曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

Gauss公式 一、 Gauss公式 前面我们将 Newton-Lebniz-公式推广到了平面 区域的情况,得到了 Green公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green公式做进一步推广,这 就是下面将要介绍的 Gauss公式, Gauss公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系,同时 Gauss公式也是计算曲面积分的一 有效方法

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空间直角坐标系 这一章,我们为学习多元函数微积分学作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解析几何的推广。向量代数则是究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时也是一种很重要的数学工具

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1998 年，在一次关于洗衣粉认知率的调查中，高居榜首的不是汰渍、奥妙等广告满天飞的外 资品牌，也不是熊猫、白猫这些老牌国有洗衣粉企业。达到 100%认知率的是在市场上消失近一两 年的活力 28。作为中国洗衣粉发展进程上的一个重要里程碑，活力 28 创下的一系列辉煌，让人记 忆犹新，当问及被访者时，每个人都会提及那句脍炙人口的“活力 28，沙市日化”广告词，都会 哼唱几句“一比四”的广告歌

当前国外企业管理理论和实践正朝着精细化方向发展，其中实时管理 JIT(justin time) 得到了广泛的应用并卓有成效。实时物流是伴随实时生产而产生的，随着实时生产的发展与 普及，实时物流也得到了迅速发展和广泛应用。 实时物流与一般物流有很大不同，实时物流不再是传统的规模经济学的范畴，而是立足 于时间的经济管理学，核心是恰好在需求的时候到达