第五章大数定律与中心极限定理 本章要解决的问题 答复 1.为何能以某事件发生的频率作为该事件的概率的估计? 2.为何能以样本均值作为总体期望的估计? 3.为何正态分布在概率论中占有极其重要的地位? 4.大样本统计推断的理论基础是什么?

4、2方差 引例甲、乙两射手各打了6发子弹,每发子弹击中的环数分别为:

问题1数学期望定义中 为何要求绝对收敛? 我们通过一个期望不存在的例子 来说明这个问题 设X的分布律为P=P(X=x)=1/2 其中x=(-1)21kk=1,2…

3.3随机变量的独立性 将事件独立性推广到r.v. 两个rv的相互独立性 定义设(X,Y)为二维r.v.若对任何实数x,y都有则称r.v.X和Y相互独立

在实际问题中,试验结果有时需要同 时用两个或两个以上的rv来描述 例如用温度和风力来描述天气情况. 通过对含碳、含硫、含磷量的测定来研究 钢的成分.要研究这些rv之间的联系,就 需考虑多维r.v及其取值规律—多维分布

2.4r.v.函数的分布 问题已知r.v.X的d.f.或分布律

2.2离散型随机变量及其概率分布 一、离散随机变量及分布律 定义若随机变量X的可能取值是有限个或可列个,则称Ⅹ为离散型随机变量描述ⅹ的概率特性常用概率分布或分布律

2-4(1)RXk这仅是一个概率 不是所求分布!

1.3条件概率 一、条件概率与乘法公式 引例袋中有7只白球,3只红球,白球中有4只木球,3只塑料球;红球中有2只木球,1只塑料球。 现从袋中任取1球,假设每个球被取到的可能性相同.若已知取到的球是白球,问它是木球的概率是多少?古典概型 设A表示任取一球,取得白球; B表示任取一球,取得木球

上海交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT讲稿）结论、第一章 随机事件及其概率 §1.1 随机事件