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中国科学院:《数值计算方法》第六章(6-1) 数值微分与数值积分
文档格式:PPT 文档大小:784.5KB 文档页数:61
第六章、数值微分与数值积分 一、数值微分 1、差商型求导公式
中国科学院:《数值计算方法》第五章(5-5) 曲线拟合的最小
文档格式:DOC 文档大小:265KB 文档页数:16
二乘法 一般的最小二乘逼近(曲线拟合 的最小二乘法)的一般提法是:对 给定的一组数据(x2y)(=0, 要求在函数类0={…,n中找 一个函数y=S(x),使误差平方和 6l2=∑62=∑S(x)-yF=min∑[S(x)-y
中国科学院:《数值计算方法》第五章(5-3) 函数平方逼近
文档格式:DOC 文档大小:234KB 文档页数:14
用均方误差最小作为度量标 准,研究函数f(x)∈Cab]的逼近多项 式,就是最佳平方逼近问题。 若存在P(x)∈H,使 f-Ppll -.[(x)-P:(x,dx=infllf-Ppl P\(x)就是f(x)在{ab]上的最佳平 方逼近多项式
中国科学院:《数值计算方法》第六章 三次样条插值
文档格式:DOC 文档大小:260.5KB 文档页数:20
问题的提出: 上面讨论的分段低次插值函数 都有一致收敛性,但光滑 性较差,对于像高速飞机的机翼 形线,船体放样等型值线 往往要求有二阶光滑度,即有二 阶连续导数,早期工程师 制图时,把富有弹性的细长木条 (所谓样条)用压铁固定 在样点上,在其它地方让它自由 弯曲,然后画下长条的曲 线,称为样条曲线。它实际上是 由分段三次曲线并接而成,在连 接点即样点上要求二阶导数连
中国科学院:《数值计算方法》第三章(3-4) 埃尔米特
文档格式:DOC 文档大小:310.5KB 文档页数:21
插值 问题的提出: 不少实际问题不但要求在节 点上函数值相等,而且 还要求它的导数值也相等(即 要求在节点上具有一阶光 滑度),甚至要求高阶导数也相 等,满足这种要求的插值 多项式就是埃尔米特 ( Hermite)插值多项式。下面只讨 论函数值与导数值个数相等的 情况
中国科学院:《数值计算方法》第三章(3-1) 差商及其性质
文档格式:DOC 文档大小:462KB 文档页数:26
3.1差商及其性质 一.差商定义 拉格朗日插值公式可看作直 线方程两点式的推广,若从直线 方程点斜式
中国科学院:《数值计算方法》第三章 矩阵特征值和特征向量计算
文档格式:PPT 文档大小:283.5KB 文档页数:34
工程实践中有多种振动问题,如桥梁或建筑物的振 动,机械机件、飞机机翼的振动,及一些稳定性分析和 相关分析可转化为求矩阵特征值与特征向量的问题 1已知A=(an)mn,求代数方程q(1)=det(I-A)=0 的根。φ(λ)称为舶特征多项式,一般有n个零点,称 为的特征值 2设为伯的特征值,求相应的齐次方程(4/-A)x=0 的非零解(即求Ax=λx的非零解),x称为矩阵A对应 于孔的特征向量
中国科学院:《数值计算方法》第四章 高斯消去法的变形
文档格式:PPT 文档大小:246.5KB 文档页数:32
工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而 导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法 定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非 奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正
中国科学院:《数值计算方法》第三章 QR方法
文档格式:PPT 文档大小:171KB 文档页数:26
一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据:任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积,而且当R的对角元符号取定时,分解是 唯一的
首都师范大学:《数值计算方法》课程教学资源(PPT课件讲稿)第7章 矩阵的特征值和特征向量
文档格式:PPT 文档大小:351KB 文档页数:30
很多工程计算中,会遇到特征值和特征向量的计算,如:机械、结构或电磁振 动中的固有值问题;物理学中的各种临界值等。这些特征值的计算往往意义重大
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