第三章 资料的统计描述 上一张下一张主页 退出
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第一节平均数 ★平均数是统计学中最常用的统计量，用来表 明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。 大在畜牧、水产业生产实践和科学研究中，平 均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的 效果、畜禽某些数量性状的指标等。 一张下一张主页退
★平均数是统计学中最常用的统计量，用来表 明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。 ★在畜牧、水产业生产实践和科学研究中，平 均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的 效果、畜禽某些数量性状的指标等。 上一张下一张主 页 退 出 第一节 平均数
★平均数主要包括： 算术平均数(arithmetic mean) 中位数(median) 众数(mode) 几何平均数(geometric mean) 调和平均数(harmonic mean) 一张下一张主页退出
★平均数主要包括： 算术平均数（arithmetic mean） 中位数（median） 众数（mode） 几何平均数（geometric mean） 调和平均数（harmonic mean） 上一张下一张主 页 退 出
一、算术平均数 ★算术平均数是指资料中各观测值的总和除以 观测值个数所得的商，简称平均数或均数， 记为x。 女算术平均数可根据样本大小及分组情况而采 用直接法或加权法计算。 上一张下一张主页 退出
一、算术平均数 ★算术平均数是指资料中各观测值的总和除以 观测值个数所得的商，简称平均数或均数， 记为 。 上一张 下一张 主 页 退 出 ★算术平均数可根据样本大小及分组情况而采 用直接法或加权法计算。 x
(一)直接法 ★用于样本含量≤30、未经分组资料平均数的 计算。设某一资料包含个观测值：、 X2、…、X, 则样本平均数可通过下式计算： Xi x X1+x2+.+xn i-1 n n n ★其中，Σ为总和符号，读作sigma,表示累加、总和。 表示从第一个观测值x1累加到第n个观测值xn i=l 上一张下一张主页 退出
(一)直接法 ★用于样本含量n≤30、未经分组资料平均数的 计算。设某一资料包含n个观测值： x1、 x2、…、xn， 则样本平均数可通过下式计算： n x n x x x x n i i n = = + + + = 1 2 1 = n i i x 1 n x = 上一张 下一张 主 页 退 出 ★其中，Σ为总和符号，读作sigma，表示累加、总和。 表示从第一个观测值x1累加到第n个观测值xn
【例3.1】某种公牛站测得10头成年公牛的体重 分别为500、520、535、560、585、 600、480、510、505、490(kg), 求其平均数。 ∑x=500+520+535+560+585+600+480+510+505+490 =5285 n=10 i- ∑x= 5285-528.5kg n 10 上一张 下一张主页 退出
【例3.1】 某种公牛站测得10头成年公牛的体重 分别为500、520、535、560、585、 600、480、510、505、490（kg）， 求其平均数。 上一张 下一张 主 页 退 出 528.5(kg) 10 ∑ 5285 = = = n x x =500+520+535+560+585+600+480+510+505+490 =5285 x n=10
(二)加权法 ★对于样本含量230且已分组的资料，可以在 次数分布表的基础土采用加权法计算平均数， 计算公式为： x- fx1+f五x2+…+fxk=白 f+2+…+f 其中：X,为第组的组中值：∫，为第组的次数：k为分组数 ★由于第组的次数f是权衡第组组中值x在资料中所占 比重大小的数量，因此将f称为是X的“权”，加权法也 由此而得名。 上一张下一张主页 退出
（二）加权法 ★对于样本含量 n≥30 且已分组的资料，可以在 次数分布表的基础上采用加权法计算平均数， 计算公式为： = = + + + + + + = = = f f x f f x f f f f x f x f x x k i i k i i i k k k 1 1 1 2 1 1 2 2 上一张 下一张 主 页 退 出 其中： 为第i组的组中值； 为第i组的次数； 为分组数 i x i f k ★由于第i组的次数fi是权衡第i组组中值xi在资料中所占 比重大小的数量，因此将fi 称为是xi的“权”，加权法也 由此而得名
【例3.2】100头长白母猪的仔猪一月窝重（单位：kg)资 料整理成次数分布表如下，求其加权数平均数。 表3一1100头长白母猪仔猪一月窝重次数分布表 组别 组中值《x功 次数《力 x甲 10—9 15 3 45 20—中 25 64中 150 30一中 35P 26中 910 40—9 45 302 13509 50—3 553 2443 13203 60—9 653 80 520 70—中 75 3 225中 合计 1009 45203 上一张下一张主页 退出
【例3.2】100头长白母猪的仔猪一月窝重（单位：kg）资 料整理成次数分布表如下，求其加权数平均数。 上一张 下一张 主 页 退 出 表3—1 100头长白母猪仔猪一月窝重次数分布表
代入公式得： 4520 100 =45.2(kg) 女即这100头长白母猪仔猪一月龄平均窝重为45.2kg。 上一张下一张主页退出
★ 代入公式得： 45.2( ) 100 4520 k g f f x x = = = 上一张 下一张 主 页 退 出 ★即这100头长白母猪仔猪一月龄平均窝重为45.2kg
★计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数时， 如果样本含量不等，也应采用加权法计算。 【例3.3】某牛群有黑白花奶牛1500头，其平 均体重为750kg,而另一牛群有黑白花奶牛1200 头，平均体重为725kg,如果将这两个牛群混合在 一起，其混合后平均体重为多少？ ∑众 750×1500+725×1200 =738.89(kg) 2700 ★即两个牛群混合后的平均体重为738.89kg。 上一张下一张主页 退出
★计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数时， 如果样本含量不等，也应采用加权法计算。 【例3.3】某牛群有黑白花奶牛 1500头，其平 均体重为750 kg ，而另一牛群有黑白花奶牛1200 头，平均体重为725 kg，如果将这两个牛群混合在 一起，其混合后平均体重为多少？ 上一张 下一张 主 页 退 出 738.89( ) 2700 750 1500 725 1200 k g f f x x = + = = ★即两个牛群混合后的平均体重为738.89 kg