一、向量的内积 定义:设有n维向量x=2

一、新的数据库应用和新的数据类型 二、面向对象的数据模型 三、对象关系数据库与对象数据库 四、面向对象数据库研究中的几个特点 五、 RDBMS、 ORDBMSOODBMS和的比较

空间直角坐标系 这一章,我们为学习多元函数微积分学作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解析几何的推广。向量代数则是究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时也是一种很重要的数学工具

一、内积的定义和性质 二、向量的长度与夹角 三、正突向量组 四、应用举倒 五、正突矩阵与正变突换

回顾:向量组的线性组合 定义:给定向量组A:a1a2,…am,对于任何一组实数表达式

1. 了解磁光效应现象和法拉第效应的作用机理。 2. 掌握偏振面旋转角度的测量方法。 3. 掌握法拉第效应中偏振面的旋转方向同光束传播方向和磁场方向之间的关系

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示

一、内积的定义和性质 二、向量的长度和性质 三、正交向量组的概念和求法 四、正交矩阵和正交变换 五、小结 思考题

向量组的等价 向量组的秩

14-1 自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光? 答：自然光不能说一定不是单色光．因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量，并未要 求各方向光矢量的频率不一样．线偏振光也不一定是单色光．因为它只要求光的振动方向同 一，并未要求各光矢的频率相同．