广州大学：《数学分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 微分中值定理及其应用 6.1 拉格朗日定理和函数的单调性

方法2拉格朗日乘数法.例如

一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线

一、一个方程所确定的隐函数及其导数 二、方程组所确定的隐函数组及其导数

一、高阶偏导数 二、中值定理与泰勒公式 三、极值问题

一、方向导数 二、梯度 三、物理意义

1.二重积分的定义 2.二重积分存在的条件 3.二重积分的性质

一、泰勒级数 二、初等函数的幂级数展开式 三、小结

一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中. 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的微元,记为dU,所求量的积分表达式为

1.曲面的侧 2.第二型曲面积分的概念 3.第二型曲面积分的计算