凌晨: 第四章LP.应用 L.P.模型因其应用极广、方法成熟,已被证明 是OR中最成功的定量方法 本章尝试利用L.P.模型解决经济、金融、管 理中的一些问题 要点:L.P.模型应用的广度?建立L.P.模型 的一般思路是?别人是如何考虑问题的?虽 然例子可能很简单 不要忘了:非负约束始终是L.P.模型的特征之
Ling Xueling L.P. 模型因其应用极广、方法成熟，已被证明 是 OR 中最成功的定量方法 本章尝试利用 L.P. 模型解决经济、金融、管 理中的一些问题 要点：L.P. 模型应用的广度？建立 L.P. 模型 的一般思路是？别人是如何考虑问题的？虽 然例子可能很简单 不要忘了：非负约束始终是L.P. 模型的特征之 一。 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP在营销学中的应用 广告媒介的选择 概念 有多种媒介可供选择:报纸、杂志、广播、电视、广告牌、邮寄等 可能的限制一一预算、公司战略、媒体可用性 目标一一共知度最大 2、例子 房产公司在第一个月为售房委托广告公司设计广告方案 房产公司第一个月的预算:30,000元 根据销售经验,房产公司合同要求: 1)利用电视次数不少于10次 2〕至少50,000潜在购房户了解到广告; 3)用在电视广告上的花费不应多于18,000
Ling Xueling 一、广告媒介的选择 1、概念 有多种媒介可供选择：报纸、杂志、广播、电视、广告牌、邮寄等 可能的限制－－预算、公司战略、媒体可用性 目标－－共知度最大 2、例子 一房产公司在第一个月为售房委托广告公司设计广告方案 房产公司第一个月的预算：30,000元 根据销售经验，房产公司合同要求： 1〕利用电视次数不少于 10 次； 2〕至少 50,000 潜在购房户了解到广告； 3〕用在电视广告上的花费不应多于 18,000。 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP在营销学中的应用 告媒介的选择 3、广告公司的经验数据和调研数据 广告媒体 达到潜在 广告成本 每月最大 可期望 的购房户数 可用次数 的共知度 电视 (白天) 1000 1500 电视 (晚间) 2000 3000 90 晨报 1500 400 40 周刊 2500 1000 4 60 播 300 30 20 问题:广告公司如何面对合同要求、资源、以上数据,适当 选择媒体使共知度最大? (建模课堂练习)
Ling Xueling 一、广告媒介的选择 3、广告公司的经验数据和调研数据 广告媒体 达到潜在 广告成本 每月最大 可 期 望 的 购 房 户 数 可用次数 的共知度 电视 （白天） 1000 1500 15 65 电视 （晚间） 2000 3000 10 90 晨报 1500 400 25 40 周刊 2500 1000 4 60 广播 300 100 30 20 问题：广告公司如何面对合同要求、资源、以上数据，适当 选择媒体使共知度最大？ （建模课堂练习） 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP在营销学中的应用 广告媒介的选择 4、建模 max65x1+90x2+40x2+60x4+20x 媒体可用量:x1≤15,x2≤10,x3≤25,x4≤4,x5≤30 预算: 1500Xx1+3000x2+400X3+1000x4+100xs≤30000 客户要求 1+x2≥10 1000×x1+2000x2+1500x3+2500x4+300x≥500 1500x1+3000x2≤18,000 非负约束:x1≥0
Ling Xueling 一、广告媒介的选择 4、建模 max 65 x1 + 90 x2 + 40 x3 + 60 x4 + 20 x5 s.t. 媒体可用量：x1 ≤15, x2 ≤10, x3 ≤25, x4 ≤4, x5 ≤30 预算： 1500x1 + 3000x2 + 400x3 + 1000x4 + 100x5 ≤30000 客户要求： x1 + x2 ≥10 1000x1 + 2000x2 + 1500x3 + 2500x4 + 300x5 ≥50000 1500x1 + 3000x2 ≤ 18,000 非负约束： xi ≥0 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP在营销学中的应用 告媒介的选择 5、计算机求解 X5=30 对应的预算:15,000 10.000 2,000 3000 of=2370(audience exposure) 6、几点说明 )第一个月结束之际,做什么?要检验:Ho:μ=2370 2)模型以共知度为目标,不保证利润、销售额等变量的最优,可 以考虑设置不同的目标; 3)模型的简化:没有考虑反复使用同一媒体可能会有价格折扣 但单位共知度反而会下降等因素,不然的话,模型会太复杂
