第八章 直线回归与相 关
第八章 直线回归与相 关
世界上的万事万物总是存在千丝万缕的联系。 各种事物不会彼此孤立的存在，而 是相互依赖和相互制约的关系。 我们的任务就是通过不解的努力， 研究和发现各种事物的相互关系。寻找 开启未知世界的钥匙
世界上的万事万物总是存在千丝万缕的联系。 各种事物不会彼此孤立的存在，而 是相互依赖和相互制约的关系。 我们的任务就是通过不懈的努力， 研究和发现各种事物的相互关系。寻找 开启未知世界的钥匙
例如： 女人的身高与体重的关系 ★仔猪初生重与断奶重的关系； ★猪瘦肉率与背膘厚度、眼肌面积、胴体 长的关系； ★奶牛产奶量高者，其乳脂率反而减少； ★动物的体温和脉搏次数、年龄与血压、 药物剂量与某些生理、生化指标均有一 定的联系
例如: ★人的身高与体重的关系； ★仔猪初生重与断奶重的关系； ★猪瘦肉率与背膘厚度、眼肌面积、胴体 长的关系； ★奶牛产奶量高者，其乳脂率反而减少； ★动物的体温和脉搏次数、年龄与血压、 药物剂量与某些生理、生化指标均有一 定的联系
如果你的数学成绩很好，那么你的物理 成绩也不会太差； ■三岁定八十； ■龙生龙，凤生凤，三 老鼠生仔打地洞； ■一分耕耘，一分收获：
◼ 如果你的数学成绩很好，那么你的物理 成绩也不会太差； ◼ 三岁定八十； ◼ 龙生龙，凤生凤，老鼠生仔打地洞； ◼ 一分耕耘，一分收获；
■天上钩钩云，地下雨淋淋； ■鱼鳞天，不雨也风颠； ■朝霞不出门，晚霞行千里； ■干冬湿年；
◼ 天上钩钩云，地下雨淋淋； ◼ 鱼鳞天，不雨也风颠； ◼ 朝霞不出门，晚霞行千里； ◼ 干冬湿年；
两种不同类型的变量关系 (一)确定性关系（函数关系） 知道了一个变量的数值，就可以准确地计 算另一个变量的值，这两个变量的关系就是确 定性关系。亦叫函数关系。Y=f(x) S=πR2(圆面积) V=(4/3)R3(球体积) I=U/R (二)非确定性关系 知道了一个变量的数值，不能准确地计算 另一个变量的值，但它们之间有一定的关系， 叫非确定性关系（回归关系)
两种不同类型的变量关系 ◼ （一） 确定性关系（函数关系） 知道了一个变量的数值，就可以准确地计 算另一个变量的值，这两个变量的关系就是确 定性关系。亦叫函数关系。Y=f(x) S=πR2 (圆面积) V=（4/3）πR3 (球体积) I=U/R ◼ （二）非确定性关系 知道了一个变量的数值，不能准确地计算 另一个变量的值，但它们之间有一定的关系， 叫非确定性关系（回归关系）
相关分析与回归分析 1、相关分析一研究变量间的相互关系，研 究变量间相互关系的性质和紧密程度 2、回归分析—研究一个变量对另一个变量 的单向依存关系，即研究一个变量随另一个变 量变化而变化。 依变量y—依赖它量变化而变化的量， 受误差影响大； 自变量x一影响它量变化的量。一般是 固定的
相关分析与回归分析 ◼ 1、相关分析——研究变量间的相互关系，研 究变量间相互关系的性质和紧密程度。 ◼ 2、回归分析——研究一个变量对另一个变量 的单向依存关系，即研究一个变量随另一个变 量变化而变化。 依变量y——依赖它量变化而变化的量， 受误差影响大； 自变量x——影响它量变化的量。一般是 固定的
简单相关和简单回归 研究两个变量之间的相关关系和回 归关系时，称为简单相关和简单回归。 亦称单相关和单回归。它可分为： 1、直线相关与直线回归： 2、曲线相关和曲线回归
简单相关和简单回归 ◼ ——研究两个变量之间的相关关系和回 归关系时，称为简单相关和简单回归。 亦称单相关和单回归。它可分为： 1、直线相关与直线回归： 2、曲线相关和曲线回归
多元相关（复相关） 与多元回归（复回归） 当研究变量的相关和回归关系涉 及到三个或三个以上的变量的时 候，称为多元相关与多元回归， 亦称复相关与复回归
多元相关（复相关） 与多元回归（复回归） ◼ 当研究变量的相关和回归关系涉 及到三个或三个以上的变量的时 候，称为多元相关与多元回归， 亦称复相关与复回归
直线相关的定义 直线相关 两相关变量间呈线性（直线）关系。 ■正相关：两相关变量是同消同长的关系 如：猪初生重与断奶重 ■负相关：两相关变量是此消彼长的关系 如：猪瘦肉率与背膘厚 牛产奶量与乳脂率
一、 直线相关的定义 直线相关 ——两相关变量间呈线性(直线)关系。 ◼ 正相关：两相关变量是同消同长的关系 如：猪初生重与断奶重 ； ◼ 负相关：两相关变量是此消彼长的关系 如：猪瘦肉率与背膘厚 牛产奶量与乳脂率率