TIANDCSK 第六章方差分析 of Variance 上一张下一张主页退出
第六章 方差分析 Analysis of Variance 上一张 下一张 主 页 退 出
基本内容: 1、讨论方差分析的基本原理; 2、重点介绍单因素试验资料和两因素资料 的方差分析法。 基本要求: ①了解方差分析的基本原理; ②掌握F分布的特点及F检验; ③掌握多重比较方法(LSD法及LSR法); ④熟练掌握单因素试验资料和两因素试验 资料的方差分析法
基本内容: 1、 讨论方差分析的基本原理; 2、重点介绍单因素试验资料和两因素资料 的方差分析法。 基本要求: ①了解方差分析的基本原理; ②掌握F分布的特点及F检验; ③掌握多重比较方法(LSD法及LSR法); ④熟练掌握单因素试验资料和两因素试验 资料的方差分析法
方差分析也是统计 Ronald Fisher 检验的一种。由英 国著名统计学家 R.A.FISHER于 1923年提出,也叫 F检验
方差分析也是统计 检验的一种。由英 国著名统计学家 R.A.FISHER于 1923年提出,也叫 F检验
t检验适用于二个样本之间的显著性检验 F检验用于多个样本间均数的比较 在生产和科学研究中经常需要进行多个 平均数间的差异显著性检验,这时不能采用 t检验法。这是因为:
t 检验适用于二个样本之间的显著性检验 F 检验用于多个样本间均数的比较 在生产和科学研究中经常需要进行多个 平均数间的差异显著性检验,这时不能采用 t 检验法。这是因为:
1、检验过程烦琐 例如,一试验包含5个处理,采用检验 法要进行C10次两两平均数的差异显著 性检验;若有k个处理,则要作k(k-)/次 类似的检验。 上一张下一张主页 退出
1、检验过程烦琐 例如,一试验包含5个处理,采用t检验 法要进行 =10次两两平均数的差异显著 性检验;若有k个处理,则要作 k(k-1)/2次 类似的检验。 2 C5 上一张 下一张 主 页 退 出
2、无统一的试验误差,误差估计的精确性 和检验的灵敏性低 对同一试验的多个处理进行比较时,应该有 个统一的试验误差的估计值。若用t检验法作 两两比较, 由于每次比较需计算一个S-,’故 使得各次比较误差的估计不统一,同时没有充分 利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性降 低,从而降低检验的灵敏性。 一张下一张 主页 退出
2、无统一的试验误差,误差估计的精确性 和检验的灵敏性低 对同一试验的多个处理进行比较时,应该有 一个统一的试验误差的估计值。若用 t 检验法作 两两比较,由于每次比较需计算一个 ,故 使得各次比较误差的估计不统一,同时没有充分 利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性降 低,从而降低检验的灵敏性。 1 2 x x S − 上一张 下一张 主 页 退 出
例如,试验有5个处理,每个处理重复6次, 共有30个观测值。进行检验时,每次只能利用 两个处理共12个观测值估计试验误差,误差自 度为2(6-1)=10;若利用整个试验的30个 测值估计试验误差,显然估计的精确性高, 且误差自由度为5(6-1)=25。可见,在用检验 法进行检验时,由于估计误差的精确性低,误差 自由度小,使检验的灵敏性降低,容易掩盖差异 的显著性。 上一张下一张主页 退出
例如,试验有5个处理 ,每个处理重复 6次, 共有30个观测值。进行t检验时,每次只能利用 两个处理共12个观测值估计试验误差,误差自 由度为 2(6-1)=10 ;若利用整个试验的30个 观测值估计试验误差 ,显然估计的精确性高, 且误差自由度为5(6-1)=25。可见,在用t检验 法进行检验时,由于估计误差的精确性低,误差 自由度小,使检验的灵敏性降低,容易掩盖差异 的显著性。 上一张 下一张 主 页 退 出
3、推断的可靠性低,检验的I型错误率大 即使利用资料所提供的全部信息估计了试验 误差,若用t检验法进行多个处理平均数间 的差异显著性检验,由于没有考虑相互比 较的两个平均数的秩次问题,因而会增大犯I 型错误的概率,降低推断的可靠性
3、推断的可靠性低,检验的 I 型错误率大 即使利用资料所提供的全部信息估计了试验 误差,若用t 检验法进行多个处理平均数间 的差异显著性检验,由于没有考虑相互比 较的两个平均数的秩次问题 ,因而会增大犯 I 型错误的概率,降低推断的可靠性
有关方差分析的几个概念和符号 方差是描述各观测值变异大小的一种指标 方差分析也就是对变异原因的数量分析 什么是方差? 离均差 离均差之和 离均差平方和(SS) 标准差:(S) 自由度:df 方差(σ2 S2)也叫均方(MS) 关系:MS=SSs/df
有关方差分析的几个概念和符号 什么是方差? 离均差 离均差之和 离均差平方和(SS) 标准差:(S) 自由度: df 方差(2 S2 )也叫均方(MS) 关系: MS= SS/ df 方差是描述各观测值变异大小的一种指标 方差分析也就是对变异原因的数量分析
方差 标准差的平方。 S2 是离均差的平方和与自由度之比 样本的方差也称为均方MS。 S2=MS=>(x-x)2/n-1=ss/df 2.方差分析法— 是检验多个样本平均数之 间差异是否显著的一种统计方法,是由英 国统计学家R.A.Fisher于1923年提出的
1.方差 ——— 标准差的平方。 S 2 σ 2 是离均差的平方和与自由度之比。 样本的方差也称为均方 MS。 =SS/df 2.方差分析法—— 是检验多个样本平均数之 间差异是否显著的一种统计方法,是由英 国统计学家 R. A. Fisher 于1923年提出的。 = =( − ) / −1 2 2 S MS x x n