§1 一元线性回归 §2 曲线回归 §3 多元线性回归

一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定

一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定

导出了随机-模糊线性回归模型参数的估计量,证明了参数的估计量为无偏估计,同时推导了参数估计量数字特征和回归方程相关系数的计算公式。将该模型应用于岩石样本抗剪强度实验数据处理中,通过与传统的随机一元线性回归对比分析,表明使用该方法得到的力学参数更具代表性

7.1变量间关系的度量 7.2一元线性回归分析 7.3利用回归方程进行估计和预测 7.4多元线性回归分析

基于实践应用的需要,通过对自回归模型中的残差方差图定阶方法进行研究,提出了局部残差平方和的定阶方法.这种定阶方法把多目标规划理论与事物局部特征结合起来.实例表明:对自回归模型进行定阶时,运用局部残差平方和的定阶方法,能有效地提高自回归模型的预测精度.对自回归模型阶数的取值上限作了重新界定,并在理论上给出了证明

采用热膨胀仪对船板钢NVE36进行了连续冷却转变曲线(CCT曲线)的测定,并用显微镜观察其室温组织,用维氏硬度仪测定了组织硬度.利用Matlab软件平台对实验数据进行处理,建立了相变点温度-冷却速率关系模型及动力学回归模型,回归计算得到该钢种的最优模型系数.最后对比了NVE36钢在连续冷却过程中实验和回归模拟的动力学行为.结果表明计算值与实验值吻合很好,证明所建立模型的合理性及数据处理方法的可行性

(六)逐步回归方程的获得和回归效果检验 1标准回归方程P83 2回归方程

采用偏最小二乘回归分析方法分析矿区地应力场分布.以乌鞘岭隧道岭脊地段的有限测点的地应力测量结果为样本,使用商业有限元软件ANSYS对岭脊地段区域的地应力场进行数值模拟.利用地应力实测数据与计算结果进行偏最小二乘回归计算,得到拟合的地应力场数据.与传统最小二乘分析方法相比,本文的方法通过主成分分析,可以有效解决多因变量回归计算时由于响应变量之间较高的相关性而导致的回归计算误差,并可以有效地反映变量间的关系,为地应力场的建立提供有效的数据支持

7.1 相关分析 7.2 一元线性回归分析 7.3 线性回归的显著性检验与回归预测