第四章4-4线性变换的特征值与特征向量 4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属 于特征值λ的特征向量。 命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。 证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K,则 A(k5+2)=k()+a(2)=k+2=(k5+152), 证毕。 定义线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间称 为属于特征值的特征子空间,记为V 4.4.2特征值和特征子空间的计算、特征多项式

第四章4-4特征值与特征向量(续) 4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组 5+52++=0,j0,1,t-1 其中入的方幂组成的矩阵为

压强低于一个标准大气压的稀薄气体空间称为真空．在真空状态下，由于气体稀薄， 分子之间或分子与其它质点之间的碰撞次数减少，分子在一定时间内碰撞于固体表面上的 次数亦相对减少，这导致其有一系列新的物化特性，诸如热传导与对流小，氧化作用少， 气体污染小，汽化点低，高真空的绝缘性能好等等．真空技术是基本实验技术之一，真空 技术在近代尖端科学技术，如表面科学、薄膜技术、空间科学、高能粒子加速器、微电子 学、材料科学等工作中都占有关键的地位，在工业生产中也有日益广泛的应用． 薄膜技术在现代科学技术和工业生产中有着广泛的应用．

试卷分析: l、学生基本概念、基本理论掌握情况总体较妤,选择和填空题得分率较高。 2、学生运用基本知识、理论分析问题解决问题的能力、创新能力,和实践能力不容 乐观,只有少数学生具备这种能力,反映在试卷上第四题:完成程序缺少部分,丢分 率较高,平时应注意多作这方面的演练 3、该班5名学生不及格,其中2名且成绩较低,平时应与辅导员沟通,及时了解情 况 4、试卷命题符合教学大纲要求,难易适中。从学生的成绩分布情况看,基本符合正 态分布,能够区分出等级

以 INTERNET为代表的国际互联网的发展已步入千家万户,“距离”的观念在时间尺度上 正迅速地缩短。随着高速数字互联网以及I为代表的各种传输协议(如ATM、SM、DWDM 等)的提出,信息网络的服务范围已从单纯的邮电通信扩展为多媒体服务,宽带综合业务数 字网(B-ISDN)将成为实现信息化社会的基础。要实现这些,必须建立和发展光子网络体系 和新型的光无源器件

一、确定点的平面坐标 二、确定两点间的水平距离 三、确定直线的坐标方位角 四、确定点的高程 五、确定两点间的坡度 六、在图上设计等坡线 七、面积计算 八、绘制地形断面图 九、按限制坡度选择最短路线 十、确定汇水范围 十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算

各测设工作是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线 位置、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物各特征点(或轴 线交点)与控制点(或已建成建筑物特征点)之间的距离、角度、高 差等测设数据，然后以地面控制点为根据，将待建的建、构筑物 的特征点在实地桩定出来，以便施工

一、剖面设计的任务 1分析建筑物的各部分高度和剖面形式 2分析建筑层数的确定 3分析建筑空间的组合和利用 4分析建筑剖面中结构和构造关系 二、建筑剖面图 应包括剖切面和投影方向可见的建筑构造、构 配件以及必要的尺寸、标高等。 平面图上的剖切符号的剖视方向宜向左、向上

一、剖面设计的任务 1分析建筑物的各部分高度和剖面形式 2分析建筑层数的确定 3分析建筑空间的组合和利用 4.分析建筑剖面中结构和构造关系 二、建筑剖面图 应包括剖切面和投影方向可见的建筑构造、构 配件以及必要的尺寸、标高等。 平面图上的剖切符号的剖视方向宜向左、向上

一、教学目标与基本要求 1、教学目标 本章从曲顶柱体的体积和平面薄片的质量这两个实际例子引入二重积分的概念,不 加以证明地指出二重积分存在的充分条件对二重积分的性质只加以叙述,而不予证明, 将三重积分自然地看成是二重积分的推广总的精神就是对概念和性质不作分析上的严 格要求,而把重点放在讨论二重积分和三重积分的计算上,计算二重积分和三重积分的 基本途径是将它们化为二次与三次积分,但在直角坐标系下计算二次与三次积分有时会 比较困难