长度为 l、 吃水深度 h 的船以速度 v 航行,若不 考虑风的影响,那么航船受到的阻力 f除依赖船的诸 变量 l, h, v 以外, 还与水的参数—密度ρ,粘性系数 μ,以及重力加速度 g 有关. 下面用量纲分析法确定阻力与这些物理量之 间的关系

一.基于数据分析的建模方法 在建立数学模型的过程中,经常需要建立变量之间的关系.由于对研究对象的内部机理不甚了解,不能通过合理的假设,或根据物理定律、原理, 经过机理分析法而得到

在数学的应用中，需处理的往往不是“纯粹的” 数，而是反映事物某一特性的度量. 用数加单位来表示具体度量； 用量纲的概念来表示被度量的特性. 量纲分析法是一种有效的物理建模方法

在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究， 往往需要寻求变量间的函数关系，但根据 问题的性质，常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式，这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程，本章讨论的是前者

人口数量，物种数量，网络系统元件的运行状态。 状态转移：变化率（即：某个物理量导数）。 微分方程模型：导数与各个变量之间的某种平衡关系。 本章内容：微分方程（组）的模型建立、数值解、 图形解；用 Matlab 几何直观地展示各种求解方法的求 解结果

1、运算放大器：是一种包含有许多晶体管的集成电路， 特点：输入电阻高，输出电阻低。高放大倍数 因为它能完成加法、积分、微分等数学运算而被称为运算放大器， 但它的应用远远超过上述范围

十七世纪以来，微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各 种实际问题，取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前，在微积分的发展过程中，其数学分析 的严密性问题一直没有得到解决。十八世纪中，包括牛顿和莱布尼兹面内的许多大数学家都觉 察到这一问题并对这个问题作了努力，但都没有成功地解决这个问题

数字图像处理，即用计算机对图像进行处理。 将一幅物理图像在计算机里用一个数整数矩阵表示， 这个矩阵的每一个元素均是一个像素，每个像素具 有两个属性：位置和灰度。位置是指像素所在的行 和列；灰度是指像素的亮暗程度。由于图像通常是 来自于我们的现实世界，它们可以用数学函数来描 述，因此可以用数学方法对其进行分析和处理

一、 理解系统与环境、状态、过程、状态函数与途径函数等基本概念，了解可逆过程的概念。 二、掌握热力学第一定律文字表述和数学表达式。 三、理解功、热、热力学能、焓、热容、摩尔相变焓、标准摩尔反应焓、标准摩尔生成焓、标准摩尔燃烧焓等概念。 四、掌握热力学第一定律在纯 p V T 变化、在相变化及化学变化中的应用，掌握计算各种过程的功、热、热力学能变、焓变的方法

1.理解自发过程、卡诺循环、卡诺定理。 2.掌握热力学第二定律的文字表述和数学表达式。 3.理解熵、亥姆霍兹函数、吉布斯函数定义；掌握熵增原理、熵判锯、亥姆霍兹函数判锯、吉布斯函数判锯