上一章,已经系统地介绍了定积分的基本 理论和计算方法。在这一章中,将利用这些知 识来分析解决一些实际问题。定积分的应用很 广泛,在自然科学和生产实践中有许多实际问 题最后都归结为定积分问题。本章不仅对一些 几何物理量导出计算公式,更重要的是介绍运 用“微元法”将所求的量归结为计算某个定积 分的分析方法

微积分基本公式 在上一节我们已经看到,直接用定义 计算定积分是十分繁难的,因此我们期 望寻求一种计算定积分的简便而又一般 的方法。我们将会发现定积分与不定积 分之间有着十分密切的联系,从而可以 利用不定积分来计算定积分

曲线的凹凸与拐点 前面我们介绍了函数的单调性和极值,这对于 了解函数的性态很有帮助,但仅知道单调性还不 能比较全面地反映出曲线的性状,还须要考虑弯 曲方向

“伟大的数学家已经针对人类思想作出了甚至比文学家还更加不朽的贡 献,因为它与语言无关。” 提奇马什 由于微观粒子的波粒二象性,微观粒子运动状态的描述方式和经 典粒子不同,微观粒子力学量(坐标动量、角动量和能量等)的性 质也不同于经典粒子的力学量.微观粒子的波粒二象性使得其坐标和 动量不能同时具有确定的值,因此我们只能用与经典力学不同的方式 描述微观粒子的力学量:在量子力学中,用波函数描写微观粒子运动 状态,波函数满足运动方程一薛定谔方程,而力学量则使用算符表 示

在植物病理学发展过程中，曾经把病害在较短时间内突然大面积严重发生从而造成重大损失的过程称为病害的流行，而在定量流行学中则把植物群体的病害数量在时间和空间中的增长都泛称为流行。 植物病害的预测是依据流行学原理和方法估计病害发生时期和数量，指导病害防治或病害管理。 第一节 植物病害的流行 第二节 植物病害的预测

前面我们讲了参数估计,但在很多场合下我们并不需要对参数进行估计,而是要对总体的分 布或参数作某种检验,这就是我们假设检验要解决的问题

实验一常用电子仪器的使用 一、实验目的: 1、本实验是验证性实验。通过本实验掌握电子电路实验中常用的电子仪器示波器、函数信号发生器、直流稳压电源、交流毫伏表、数字万用表等的主要技术指标、性能及正确使用方法。 2、测试二极管的简单电路,掌握二极管的外特性,初步掌握用双踪示波器观察正弦信号波形和读取波形参数的方法

7.1向量及其运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向解、投影

已知y=x+a2x2+a3x3+ax4+…, y=2a2x+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)anxn-2+ 把y及y\代入方程y\-xy=0,得 2a2+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)axn-2+ -x(x+a2x2+a3x3+ax4++axn+…)=0, 即2a,+3.2a2x+(43a4-1)x2+(5.4a-a)x3+ (65a6-a3)x++(n+2)(n+1)an+2an-n+=0

如果曲面由方程z=z(x,y)给出,则有 Dxy 简要证明: 已知(△S)=(△),其中当cosy>0(C取上侧)时取正号, 当cosy0(取下侧)时取负号 又当(,np)是上的一点时,有5=(5,n)因此有