第六章方差分析 (第2部分) 第二节单因素试验资料的方差分析
第六章 方差分析 （第2部分） 第二节 单因素试验资料的方差分析
第二节单因素试验资料的方差分析 重复数相等 单因素 重复数不等 方差分析 两因素 多因素
第二节 单因素试验资料的方差分析 方差分析 单因素 多因素 两因素 重复数相等 重复数不等
各处理重复数相等的方差分析 【例6.3】抽测5个不同品种的若干头母猪的窝产 仔数， 结果见表6-12，试检验不同品种母猪平均窝产 仔数的差异是否显著 表6-12五个不同品种母猪的窝产仔数 品种号和 观 察值斑 (头窝) Xi. 1 8 13 12 93 9 51 10.22 2 7 82 10 9 7 41 8.2 3 13 14 10 11 12 602 12 43 13 92 82 8 102 483 9.62 5 12 11 15 14 13 65 13 合计 x.=265 这是一个单因素试验，k=5,n=5。 上一张 下一张主页 退出
一、各处理重复数相等的方差分析 【例6.3】抽测5个不同品种的若干头母猪的窝产 仔数，结果见表6-12，试检验不同品种母猪平均窝产 仔数的差异是否显著。 表6-12 五个不同品种母猪的窝产仔数 上一张 下一张 主 页 退 出 这是一个单因素试验，k=5，n=5
1、计算各项平方和与自由度 C=x2/kn=2652/(5×5)=2809.00 SS7=∑∑x-C=(82+132++142+132)-2809.00 =2945.00-2809.00=136.00 S8=号∑x-C=号（51+41P+602+482+65)-2809.0 =2882.20-2809.00=73.20 SS。=SS,-SS,=136.00-73.20=62.80 df=kn-1=5×5-1=24 f=k-1=5-1=4 df。=fr-dj,=24-4=20 上一张下一张主页退出
1、计算各项平方和与自由度 / 265 /(5 5) 2809.00 2 2 C = x.. k n= = 2945.00 2809.00 136.00 (8 13 14 13 ) 2809.00 2 2 2 2 2 = − = SST =xi j −C = + ++ + − 上一张 下一张 主 页 退 出 2882.20 2809.00 73.20 (51 41 60 48 65 ) 2809.00 5 1 2 1 2 2 2 2 2 . = − = = x −C = + + + + − n SSt i SSe = SST − SSt =136.00−73.20 = 62.80 dfT = k n−1= 55−1= 24 dft = k −1= 5−1= 4 dfe = dfT − dft = 24− 4 = 20
2、列出方差分析表，进行F检验 表6-13不同品种母猪的窝产仔数的方差分析表 变异来源和 平方和和 自由度蜘 均方中 F值和 品种间 73.20 4和 18.30 5.83*+ 误差 62.80 20+ 3.14 总变异+ 136.00 24 中 根据df1=df=4,df2=df。=20查临界F值得： F0.5(4,20)=2.87,F0.05(4,20)=4.43 因为F>F0.o1(4,20),即P<0.01,表明品种间产 仔数的差异达到1%显著水平
2、列出方差分析表，进行F检验 表6-13 不同品种母猪的窝产仔数的方差分析表 上一张 下一张 主 页 退 出 根据df1=dft=4，df2=dfe=20查临界F值得： F0.05(4,20) =2.87，F0.05(4,20) =4.43 因为F＞F0.01(4,20)，即P＜0.01，表明品种间产 仔数的差异达到1%显著水平
3、多重比较 采用新复极差法，各处理平均数多 重比较表见下表。 表6-14 不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表(SSR法) 品种 平均数824 x-9.6 -10.2元-12.0 5 13.0 4.8 3.4 2.8*2 1.0 3 12.0 3.8 2.4 1.8 le 10.2 2.0 0.6中 4 9.6 1.4 2 8.2日 中 上一张下一张主页退出
3、多重比较 采用新复极差法，各处理平均数多 重比较表见下表。 表6-14 不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表(SSR法) 上一张 下一张 主 页 退 出
因为MSe=3.14,n=5,所以Sx为： S=VM。/n=V3.14/5=0.793 根据df。=20,秩次距k=2,3,4,5由附表6查出 a=0.05和a=0.01的各临界SSR值，乘以0.7925，即 得各最小显著极差，所得结果列于下表。 表6-15SSR值及LSR值 秩迩距k和 SSRoos SSRo01 LSR05中 LSR001中 20 2.95 4.02 2.339 3.188 3和 3.10 4.22 2.458 3.346 20 4 3.18 4.33 2.522 3.434 5和 3.25 4.40 2.577 3.489 上一张下一张主页退出
根据dfe=20，秩次距k=2，3，4，5由附表6查出 α=0.05和α=0.01的各临界SSR值，乘以0.7925，即 得各最小显著极差，所得结果列于下表。 x S Sx = MSe / n = 3.14/ 5 = 0.793 上一张 下一张 主 页 退 出 因为MSe=3.14，n=5，所以 为： 表6-15 SSR值及LSR值
★将表6-14中的差数与表6-15中相应的最小显著极 差比较并标记检验结果。 表6-14不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表(SSR法) 品种 平均数元中天-82 3-9.6 x-10.2元-12.0 5 13.0 48K=5 3.4K=4 2.8K=3 1.0 K=2 3 12.0 3.84 2.4 1.8 1 10.2+ 2.2 0.6中 中 4 9.6 1.4e 2 8.2 上一张下一张主页退出
上一张 下一张 主 页 退 出 ★将表6-14中的差数与表6-15中相应的最小显著极 差比较并标记检验结果。 表6-14 不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表(SSR法) K=5 K=4 K=3 K=2
检验结果表明： ★5号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种母 猪，显著高于4号和1号品种，但与3号品种差异不显 著； 大3号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种， 与1号和4号品种差异不显著 ★1号、4号、2号品种母猪的平均窝产仔数间差异均 不显著。 ★五个品种中以5号品种母猪的窝产仔数最高，3号品 种次之，2号品种母猪的窝产仔数悬低 上一张下一张主页退出
检验结果表明： ★5号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种母 猪，显著高于4号和1号品种，但与3号品种差异不显 著； ★ 3号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种， 与1号和4号品种差异不显著； ★ 1号、4号、2号品种母猪的平均窝产仔数间差异均 不显著。 ★五个品种中以5号品种母猪的窝产仔数最高，3号品 种次之，2号品种母猪的窝产仔数最低。 上一张 下一张 主 页 退 出
字母标记表示结果 处理 均值5%显著水平 1%极显著水平 处理5 13.00 a A 处理3 12.00 ab A 处理1 10.20 bc AB 处理4 9.60 bc AB 处理2 8.20 c B
字母标记表示结果 处理 均值 5%显著水平 1%极显著水平 处理5 13.00 a A 处理3 12.00 ab A 处理1 10.20 bc AB 处理4 9.60 bc AB 处理2 8.20 c B