教学内容:平面图形面积的计算 教学目的:理解定积分的意义;学会、掌握微元法处理问题的基本思想 熟记平面图形面积的计算公式。 直角坐标系下平面图形的面积 由定积分的几何意义,连续曲线y=f(x)0与直线 =a,x=b(b>a),x轴所围成的曲边梯形的 面积为A=[f(x)x 若y=f(x)在[a,上不都是非

一、内容简介 以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明;同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降、 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

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ZSM-5是一种常用来吸附甲苯的微孔吸附剂，选择三种碱金属Li、Na和K对ZSM-5进行改性，结合表征手段和数学模型的方式研究引入ZSM-5中的碱金属对微孔结构和吸附甲苯的影响。在此实验中，分别从吸附容量、放热能量、扩散阻力和脱附活化能四方面深入探讨碱金属对吸附甲苯的影响规律。基于实验结果得知：碱金属的引入改变了ZSM-5分子筛的微孔结构并呈现出一定的规律。随着离子半径(Li+<Na+<K+)的升高，ZSM-5的孔径、比表面积和孔体积随之降低，影响规律为Li?ZSM-5 > Na?ZSM-5 > K?ZSM-5。静态饱和吸附量呈Li?ZSM-5（0.363 mmol·g?1）>Na?ZSM-5（0.360 mmol·g?1）>K?ZSM-5（0.325 mmol·g?1）排序。恒定浓度波模型很好的描述甲苯在ZSM-5上的吸附扩散行为，空间位阻和静电束缚力分别在高低进气浓度条件下对甲苯在ZSM-5孔道中的扩散占据主导作用，较高进气质量浓度(155 mg·m?3)条件下，碱金属改性对扩散阻力影响规律为Li?ZSM-5<Na?ZSM-5<K?ZSM-5；较低进气质量浓度（25 mg·m?3）条件下，影响规律为Li?ZSM-5>Na?ZSM-5>K?ZSM-5。结合脱附动力学分析，Na?ZSM-5因具有较大的孔径和适中的吸附强度，表现出更好的再生潜能。本研究从空间位阻和吸附强度两方面系统阐述了碱金属改性对甲苯吸附行为的影响机理，为在复杂的实际环境应用中选择合适的吸附剂提供了一定的参考意义