到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题

由前一节的讨论,已经得到下面的两点性质: 1.辛空间(V,f)中一定能找到一组基E,E2,n-2n满足 f(n)=1,1≤i≤n, f()=0,-n≤i,jn,i+j≠0

设V是数域P上一个n维线性空间.V上全体线性函数组成的集合记作 L(V,P).可以用自然的方法在L(V,P)上定义加法和数量乘法 设f,g是V的两个线性函数定义函数f+g如下:

定义10设v1,V2是欧氏空间V中两个子空间如果对于任意的a∈V1,BEV2 恒有 (a,B)=0 则称V,2为正交的,记为V1⊥V2一个向量,如果对于任意的B∈V,恒有 (a,B)=0

对于给定的n维线性空间V,A∈L(V),如何才能选到V的一个基使关于 这个基的矩阵具有尽可能简单的形式由于一个线性变换关于不同基的矩阵是相 似的因而问题也可以这样提出在一切彼此相似的n阶矩阵中如何选出一个形 式尽可能简单的矩阵这一节介绍不变子空间的概念,来说明线性变换的矩阵的 化简与线性变换的内在联系

给出了空间RSS’S机构速度和加速度分析的另一种方法——影响系数法,可以验证用求导法所得结果的正确性.对空间机构或机器人机构的执行构件进行实时控制时选择影响系数法,能提高在线控制速度

定理7设A是n维线性空间V的一个线性变换A的矩阵可以在某一基下为 对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. 定理8属于不同特征值的特征向量是线性无关的 推论1如果在n维线性空间V中,线性变换的特征多项式在数域P中有n 个不同的根,即A有n个不同的特征值,那么A某组基下的矩阵是对角形的 推论2在复数上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根

针对生产工况实测数据不能覆盖整个数据空间的现象,提出了一种基于统计空间映射的自学习模式识别方法.通过实测数据的仿真实验验证了该方法的有效性

为解决W型燃气辐射管换热器排烟温度高的问题,设计了三种改进换热器性能的结构,采用ANSYS FLUENT软件进行数值模拟,得到了不同结构换热器的性能参数,如烟气出口温度、空气预热温度、压力损失、各换热面换热量和有无折流板的热阻变化.结果表明,中心空气管由一根φ79 mm粗管改为六根φ33 mm细管后换热量增加了57.6%,增设烟气双行程后换热量提高20.7%.增设密封折流板和多孔折流板后换热量分别增加了5.7%和5.3%,空气和烟气之间的热阻都降低了20%左右.多孔折流板的烟气压力损失比密封折流板低47.4%

介绍了采用伪随机信号相关辨识法获得空间声场脉冲响应的实验方法，并用多种实验对该方法作了验证．还将此方法应用于空间有源噪声控制，取得了满意的结果．