矩阵概念的一些背景 在线性方程组的讨论中,我们看到,线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上,并且解线性方程组的过程也表现为变换这些 矩阵的过程除了线性方程组之外,还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念,并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究,甚至于有 些性质完全不同的、表面上完全没有联系的问题,归结成矩阵问题以后却是相 同的这使矩阵成为数学中一个极其重要的应用广泛的概念,因而也就使矩阵成 为代数特别是线性代数的一个主要研究对象

高等数学 T 文科高等数学 高等数学 线性代数 高等代数 空间解析几何 数学分析 复变函数与积分变换 复变函数 应用回归分析 概率论 概率论与数理统计 A 概率论与数理统计 应用随机过程 运筹学 最优化方法 离散数学 数学实验与建模 数学与经济 数学与文化 大学物理 卫星导航的奥秘 朋友圈与网络 数字动画与虚拟现实技术导论 计算方法 数字图像处理 数字信号处理 计算机应用基础 B 数据结构 计算机应用基础 逻辑与计算机设计基础 人工智能鱼 FLASH 动画设计与 ASP 编程 数据库基础及应用 Java 程序设计 数据库系统原理 数据库应用基础 软件工程 现代操作系统 嵌入式操作系统 web 程序设计 程序设计语言（C++） 程序设计语言（C 语言） 程序设计语言 python I 程序设计语言 python II 程序设计基础 I 程序设计基础 I 课程设计 Photoshop 入门与提高 电子商务概论 编程艺术 编译原理技术 编译原理技术课程设计 操作系统原理 操作系统原理课程设计 大数据应用平台 大数据应用平台课程设计 单片机原理与应用 高级程序设计 高级程序设计课程设计 海洋大数据技术与应用 海洋大数据技术与应用课程设计 计算机网络 计算机网络课程设计 计算机系统结构 计算机组成原理 数据结构课程设计 数据库原理 数据库原理课程设计 数据挖掘 数据挖掘课程设计 信息安全概论 信息论 虚拟现实 移动开发技术 中级综合开发实践 专业大型综合实践 综合实习 毕业设计(论文) 毕业设计（论文） 毕业论文 海洋空间信息工程概论 海洋信息技术与应用 海洋遥感影像分析 海洋遥感影像分析课程设计 空间建模与分析 空间建模与分析课程设计 空间数据获取技术基础 空间数据获取技术基础课程设计 空间信息管理与服务 逻辑与计算机设计基础 I 课程设计 人工智能基础 人工智能基础课程设计 数学建模 数学建模课程设计 数学实验 数值分析 数值分析课程设计实习 数字信号处理课程设计 算法基础 算法基础课程设计 微机原理与接口技术 物联网概论 软件工程课程设计 软件工程综合课程设计 软件开发与创新 软件开发与创新课程设计 数学专业英语 控制论基础 计算智能

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示