定积分的性质 一、基本内容 对定积分的补充规定: b, (1)当a=b时,f(x)dx=0 (2)当a>b时,f(x)dx=-f(x)dx. 说明在下面的性质中,假定定积分都存 在,且不考虑积分上下限的大小

函数的微分 前面我们从变化率问题引出了导数概念,它是微分学的一个重要概念。在工程技术中,还会遇到与导数密切相关的另一类问题,这就是当自变量有一个微小的增量时,要求计算函数的相应的增量。一般来说,计算函数增量的准确值是比较繁难的,所以需要考虑用简便的计算方法来计算它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概念微分

三重积分及其计算 一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域 推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三重积分的定义

L. Hospital法则 在第一章中我们已经知道,当分子分母都是无穷小或都是无穷大时,两个函数之比的极限可能存在也可能不存在,即使极限存在也不能用“商的极限等于极限的商”这一运算法则。这种极限称为未定式 本节我们就利用 Cauchy中值定理来建立求未定式极限的 L Hospital法则,利用这一法则,可以直接求和这两种基本未定式的极限,也可间接求出

最大值、最小值问题 在生产实践中,为了提高经济效益,必须要 考虑在一定的条件下,怎样才能是2用料最省, 费用最低,效率最高,收益最大等问题。这类问 题在数学上统统归结为求函数的最大值或最小值 问题。最值问题主要讨论问题的两个方面:最值 的存在性;最值的求法

平面及其方程 平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线 的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、 线线关系。 确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析几何中最基本的条件是:平面过一定点且与定向量垂直。这主要是为了便于建立平面方程,同时我们 将会看到许多其它条件都可转化为此。 先介绍平面的点法式方程

空间直角坐标系 这一章,我们为学习多元函数微积分学作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解析几何的推广。向量代数则是究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时也是一种很重要的数学工具

极限运算法则 本节讨论极限的求法。利用极限的定义,从变 量的变化趋势来观察函数的极限,对于比较复杂 的函数难于实现。为此需要介绍极限的运算法则。首先来介绍无穷小。 一、无穷小 在实际应用中,经常会遇到极限为0的变量。 对于这种变量不仅具有实际意义,而且更具有理论价值,值得我们单独给出定义

第1章单片机的发展与应用 第2章MCS-51单片机组成原理 第3章MCS-51单片机指令系统 第4章MCS-51单片机存储器扩展 第5章输入/输出与中断 第6章定时器/计数器与应用 第7章串行接口与应用 第8章并行接口与应用 第9章A/D、D/A转换接口 第10章单片机应用系统设计与开发

作业参考答案 第一章1-2,1-3,1-4,1-6,1-12,1-16 1-2 t+1-2≤t≤0 (a)解:f(t)= t+10≤t≤2 2 用u(t)的形式表示为:1-+2)u(- (b)解:f(t)=u(t)+u(t-1)+u(t-2) (c)解:f(t)=Esinu(t)-u(t-T),其中= 2ππ