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12-3张量 12.3.1线性变换的张量积的矩阵与线性变换的矩阵的关系设V是域K上的n维线性空间,G和是V的两组基,且 (n)= (1) 设a∈V在(1n)下的坐标为(x1,x),则由前面的知识,可得 x :=T (2) ) 由此可知,坐标是逆变的现在考虑V的对偶空间n在的对偶基为f,在v的对偶基为gg,那么就有

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第十二章张量积与外代数 12.4 外代数

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12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

同济大学：《线性代数》课程PPT教学课件（第五版）第四章向量组的线性相关性（4.4）线性方程组的解的结构

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回顾:线性方程组的解的判定 1.包含n个未知数的齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)

清华大学：《微积分》课程教学资源_第七章习题讨论

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习题讨论题目: 1,计算I dx ta 2,计算lm=r(mndt,其中Bm为自然数 8,计算J=(11 xax,其中x是x的整数部分 sIn x sIn x 4,一研究l1= dx, dx,p>O的敛散性 x +sinx 5,设f:(-∞+∞)→R,在任何有限区间可积,且有limf(x)=A, 明,Ⅵt,()=「((x+0-f(x)=0 第七章定积分

清华大学：《微积分》课程教学资源_习题与补充题2

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习题与补充题习题 1.证明曲面r= acos(pcos, bsin(pcos,csinθ)是椭球面,并求其法向量,切平面及曲线坐标。求圆锥的参数方程和它的切平面 3.证明曲面 (1)r=u.v, 是椭圆抛物面; (2)r=(a(u+v),b(u-V,2vu)是双曲抛物面 4.求题3中各曲面的法向量和切平面。 5.求旋转曲面r=( ucos, using,f(u)(0

上海交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT讲稿）第八章假设检验（8.2）正态总体的参数检验

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8.2正态总体的参数检验一个正态总体 (1)关于μ的检验拒绝域的推导给定显著性水平a与样本值

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）线性方程组求解算法代码2

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线性方程组求解代码汇编问题:求Ax=b的解,A是M阶可逆方阵; 约定:算法中用到的是M×N增广矩阵,N=M+1; 变量:i,j,k等为整型变量,x,y,z为实型变 1.把任意M阶线性方程组化为上三角形方程组的C语言代码:

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）线性方程组求解算法代码1

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华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第一章（1.2.1）定理2（收敛数列的有界性）

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定理2(收敛数列的有界性) 如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界证明设数列{xn}收敛于a 根据数列极限的定义,Vε=1,3N∈N+,当n>N时,有

东北财经大学数学与数量经济学院：《应用概率论》第二章随机变量（2.6.3）随机变量的相互独立性与条件分布（郑永冰）

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定义称随机变量X,Y相互独立,若对任意a

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