一 叙述题：（每小题 5 分，共 15 分） 1 开集和闭集 2 函数项级数的逐项求导定理 3 Riemann 可积的充分必要条件

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）31 第三章 函数极限 s11曲线的渐近线

Lagrange 乘数法 在考虑函数的极值或最值问题时，经常需要对函数的自变量附加 一定的条件。例如，求原点到直线 ⎩⎨⎧ =++ =++ 632 ,1zyx zyx 的距离，就是在限制条件 + + zyx = 1和 + + zyx = 632 的情况下，计算函 数 222 ),,( ++= zyxzyxf 的最小值

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）30 第三章 函数极限 s10无穷大量

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十二章 多元函数的微分学 习题 12.7 条件极值问题与 Lagrange 乘数法

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）29 第三章 函数极限 s09无穷小量的阶

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十二章 多元函数的微分学 习题 12.6 无条件极值

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十二章 多元函数的微分学 习题 12.5 偏导数在几何中的应用

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）24 第三章 函数极限 s06单调有界定理及柯西准则

一致收敛的判别 定理10.2.1(函数项级数一致收敛的 Cauchy收敛原理)函数 项级数∑un(x)在D上一致收敛的充分必要条件是:对于任意给定的 >0,存在正整数N=N(),使 un(x)+un2(x)++um(x)|n>N与一切x∈D成立