空间如果对于任意的a∈V1,BEV2 恒有 (a,B)=0 则称V,2为正交的,记为V1⊥V2一个向量,如果对于任意的B∈V,恒有 (a,B)=0

对于给定的n维线性空间V,A∈L(V),如何才能选到V的一个基使关于 这个基的矩阵具有尽可能简单的形式由于一个线性变换关于不同基的矩阵是相 似的因而问题也可以这样提出在一切彼此相似的n阶矩阵中如何选出一个形 式尽可能简单的矩阵这一节介绍不变子空间的概念,来说明线性变换的矩阵的 化简与线性变换的内在联系

定理7设A是n维线性空间V的一个线性变换A的矩阵可以在某一基下为 对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. 定理8属于不同特征值的特征向量是线性无关的 推论1如果在n维线性空间V中,线性变换的特征多项式在数域P中有n 个不同的根,即A有n个不同的特征值,那么A某组基下的矩阵是对角形的 推论2在复数上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根

针对两辊楔横轧等内径空心轴轧件易产生椭圆的问题,采用有限元数值模拟方法,研究了两辊楔横轧等内径空心轴的轧制成形过程及应力应变情况.结果表明成形过程中轧件的径向压缩和轴向流动不匹配,造成金属切向流动显著、圆周长大,这是椭圆形成的主要原因

1 概念： 人文地理学是研究地表人文事象的空间分布及其空间差别，并预测其发展和变化规 律的科学，它是以人地关系为基础，着重于地表人类.活动或人与环境所形成的各种文化 现象的分布与变化。 2 研究主要方面： 1) 人口粮食.资源.环境的协调发展 2) 经济建设事业空间公布的合理化 3) 认识环境与区域的文化关系，使其合理发展 4) 研究政治军事方面的知识.巩固国防

一、活塞式空压机的管理要点 二、活塞式空压机的故障分析

一、活塞式空压机的结构 重点掌握级差式结构、气阀、润滑和冷却的特点 二、活塞式空压机的自动控制 自动控制环节及作用,自动起停运转的压力范围

2.1随机过程的基本概念和例子 定义2.1.1:设(,F,P)为概率空间,T是某参数集,若对每一个t∈T,(tw 是该概率空间上的随机变量,则称X(t,w)为随机过程(Stochastic Process 随机过程就是定义在同一概率空间上的一族随机变量。随机过程X(tw)可 以看成定义在TxQ上的二元函数,固定wo∈Ω,即对于一个特定的随机试验, 称X(t,wo)为样本路径(Sample Path),或实现(realization),这是通常所观测到的 过程;另一方面,固定t∈T,X(to,w)是一个随机变量,按某个概率分布随机 取值

研究了氮气雾化316L粉的真空碳热还原烧结规律和挤压坯密度对热挤压工艺和挤压材性能的影响。获得了1种粉末316L钢无包套热挤压新工艺,即氮气雾化制粉→粉末振实真空烧结→热挤压。由于在真空烧结中碳对氧化物的还原作用,使316L雾化钢水的碳含量可以适当提高,简化了熔炼工艺