1微分方程()n+-y2+x2=0的阶数是 2若M(x,y)和N(x,y)在矩形区域R内是(,y)的连续函数且有连续的一阶偏导数则方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0有只与y有关的积分因子的充要条件是

在技术水平不变的条件下，在连续等量地把 某一种可变生产要素增加到其他一种或几种 数量不变的生产要素上去的过程中，当这种 可变生产要素的投入量小于某一特定值时， 增加该要素投入所带来的边际产量是递增的 ；当这种可变要素的投入量连续增加并超过 这个特定值时，增加该要素投入所带来的边 际产量是递减的

第一部分:内容小结 一、极限,连续,偏导数,全微分 1.二元函数的定义z=f(x,y) 2.二元函数的极限limf(x,y)=A

教学目的 本节考虑可积函数的逼近问题. 本节要证明几个关于积分的 逼近定理.主要是关于 Lebesgue 积分的逼近定理. 教学要点 Lebesgue 可积函数可以用比较简单的函数,特别是用连续函数 逼近. 由于连续函数具有较好的性质, 因此 L 可积函数的逼近性质在处理有 些问题时是很有用的.应通过例题和习题掌握这种方法. 设给定一个测度空间 (X , F ,µ), C 是可积函数类 L(µ) 的一个子类. 若对任意可积 函数 f ∈ L(µ) 和ε > 0, 存在一个 g ∈C , 使得 − µ < ε, ∫ f g d 则称可积函数可以用C 中的函数逼近

一、土壤胶体概念(soil colloid) (一)分散系统(分散体系) 分散体系是由两种或两种以上物质组成的,一种物质呈连续分 布状态,量相对也比较大,称为分散介质(分散剂);另一种物质分 子不连续,量也比较小,称为分散相(质)。分散相如果与分散介 质之间没有明显物理界面,分散体系称为溶液,若果分散介质与分 散相有明显的物理界面,叫做悬浮液(粗分散体系)。当分散相介 于二者之间时,构成了相对稳定的体系,叫做胶体系统

在引言中我们已经提到, Riemann 积分在处理连续函数或者逐段连续函数时, 在计算一 些几何和物理的量时它是很有用的. 但它也存在一些缺陷, 使得Riemann积分在处理分析数 学中的一些问题时显得不够有力. 因此需要建立新的积分的理论. 二十世纪初, Lebesgue 建 立了一种新的积分理论. 新的积分理论消除了上述缺陷, 并且包含了原有的Riemann积分理 论. 这就是本章将要介绍的 Lebesgue 积分理论. 由于现代数学的许多分支如概率论

连续型随机变量的概率密度 1)定义:如果对于随机变量 X 的分布函数 F(x)存在非负函数 ϕ( ) x ，使对于任意实数 x, x ∈R

1、 紧集、相对紧集和完全有界集的定义与序列式刻划。 2、 紧集在连续映射下的特性。 3、 某些空间中紧子集的特征

本节引进简单函数概念、相对连续、几乎处处等重要概念,并从可测函数与 简单函数的关系,可测函数与连续函数的关系,可测函数与正、负部下方图形的 关系角度研究了可测函数的本质特征,从而把握可测函数的结构

1、相:体系中具有相同组成,相同物理性质和相同化学性质的均匀物质。相与相之间有明确的界面。 2、均相:凡物系内部各处物理料质均匀而不存在相界面者,称为均相混合物或均相物系。溶液及混合气都是均相混合物。 3、非均相:凡物系内部有隔开两相的界面存在,而界面两侧的物料性质截然不同者,称为非均相混合物或非均相物系。 非均相非均相物系里,处于分散状态的物质称为分散物质(或分散相),包围着分散物质而处于连续状态的流体,称为分散介质(或连续相)。如浮悬液中的固体颗粒,称为分散物质,液体是分散介质