方差、相关与回归分析
方差、相关与回归分析
主要内容 方差分析 一方差分析的过程 单因素方差分析 一二因素方差分析 相关分析 -相关分析的过程 回归分析 一一元回归 -多元回归
主要内容 ⚫ 方差分析 – 方差分析的过程 – 单因素方差分析 – 二因素方差分析 ⚫ 相关分析 – 相关分析的过程 ⚫ 回归分析 – 一元回归 – 多元回归
9.2方差方析 方差分析是检验两个或两个以上样 本均数间差异是否显著的方法。在 比较几个组时，H,假设通常是设各 组平均值相等 检验两个均数间差别的显著性可以用t检 验法，也可用方差分析法
9.2 方差方析 ⚫ 方差分析是检验两个或两个以上样 本均数间差异是否显著的方法。 在 比较几个组时，H0假设通常是设各 组平均值相等。 ⚫ 检验两个均数间差别的显著性可以用t检 验法，也可用方差分析法
方差分析的基本概念 样本均数间所以有差别，可能有两种原 因造成： 一首先它们必须有抽样误差（个体间变异的影 响； 其次，如果各组所接受的不同处理方法是有 不同的作用的，那么，它也是由于处理不同 所造成的
方差分析的基本概念 ⚫ 样本均数间所以有差别，可能有两 种原 因造成： – 首先它们必须有抽样误差（个体间变异的影 响； – 其次，如果各组所接受的不同处理方法是有 不同的作用的，那么，它也是由于处理不同 所造成的
方差分析的基本概念 如果处理是没有作用的，即各样本均数来自同 总体，那么用方差分析的方法可以算出个体间变 2的传过值组内药方(M.S复内)。这时：由方 分析法算出的组间均方，(M.S组▣)，也是个体 间委异σ的居计值。如以组内均方除组间均方，称 之为F值，即F=M.S组▣NM.S组？} 则由于组间和组 内均方都是个体间变掌σ的活计值，因之，如无抽 样误差则F应该等于1。但由于组间和组内均方都 只是σ的估计值，由于抽样误差的关系，组间均方 和组内均方都不正好等于σ2，因之F也不正好等于 1,而可以大于或小于1
方差分析的基本概念 如果处理是没有作用的，即各样本均数来自同 一总体，那么用方差分析的方法可以算出个体间变 异 σ2的估计值组内均方（M.S组内）。这时，由方 差分析法算出的组间均方（M.S组间），也是个体 间变异σ2的估计值。如以组内均方除组间均方，称 之为F值，即F=M.S组间/M.S组内，则由于组间和组 内均方都是个体间变异σ2的估计值，因之，如无抽 样误差则F应该等于1。但由于组间和组内均方都 只是σ2的估计值，由于抽样误差的关系，组间均方 和组内均方都不正好等于σ2，因之F也不正好等于 1，而可以大于或小于1
方差分析的基本概念 但由于样本来自相同总体，F值一般不会距1 很远，其分布情况(F分布)与组间和组内自由 度有关。 与此相反，如果处理是确有作用的， 即各样 本均数不是取自相同总体，这时用方差分析计算 出来的组内均方仍是个体间变异σ的估计值。但 组间均方则不仅是个体变异所致，同时也由于处 理的作用不同所致
方差分析的基本概念 但由于样本来自相同总体，F值一般不会距1 很远，其分布情况（F分布）与组间和组内自由 度有关。 与此相反，如果处理是确有作用的，即各样 本均数不是取自相同总体，这时用方差分析计算 出来的组内均方仍是个体间变异σ2的估计值。但 组间均方则不仅是个体变异所致，同时也由于处 理的作用不同所致
9.2方差方析 方差分析的基本思想是把全部数据 关于总均值的离均差平方和分解成 几个部分，每一部分表示某因素或 交互作用所产生的效应，将各部分 均方与误差均方相比较，从而确认 或否认某些因素或交互作用的重要 性
9.2 方差方析 ⚫方差分析的基本思想是把全部数据 关于总均值的离均差平方和分解成 几个部分，每一部分表示某因素或 交互作用所产生的效应，将各部分 均方与误差均方相比较，从而确认 或否认某些因素或交互作用的重要 性
方差分析公式概括为： 总变异=组间变异十组内变异 其中：组间变异由各因素所引起； 组内变异由个体差异或者说由误差 引起的
方差分析公式概括为： ⚫ 总变异＝组间变异＋组内变异 其中：组间变异由各因素所引起； 组内变异由个体差异或者说由误差 引起的
常用的方差分析法有以下4种： 完全随机设计资料的方差分析（单因素 方差分析) 随机区组设计资料的方差分析（两因素 方差分析) 拉丁方设计资料的方差分析（三因素方 差分析) R*C析因设计资料的方差分析（有交互 因素的方差分析)
常用的方差分析法有以下４种： ⚫ 完全随机设计资料的方差分析（单因素 方差分析） ⚫ 随机区组设计资料的方差分析（两因素 方差分析） ⚫ 拉丁方设计资料的方差分析（三因素方 差分析） ⚫ R*C析因设计资料的方差分析（有交互 因素的方差分析）
SAS系统中，ANOVA过程可以 处理以上情形的方差分析，但它 要求每个分类因子的组合观察数 相等，即数据是均衡的。若不均 衡，就要求用GLM过程进行处理
⚫SAS系统中，ANOVA过程可以 处理以上情形的方差分析，但它 要求每个分类因子的组合观察数 相等，即数据是均衡的。若不均 衡，就要求用GLM过程进行处理