Ling Xueling 一、广告媒介的选择 5、计算机求解 x1 = 10, x3 = 25, x4 = 2, x5 = 30 对应的预算： 15,000 10,000 2,000 3,000 o.f. = 2370 (audience exposure) 6、几点说明 1）第一个月结束之际，做什么？要检验：H 0 : = 2370 2）模型以共知度为目标，不保证利润、销售额等变量的最优，可 以考虑设置不同的目标； 3）模型的简化：没有考虑反复使用同一媒体可能会有价格折扣、 但单位共知度反而会下降等因素，不然的话，模型会太复杂。 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP在营销学中的应用 营销调研 1、概述 营销调研一一了解消费者的特点、消费倾向、对某产品或服务的评价等 实际的营销调研常常由专业的调研公司进行 2、例子 1)约東 A公司委托MSI调研公司对A公司新近上市的一种家用产品了解反应, 双方商谈后订立下列合同,规定 (1)上门访问1000户 2)至少要走访400户有孩子的家庭 (3)至少要走访400户无孩子的家庭 (4)晚上被访问的户数至少要与白天被访问的户数一样多 (5)被访问的有孩子户数中至少要有40%是在晚上访问的 (6)被访问的无孩子户数中至少要有60%是在晚上访问的
Ling Xueling 二、营销调研 1、概述 营销调研－－了解消费者的特点、消费倾向、对某产品或服务的评价等 实际的营销调研常常由专业的调研公司进行 2、例子 1）约束 A 公司委托 MSI 调研公司对 A 公司新近上市的一种家用产品了解反应， 双方商谈后订立下列合同，规定 （1）上门访问 1000 户； （2）至少要走访 400 户有孩子的家庭； （3）至少要走访 400 户无孩子的家庭； （4）晚上被访问的户数至少要与白天被访问的户数一样多； （5）被访问的有孩子户数中至少要有 40％ 是在晚上访问的； （6）被访问的无孩子户数中至少要有 60％ 是在晚上访问的 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP在营销学中的应用 营销调研 2、例子 2)成本分析 MSI调研公司经验是:晚上对有孩子家庭的访问成本较高,数 据表明 家庭 访问成本 白天 晚上 有孩子 11=20 X12=25 无孩子 18 20 3)目标 如何安排访问可使既满足合同,成本又最低?(建模课堂练习) 提示:用双下标
Ling Xueling 二、营销调研 2、例子 2）成本分析 MSI 调研公司经验是：晚上对有孩子家庭的访问成本较高，数 据表明： 家庭 访问成本 白天 晚上 有孩子 x11 = 20 x12 = 25 无孩子 x21 = 18 x22 = 20 3）目标 如何安排访问可使既满足合同，成本又最低？ （建模课堂练习） 提示：用双下标。 凌晨: 凌晨:
凌晨 节LP在营销学中的应用 营销调研 3、建模 minz=min20x1+25x12+18x21+20x22 st.(合同约東+非负约束) X11+x12+x21+x22=1000 >400 x21+x22≥400 12 >0 0.4x11+0.6X12 0 0.6X1+04 0
Ling Xueling 二、营销调研 3、建模 min z = min 20x11 + 25x12 + 18x21 + 20x22 s.t. (合同约束 ＋ 非负约束) x11 + x12 + x21 + x22 = 1000 x11 + x12 ≥ 400 x21 + x22 ≥ 400 － x11 + x12 － x21 + x22 ≥ 0 － 0.4x11 + 0.6x12 ≥ 0 －0.6x21 + 0.4x22 ≥0 xij ≥0 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP在营销学中的应用 营销调研 4、解答及其解释 第一(访问总数)约束之对偶价格 dual price=-1260 最优解:x1=240,x12=160,x21=240,x2=3 对偶:目标函数的改善值,负数一-“恶化” 说明:访问总数若从1000增加到1001,则成本上升192,此 为增加次数的追加成本或减少次数的节省成本
Ling Xueling 二、营销调研 4、解答及其解释 最优解：x11 = 240, x12 = 160, x21 = 240, x22 = 360 第一（访问总数）约束之对偶价格 dual price = －19.2 对偶：目标函数的改善值，负数－－“恶化” 说明：访问总数若从 1000 增加到 1001，则成本上升 19.2，此 为增加次数的追加成本或减少次数的节省成本。 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP.在金融方面的应用 证券组合问题 高抛低吸还是追涨杀跌?经济学基本假设已受到心理学质疑 投资管理理论告诉我们:组合品种数量增加时,非系统风险 将会下降 风险 非系统风险 系统风险(市场风险) 组合品种数量
Ling Xueling 一、证券组合问题 高抛低吸还是追涨杀跌？经济学基本假设已受到心理学质疑 投资管理理论告诉我们：组合品种数量增加时，非系统风险 将会下降 风险 非系统风险 系统风险 （市场风险） 组合品种数量 凌晨: 凌晨: